Anforderungen an die Kernfusion?

Worauf Sie gerade gestoßen sind, ist das gleiche Rätsel, das viele verblüfft hat Astrophysiker im frühen 20. Jahrhundert. Die von Ihnen angegebene Zahl von „100 Millionen Grad“ ist in der Tat die Temperatur, bei der ein erheblicher Teil des Plasmas durch Überwindung der klassischen Coulomb-Barriere Fusionsreaktionen eingehen kann. Wir wissen jedoch, dass der Kern der Sonne Wasserstoff verschmilzt. Warum ist es kälter als es sein sollte? Die Antwort hat mit Dichte und Quantentunneln zu tun.

Es stellt sich heraus, dass es ziemlich schwierig ist, auf Millionen von Grad erhitztes Plasma einzuschränken. Daher können wir in terrestrischen Fusionsgeräten nur eine kleine Menge Plasma niedriger Dichte auf einmal einschließen. Um also etwas Sinnvolles zu tun, müssen wir es erwärmen, bis das meiste davon ist Verschmelzen.

Die Sonne hat jedoch keine Probleme, das Plasma einzuschränken. es tut dies mühelos mit der Schwerkraft. Als solches ist es nicht besonders wichtig, ob der größte Teil des Plasmas verschmilzt, weil es schließlich keinen Mangel daran gibt und was dort bei sehr hoher Dichte vorhanden ist Halten Sie sich selbst am Brennen, nur ein kleiner Teil des Plasmas muss die richtige Energie für die Fusion haben. Da Sie bei jeder Temperatur immer einen energiereichen Schwanz für Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung für Partikel haben Es liegt auf der Hand, dass selbst bei einer kühleren Temperatur genug Plasma fusioniert, um die Gravitationskontraktion auszugleichen.

Aber es stellt sich heraus, dass, wenn Sie das tatsächlich untersuchen Nach dem Ende der Maxwell-Boltzmann-Verteilung bei 15 Millionen Grad gibt es immer noch nicht genug Material mit einer Energie, die hoch genug ist, um die klassische Coulomb-Barriere zu überwinden. Zu diesem Zeitpunkt stellten Astrophysiker fest, dass Sie nicht “ t muss tatsächlich die klassische Coulomb-Barriere überwinden; Sie könnten einfach nur einen Quantentunnel durch das letzte Stück davon machen. Bei jeder einzelnen Kollision kommt dies nur selten vor, aber die Dichte im Kern der Sonne ist hoch genug, um das Defizit auszugleichen, und erklärt, wie die Sonne sich bei einer so niedrigen Temperatur halten kann.

Fusion kann theoretisch bei jeder Temperatur stattfinden – sogar bei Raumtemperatur! Es ist nur so, dass die Wahrscheinlichkeit in diesem Fall exponentiell klein ist (wie in mystisch klein , was $ 10 ^ {1000} $ oder mehr Gewinnchancen bedeutet; die Art von Zahlen, über die die Alten spekulierten Staunen und Ehrfurcht und nicht realistische Anzahl von Dingen, die tatsächlich beobachtet werden können.)

Der Grund dafür ist, dass der Atomkern im Grunde ein Gleichgewicht zwischen zwei Kräften ist: Eine ist die elektrostatische Kraft, die sich aus einem Bündel ergibt Von positiven Ladungen (den Protonen), die nebeneinander hängen und versuchen, das Ding auseinander zu sprengen, ist die andere die verbleibende starke Kraft, die eine viel kürzere Reichweite hat (was bedeutet, dass sie mit zunehmender Trennung viel schneller abfällt), aber typischerweise viel stärker und will versuchen, es zusammenzuhalten. Zu diesem Gleichgewicht kommt noch die schwache Kraft hinzu, die ein gewisses Maß an Gleichgewicht im Verhältnis der Anzahl der Protonen und Neutronen aufrechterhält, indem sie einige in die anderen umwandelt, wenn sie nicht ausgeglichen sind ( Beta-Plus- und Beta-Minus-Zerfälle). Letzteres Die Kraft ist viel schwächer als die beiden anderen.

Um eine Fusion zu erzielen, müssen Sie die beteiligten Kerne so nahe bringen, dass die verbleibende starke Kraft die elektrostatische Kraft übersteigt, die versucht, sie auseinander zu drücken.Und dies erfordert entweder viel Arbeit gegen die elektrostatische Kraft oder Quantentunneln – insbesondere hat jeder Kern eine Wellenfunktion für seine Position, genau wie Elektronen, die um einen Kern in einem Atom herumhängen Ihre Positionen sind nicht vollständig definiert, und diese Wellenfunktion erstreckt sich selbst bei Trennung in den Bereich, in dem die beiden Kerne nahe genug sind, um zu verschmelzen, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit besteht, dass sie zum Zeitpunkt des nächsten tatsächlich fusioniert sind. “ Messung“. (Genauso funktioniert der radioaktive Zerfall ungefähr – die Wellenfunktion einiger Kernteilchen erstreckt sich so weit außerhalb des Kerns, dass Sie mit einiger Wahrscheinlichkeit ein austretendes Teilchen erkennen und es mit einem Messgerät wie dem Geigerzähler aufnehmen können.)

Wenn Sie sie jetzt näher zusammenrücken, können Sie die Wellenfunktionen dazu bringen, Regionen mit höherer Amplitude und damit höherer Wahrscheinlichkeit häufiger zu treffen und somit eine bessere Chance auf Fusion zu haben. Das Problem ist natürlich, dass Sie „gegen diese elektrostatische Abstoßung arbeiten und daher viel Kraft benötigen, um sie zusammenzubringen, aber aufgrund des Tunneleffekts nicht so viel wie Sie“, um sie zuverlässig nahe genug heran zu bringen. Wir brauchten diese rein Newtonschen Teilchen.

Und wie erzeugen Sie mehr Kraft? Es gibt zwei Möglichkeiten: Eine besteht darin, die Temperatur zu erhöhen, sie schneller zu bewegen und sich aufgrund ihrer kinetischen Energie näher zu kommen, und eine andere darin, den Druck zu erhöhen und sie durch Erhöhen der Dichte mechanisch näher zusammenzudrücken. Bei einer Fusion Im Reaktor sind die Drücke sehr niedrig – fast im Vakuum. Daher muss man so ziemlich nur mit der Temperatur arbeiten, und daher muss sie sehr hoch sein, z. B. 100 MK oder mehr (das sind Megakelvin oder Millionen) von Kelvin, hier äquivalent zu Grad C, da der Kelvin / Celsius-Versatz vernachlässigbar ist). Wie Sie bemerkt haben, hat die Sonne jedoch im Kern eine niedrigere Temperatur von 15 MK. Der Grund, warum es arbeiten kann, ist, dass es viel mehr Druck hat – über 30 PPa -, was ungefähr dem 300-Milliarden-fachen des Drucks der Erdatmosphäre und dem 100-Millionen-fachen entspricht der Druck an den tiefsten Stellen des Ozeans der Erde (dem Marianengraben). Wenn Sie einen solchen Druck in einem Kernfusionsreaktor bei einer Temperatur von 100 MK + hätten, würde dies zu einer H-Bombe – und genau deshalb benötigen Sie (zusätzlich zur Temperatur) eine Spaltbombe, um eine H-Bombe zu bauen: es erwärmt den Brennstoff nicht nur auf die erforderliche Temperatur, sondern komprimiert ihn auch dramatisch.

Ein weiterer Faktor, auf den hingewiesen werden muss, ist, dass der Kern der Sonne und ein Fusionsreaktor oder eine H-Bombe nicht ganz dasselbe sind der Reaktion, die sie verwenden: Ein künstlicher Reaktor und eine Bombe verwenden Deuteriumfusion oder Deuterium-Tritium (DT) -Fusion, während die Sonne den Proton-Proton (PP) -Zyklus verwendet, der mit gewöhnlichem Wasserstoff betrieben wird, dh nur ein Proton in der Kern im Vergleich zum weniger verbreiteten Deuterium, dh einem Proton und einem Neutron. Die Fusion zweier Protonen ist sehr schwierig, da ein Proton mit einem anderen nicht stabil ist (hohe Abstoßung), aber ein Proton und ein Neutron sind und der einzige Weg Proton-Proton Fusion kann passieren, wenn die schwache Kraftwechselwirkung gleichzeitig ausgelöst wird, um mit Deuterium durch zu enden Umwandlung eines in ein Neutron (Beta-Minus-Zerfall fällt mit der Fusion zusammen), und die Wahrscheinlichkeit sowohl für dieses als auch für das erforderliche Tunneln ist in der Tat sehr gering. Selbst bei den starken Fusionsbedingungen der Sonne sind die Fusionsraten sogar im Vergleich zu denen in einem künstlichen Reaktor sehr niedrig und weitaus niedriger als in einer Bombe. (Bombenartige Fusionsraten können Sie kommen in der Natur vor – aber es handelt sich nicht um Wasserstoffsterne, sondern um Kohlenstoff-Sauerstoff (oder ähnliche) weiße Zwerge, die Material von einem Sternbegleiter anreichern, bis sie unter ihre Chandrasekhar-Grenze komprimiert werden und zusammenbrechen. Wenn dies geschieht, tritt der Kohlenstoff auf und Sauerstoffzündung auf Bombenebene und das Ganze detoniert genau wie eine Bombe nur mit enorm mehr Energie, da unkalkulierbar mehr Kraftstoff (obwohl CO-Kraftstoff weniger energiereich als Wasserstoff und / oder Deuterium / Deuterium-Tritium-Kraftstoff ist) vorhanden ist Die Explosion wird als Supernova vom Typ Ia bezeichnet – und sie haben eine ziemlich gleichmäßige Helligkeit, die es ihnen ermöglicht, als sogenannte „Standardkerzen“ die Entfernung zu entfernten Objekten wie Galaxien im tiefen Kosmos zu ermitteln Daher sind sie für unsere kosmologischen Studien von entscheidender Bedeutung.)

Sie vergleichen nicht Gleiches mit Gleichem. Die Kernfusion in der Sonne ist äußerst ineffizient und erzeugt bei diesen Temperaturen nur 250 Watt pro Kubikmeter.

Damit die Kernfusion als terrestrische Energiequelle rentabel ist, muss sie viel schneller ablaufen und erfordert daher höhere Temperaturen .

Kommentare

• Ich vergleiche nicht beide hinsichtlich der Effizienz, sondern nur, wie die Sonne eine Kernfusion bei 15 Millionen Grad erreichen kann, wenn es 100 Millionen Grad sind Für den Prozess benötigt, nach dem, was ich erforschen kann, ist es, weil die Masse und / oder die Schwerkraft der Sonne den Kern komprimiert, der dies tut.
• @ C.Jordan Sie müssen genauer sein. Welcher Prozess benötigt Ihrer Meinung nach 100 Millionen Grad, um jedenfalls fortzufahren? Die Wasserstofffusion würde auf der Erde bei noch niedrigeren Temperaturen als 15 Millionen auftreten, wenn sie lange genug begrenzt werden könnte, jedoch nicht mit einer Geschwindigkeit, die nützlich wäre.
• @ C.Jordan, 100 M sind ungefähr das, was für nützliche Produktionsraten in einem terrestrischen Kraftwerk. Bei 15 Millionen würde es immer noch eine minimale Produktion geben, aber die Menge ist zu klein, um sich damit zu beschäftigen. ‚ ist nicht so, dass 100M ein Tor ist, an dem die Produktion beginnt.
• Quantentunneln ist trotzdem erforderlich, wie die Antwort von wahrscheinlich_jemandem sagt.

Für eine sich selbst tragende Kernfusionsverbrennung führt die Energieanalyse zum sogenannten Lawson-Kriterium , das eine notwendige Bedingung für eine selbsttragende Fusionsverbrennung (Zündung) ist, $$ n \ tau \ geq L \ left (T \ right) \ ,, $$ where $ n $ ist die Plasmadichte und $ \ tau $ ist die Energieeinschlusszeit.

Die rechte Seite ist eine Funktion der Temperatur $$ L \ left (T \ right) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ wobei $ E _ {\ text { ch}} $ ist die Energie geladener Produkte der Fusionsreaktion und $ \ sigma $ ist der Querschnitt der Fusionsreaktion und hängt stark von der Art der verwendeten Kernreaktion ab, dh H + H oder D + T usw.

Für eine bestimmte Kernreaktion $ L \ left (T \ right) $ hätte ein Minimum (wo der Reaktionsquerschnitt $ \ sigma $ maximiert ist), das der beste Betriebspunkt ist. Es stellt sich heraus, dass die Reaktion D + T das Erreichen des kleinstmöglichen $ L \ left (T \ right) $ an seinem minimalen Punkt ermöglicht ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ in diesem Fall ). Daher wird die D + T-Reaktion und die $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ -Temperatur heute hauptsächlich für Konstruktionen von Fusionsvorrichtungen (einschließlich Inertial-Confinement-Fusion, dh Waffen) unter Verwendung dieser Fusionsreaktion in Betracht gezogen Die Temperatur ist die einfachste Voraussetzung für eine autarke Fusion (oder Zündung).

Wenn jedoch eine Systemgröße groß ist, kann die Einschlusszeit $ \ tau $ sehr groß sein und dann eine autarke Fusion Die Verbrennung kann mit anderen Fusionsreaktionen als D + T erreicht werden und arbeitet nicht unbedingt am minimalen Punkt der entsprechenden Funktion $ L \ left (T \ right) $.

Der Hauptunterschied zwischen dem Sun und derzeit als vom Menschen entworfene Fusionsgeräte betrachten, dass die große Größe der Sonne es ermöglicht, eine autarke Fusionsverbrennung unter Verwendung einer Fusionsreaktion mit einer niedrigen Energieproduktionsrate zu erzielen.

Kommentare

• Quantentunneln ist erforderlich, um den Kern der Sonne ‚
• @anna v wirklich zu erklären. Das sagen Sie also Für eine genaue Berechnung des Fusionsquerschnitts müssen Sie das Quantentunneln berücksichtigen. Das ‚ ist in Ordnung; aber der Querschnitt ist immer noch klein, für ein kleineres System würde es nicht ausreichen, sich bei dieser Temperatur zu entzünden; Die Schlüsselphysik ist also die große Größe des Systems, die es ermöglicht, die Energieverlustrate kleiner als die Geschwindigkeit der Fusionsenergieerzeugung zu machen.

Die Antwort von Pribably_someone ist in Ordnung. Ich möchte hier einen Link hinzufügen , der zum Verständnis der Mechanismen hilfreich ist, da Kommentare könnte ohne Vorwarnung verschwinden.

Um eine Kernfusion zu erreichen, müssen die beteiligten Partikel zuerst die elektrische Abstoßung überwinden, um nahe genug an die anziehende starke Kernkraft heranzukommen Dies erfordert extrem hohe Temperaturen, wenn nur die Temperatur im Prozess berücksichtigt wird. Im Fall des Protonenzyklus in Sternen wird diese Barriere durch Tunneln durchdrungen, wodurch der Prozess ermöglicht wird bei niedrigeren Temperaturen als denjenigen vorgehen, die bei im Labor erreichbaren Drücken erforderlich wären.

Kursivschrift

Die Schmelztemperatur, die durch Einstellen der durchschnittlichen Wärmeenergie gleich der Coulomb-Barriere erhalten wird, ergibt eine zu hohe Temperatur, da die Verschmelzung von den Partikeln initiiert werden kann, die sich auf der Hoch- Energieschwanz der Maxwellschen Verteilung der Teilchenenergien. Die kritische Zündtemperatur wird weiter durch die Tatsache gesenkt, dass einige Partikel, deren Energien unterhalb der Coulomb-Barriere liegen, durch die Barriere tunneln können.