Beispiele für analytische Aussagen

Ich denke, ein gutes Beispiel für weniger offensichtliche Aussagen, die als analytisch angesehen werden sind Theoreme der Mathematik – wenn alles genau definiert ist, Sie eine Reihe von Axiomen haben und einige vorgegebene Ableitungsregeln befolgen, sind die Theoreme, die sich aus den Axiomen ergeben, rein analytisch.

Zum Beispiel: Euklids „Elemente“ basieren auf einer Reihe von Axiomen und Ableitungsregeln, aus denen Sie den Satz von Pythagoras analytisch ableiten können – eine nichttriviale analytische Aussage.

Kommentare

• Kant machte das Argument, dass Mathematik, insb Dinge wie Geometrie waren Beispiele für synthetische a priori, nicht analytische a priori. Das heißt, " 7 + 5 = 12 " ist synthetisch, weil " 7 " und " 5 " und " = " sind nicht in der Definition von " 12 " enthalten. Ihr Beispiel für die Verwendung von Axiomen zur Ableitung von Theoremen lässt den Eindruck entstehen, dass Sie ' Analytik mit a priori verwechseln.
• Ich stimme dem zu, wenn Sie eine festgelegte theoretische Definition von haben Ordnungszahl dann 7 und 5 sind natürlich in 12 enthalten, aber die Additionsfunktion ist nicht semantisch in der Definition von 12 enthalten.
• Zunächst möchte ich Ihnen dafür danken, dass Sie auf Kant ' Einwand gegen das Konzept der Mathematik als analytisch – das hätte ich im ursprünglichen Beitrag erwähnen sollen, da es sich um ein berühmtes und wichtiges Argument handelt. Als nächstes folgt hier der Link zum Artikel von SEP ' über die analytische / synthetische Unterscheidung und die Ansichten von Kant und späteren Logikern zu diesem Problem, da er besonders relevant erscheint: plato.stanford.edu/entries/analytic-synthetic
• Ich denke, Sie ' würden Kant und verlieren Die gebräuchliche Bedeutung dieser Begriffe in der Philosophie, wenn Sie " sagen, leitet " analytisch ab. Sie scheinen " analytische " als Synonym für " a priori zu verwenden. " Analytic ist im Allgemeinen gegen eine synthetische Bedeutung, die mehr als ein Axiom kombiniert.
• Im weiteren Verlauf weisen Sie jedoch darauf hin, dass sie Kant ' s Version. Somit fungiert es für alle (und uns) als Grundlage des Diskurses über analytisch-synthetische. Wenn wir den Begriff auf eine Weise verwenden möchten, die nicht mit Kant zu tun hat (z. B. generische Wörterbuchdefinitionen), ist ' nicht klar, wie dies eine Frage für die Philosophie ist. SE anstelle von Englisch. SE

Ich denke, Sie haben die Idee weitgehend verstanden.

Analytisch bedeutet etwas, das ohne Bezugnahme auf irgendetwas anderes als wahr gezeigt werden kann. Dies bedeutet entweder reine Tautologien oder Erweiterungen von Definitionen (falls vorhanden) „s eine andere geniale Kategorie, die mir nicht in den Sinn kommt).

Der Schlüsselwert der Analyse ist, dass sie Teil eines Paares ist.Das andere Merkmal des Paares ist synthetisches , bei dem wir etwas lernen, indem wir zwei verschiedene Wahrheitssachen zusammenfügen, beispielsweise zwei Axiome kombinieren . Wie in der Philosophie allgemein verwendet, funktioniert das Begriffspaar so.

Für die meisten von uns kennen wir die Begriffe durch Kant, wo sie zusammen mit zwei weiteren Paaren vorkommen: notwendig vs. kontingent und a priori vs. a posteriori . (Diese wie synthetisches / analytisch stammt nicht wirklich aus Kant, aber diese Begriffe werden am meisten untersucht, um Kant zu verstehen Die Idee ist woher weiß ich etwas. Etwas, das eine vorherige analytische kann nur erkannt werden, indem man an den Begriff denkt und herausfindet, was er bedeutet. Das, was ein vorheriger synthetischer beinhaltet die Verbindung mehrerer a priori Wahrheiten, um zu ihrer Schlussfolgerung zu gelangen.