Ich habe eine Formel, die $ \ text {G-Kraft} = \ frac {v \ omega} {9.8} $ lautet , wobei $ v $ die Geschwindigkeit und $ \ omega $ die Winkelgeschwindigkeit ist. Ich habe im Internet gesehen, dass G-Force tatsächlich $ \ text {Beschleunigung} / 9,8 $ ist. Ich bin verwirrt, welche Formel korrekt ist. Wäre Omega für die Simulation der Bewegung eines Teilchens, das eine Wendung nimmt, einfach die Geschwindigkeit geteilt durch den Wenderadius? Angenommen, kartesische Koordinaten.
Eine andere lustige Sache, die mir aufgefallen ist, ist, dass bei der Simulation der Partikelbewegung eine 7G-Drehung als fast gerade Linie (unter Verwendung eines Bewegungsmodells mit konstanter Drehung) mit einer Geschwindigkeit von 900 m / s und einem Zeitintervall von 1 Sekunde angezeigt wurde . Simuliere ich falsch oder verwende ich die erste Gleichung falsch?
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- $ 1g = 10m / s ^ 2. 7 g = 70 m / s 2. 7 g · 1 s = 70 m / s. \ textrm {arctan} (70/900) = 4 ^ {\ circ} $ Sie sollten nur eine sehr kleine Kurve sehen.
Antwort
Die g-Kraft ist eine Beschleunigungseinheit. 1 g entspricht 9,80665 m s & supmin; ² & supmin; ². Die richtige Formel lautet also $$ \ text {G force} = \ frac {\ text {Beschleunigung in m s} ^ {- 2}} {9.8}. $$
Wenn jedoch eine gleichmäßige Kreisbewegung (dh $ \ boldsymbol \ omega $ ist konstant) im freien Raum beschrieben wird, ist die einzige Beschleunigung, die die rotierende Person (in ihrem Bezugsrahmen) spürt, die Zentrifugalbeschleunigung , was genau $$ a = \ frac {v ^ 2} r = v \ omega = \ omega ^ 2 r ist, $$, so dass der erste Ausdruck auch für die Zentrifugalbeschleunigung einer gleichmäßigen Kreisbewegung korrekt ist . (Wenn die Bewegung keine gleichmäßige Kreisbewegung ist, kann nur $ a = \ omega ^ 2 r $ verwendet werden, um die Zentrifugalbeschleunigung zu beschreiben.)
(Ich weiß nicht, wie Sie die 7 erhalten g.)
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- Das 7G wurde durch Ersetzen von 7 anstelle von G-Kraft in meiner ersten Gleichung erhalten. Nach Ersetzen von G-Kraft und Geschwindigkeit bekam ich Omega, das ich im Bewegungsmodell mit konstanter Drehung verwendet habe.
- @Nav: Wenn das ' 1 Sekunde pro Umdrehung ist, dh $ \ Omega = 2 \ pi \ mathrm {rad} \, \ mathrm {s} ^ {- 1} $, die g-Kraft gemäß der 1. Gleichung sollte $ 900 \ times2 \ pi / 9,8 = 577 g $ betragen.
- 🙂 kann ' nicht 577 g sein. Omega ist im Bogenmaß / s, also wäre Omega für eine 7G-Drehung 0,0539, richtig? Dies war aus der ersten Gleichung. I ' haben 5 Punkte (gleichzeitige Partikelbewegungspositionen) in MATLAB aufgezeichnet und die Linie hat eine infinitesimale Kurve (kaum eine Kurve überhaupt). I '
- @Nav: 1 voller Zyklus (wenn das 1 Umdrehung bedeutet) hat 2π Radiant, also ist die Winkelgeschwindigkeit 2π ÷ 1 Sekunde = 2π rad / s. Aber bedeutet Ihre " 1 Sekunde " die Zeit, die durch diese 5 Punkte vergeht? Wenn diese 5 Punkte nur einen Bogen von 4 ° ergeben, ist ' sinnvoll. Denken Sie daran, dass Ihre Geschwindigkeit 900 m / s beträgt, d. H. Das 2,6-fache der Schallgeschwindigkeit. Selbst wenn Sie in 82 Sekunden pro Zyklus kreisen, ist immer noch viel Zentripetalkraft erforderlich.
- @Nav: meta.stackexchange.com/q / 70559/145210
Antwort
g-Kraft ist scheinbares Gewicht / wahres Gewicht, daher g -Kraft ist ma + mg / mg.
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- Ich nehme an, Sie meinen $ (ma + mg) / mg $ (was sich auf $ reduziert (a + g) / g $)?