Kommentare
- Ich hatte diese Frage schon einmal gesehen, aber bemerkte, dass es falsch gestellt worden war, ebenso wie die Frage, die ähnlich war wie die, die auch über die 12 Bälle und eine Skala verlinkt war (siehe Links unten). Ich konnte meine eigene Antwort nicht hinzufügen und hatte das Gefühl, dass das Bearbeiten dieses Beitrags mehr Arbeit als nötig war. Verzeihen Sie mir daher, dass ich erneut gepostet und unten geantwortet habe, da dies meine Lösung für ' war Holts ' Rätsel. Vielen Dank für das Lesen und Verstehen. (( puzzling.stackexchange.com/questions/9979/… )) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Bitte erläutern Sie Ihre Behauptung, die nicht gestellt wurde richtig. Ich glaube, es war in puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Hier ist ein -Video von Holts ' -Lösung. Dies sollte helfen, die Absicht seiner Frage zu klären und seine Antwort zu erklären.
Antwort
Dort Es gibt 24 mögliche Situationen (der verschiedene Mann kann eine von 1-12 sein und er kann schwerer oder leichter sein). Daher müssen wir 2 24 Informationsbits protokollieren, um das Rätsel zu lösen. Sie können drei Kombinationen von Männern auf der Wippe wiegen. Jedes Wiegen kann 3 mögliche Antworten geben: linke Seite schwerer, rechte Seite schwerer oder beide Seiten gleich. Somit können wir im Prinzip log 2 27 Bits aus den drei Vergleichen erhalten. Im Prinzip sollten wir also in der Lage sein, das Problem zu lösen. Der Schlüssel zu diesem Problem besteht darin, sicherzustellen, dass alle drei Ausgabewerte (linke Seite schwerer, rechte Seite schwerer, zwei Seiten gleich) bei fast jedem Vergleich möglich und informativ sind, damit wir log 2 suchen können 24 Bits aus den Vergleichen. Beachten Sie, dass dies bedeutet, dass der erste Vergleich mehr als 1 Informationsbit liefern muss. Dies legt nahe, dass wir versuchen, die Menge an Informationen zu maximieren, die wir aus dem ersten Vergleich erhalten können, indem wir alle drei Ergebnisse gleich wahrscheinlich machen. Der Vergleich von (1,2,3,4) mit (5,6,7,8) bewirkt genau dies. Eine ähnliche Logik wird uns helfen, alle weiteren Vergleiche zu entwerfen.
Hier ist eine Lösung:
Nummerieren Sie die Männer 1,2,3 … 12. Zuerst wiegen 1,2,3,4 gegen 5,6,7,8. Eines von zwei Dingen wird passieren:
1) Sie sind gleich. Jetzt wissen wir, dass der andere Mann unter {9,10,11,12} ist. Wiegen Sie 9,10,11 gegen 1,2,3. Wenn diese gleich sind, ist der andere Mann 12. Wiegen Sie 12 gegen 1, um herauszufinden, ob 12 schwerer oder leichter ist. Wenn sich 9,10,11 von 1,2,3 unterscheidet, wiegen Sie 9 gegen 10. Wenn sie gleich sind, ist der andere Mann 11 und er ist schwerer, wenn 9,10,11 schwerer als 1,2 war. 3 und er ist leichter, wenn 9,10,11 leichter als 1,2,3 war. Wenn 9 und 10 unterschiedlich sind, ist der unterschiedliche Mann das Feuerzeug des 9,10-Vergleichs, wenn 9,10,11 leichter als 1,2,3 war (und er ist leichter); Der andere Mann ist der schwerere im 9,10-Vergleich, wenn 9,10,11 schwerer als 1,2,3 war (und er ist schwerer).
2) Sie sind unterschiedlich. Nehmen wir ohne Verlust der Allgemeinheit an, dass 1,2,3,4 schwerer als 5,6,7,8 ist. (Wir könnten die Männer immer neu beschriften, damit dies wahr ist). Wir wissen, dass {9,10,11,12} alle das gleiche Gewicht haben.
Wiegen Sie 1,2,5,6,7 gegen 8,9,10,11,12:
a) Wenn 1,2,5,6,7 schwerer ist, dann ist entweder 1 oder 2 schwerer oder 8 leichter. Wiegen Sie 1 gegen 2. Wenn sie unterschiedlich sind, ist der schwerere der beiden derjenige, den wir suchen (und schwerer). Wenn sie gleich sind, ist 8 diejenige, nach der wir suchen (und die leichter ist).
b) Wenn 1,2,5,6,7 leichter ist, ist eine von 5,6,7 anders und leichter. Wiegen Sie 5 gegen 6. Wenn sie unterschiedlich sind, ist das leichtere der beiden das, das wir suchen (und leichter). Wenn sie gleich sind, ist 7 unterschiedlich (und leichter).
c) Wenn sie gleich sind, ist einer von 3,4 unterschiedlich. Wiegen Sie sie gegeneinander. Derjenige, der schwerer ist, ist der andere Mann (und schwerer).
Kommentare
- Ich gebe zu, dass meine vorherige Hypothese über die Gültigkeit der Frage falsch war. @Corvus hat die komplexe Lösung angemessen erklärt, um jeden Zweifel daran zu beseitigen.
Antwort
Die Lösung :
Teilen Sie die Männer in zwei (2) Gruppen „abcdef“ und „123456“ auf.
Verwenden Sie 1 – Platzieren Sie beide Gruppen auf gegenüberliegenden Seiten des Drehpunkts, gleichmäßig verteilt entlang des Hebels . Es wird nur ein Ergebnis geben. Nehmen Sie an, dass die nach unten fallende Seite die alphabetische Gruppe ist.
Verwenden Sie 2 – Entfernen Sie sechs (6) Männer aus der Wippe, drei (3) aus beiden Gruppen. Sagen wir „abc“ und „456“.Es gibt zwei mögliche Ergebnisse. A_ das Gleichgewicht der Wippe bleibt unverändert, daher gehört der Mann mit einem anderen Gewicht jetzt zur Gruppe „def123“ oder B_ die Wippe wird ebenerdig, daher steht der Mann mit einem anderen Gewicht mit der Gruppe „abc456“ „. Beide Situationen sind ideal, da sie uns zeigen, welche Gruppe die Kontrollgruppe oder der Standard für das Gewicht von elf Männern ist. Das bringt uns zu …
Verwenden Sie 3 – Platzieren Sie die beiden neuen Gruppen „def123“ und „abc456“ wieder auf dem Wippe, wie wir es am Anfang getan haben. Wenn wir darauf achten, ob die Kontrollgruppe steigt oder fällt, bestimmen wir, ob der zwölfte (12.) Mann leichter oder schwerer als der Rest ist.
Kommentare
- Ein Problem – Sie müssen herausfinden, um welche Person es sich auch handelt.
- Vielen Dank für Ihre Eingabe, aber ich glaube, Sie liegen falsch, weil es mein Verständnis des Holts-Dialogs ist, das mich zu dem Schluss bringt, dass es einfach ist Rätsel mit einer einfachen Lösung.
- Stimmen Sie Rocco hier zu, aber nur, weil es diese Interpretation des Rätsels ist, die im OP beschrieben wird. Dies ist möglicherweise nicht die richtige Antwort für das beabsichtigte Rätsel, aber für diese Interpretation richtig.