Jaká je přesná příčina oddělení toku ve viskózní tekutině?

Z mého chápání vyplývá, že to, co je šťastné, je nepříznivý tlakový gradient po proudu, který brání tomu, aby mezní vrstva postupovala po proudu za určitý bod, a tok proti proudu následně nemá kam jít, ale nahoru a dolů z těla.

To je v jistém smyslu správné. Účinkem gradientu nepříznivého tlaku je zpomalení průtoku v blízkosti povrchu těla. To lze vidět například zkoumáním rovnice mezní vrstvy ve dvou dimenzích.

$$ \ frac {\ parciální u} {\ parciální t} + u \ frac {\ parciální u} {\ parciální x} + v \ frac {\ částečné u} {\ částečné y} = \ nu \ frac {\ částečné ^ 2 u} {\ částečné y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ částečné p} {\ částečné x } $$

Pokud považujete ustálený průtok a předpokládáte, že normální rychlosti jsou malé, pak inspekcí zjistíme, že nepříznivý tlakový gradient způsobí pokles $ u $ e ve směru toku ($ x $).

Jak jste předpokládali, separace vyžaduje, aby tok poblíž hranice stagnoval. Navíc k oddělování dochází, když se tok skutečně obrací . $$ \ frac {\ částečné u} {\ částečné y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Stagnace toku / blížící se zvrat} $$ Dále vyžaduje, aby byl tlakový gradient současně nepříznivý, aby se tok znovu nezrychloval. $$ \ frac {\ částečné p} {\ částečné x} > 0 \ quad \ text {gradient nepříznivého tlaku} $$

Takže ve zkratce máte pravdu. Nicméně …

Toto je velmi odlišný kauzální vztah od prvního vysvětlení, kde toku chybí dostatečný tlak po proudu – normální tlak gradient k překonání odstředivých sil zakřiveného proudu.

Oba výroky jsou v podstatě stejné – existuje libovolný počet způsoby, jak fyzicky popsat, o co jde – ale myslím, že jste mezi nimi smísili kauzality. Zakřivení těla, a tím i jeho obsluha, zjednodušuje nepříznivý vliv tlakového gradientu podél tohoto těla (za předpokladu, že „je za bodem minimálního tlaku). Je to tedy gradient nepříznivého tlaku, který nakonec vede k oddělení. V dokonalém světě, kde viskozita neexistovala, by se tok zrychlil, když zasáhne přední část zakřiveného tělesa. Tlak by klesal, jak dosáhne nejširšího bodu těla, proudnice jsou „stlačeny“ dohromady a tok dosáhne maximální rychlosti. Poté by se tok zpomalil a tlak by se zvyšoval, dokud oba nedosáhnou svých hodnot proti proudu. Je to jednoduchý obchod mezi kinetickou energií (rychlostí) a potenciální energií (tlakem). Ve skutečném viskózním toku je část této kinetické energie rozptýlena v nepříjemnosti generující teplo, která je mezní vrstvou, takže při přenosu z kinetické energie zpět k potenciální energii dochází na těle zakřiveného povrchu, není dostatek kinetické energie, tok stagnuje a obrací se a získáte oddělení toku.

Nemohu komentovat oddělení vyvolané šokem , protože pracuji v hydrodynamice a nestarám se o stlačitelnost. Ani v této oblasti nejsem autoritou, takže pokud má někdo s mým vysvětlením problém, neváhejte kritizovat.

Komentáře

• +1 To je vše v pořádku.Tolik lidí, kterým jsou kapaliny představovány jako neviditelné a nestlačitelné, ztrácí ze zřetele skutečnost, že tlakové gradienty způsobují změny rychlosti, a nikoli naopak.
• @ user47127 Děkuji, vaše vysvětlení až do tohoto bodu byl vynikající. Zajímalo by mě, jestli byste se mohli trochu více dotknout relevance / irelevance normálního tlakového gradientu. Víme, že auto jedoucí přes kopec ztrácí ' kontakt s vozovkou, pokud je zrychlení $ \ frac {V ^ 2} {R} $ větší než gravitační zrychlení. Mnoho z nich má dojem, že oddělování toku zahrnuje podobné principy, s dostředivou silou vznikající z tlakového gradientu proudu-normálu. Nechybí ' tomuto vysvětlení některé hlavní příčinné vztahy mezi rychlostí, tlakem atd.?

V klasické Prandtlově teorii hraniční vrstvy (BTL) v roce 1904 z Navier-Stokesových rovnic jsou částice tekutiny poháněny tlakovým gradientem $ dp / dx $. Pokud p padá ve směru $ x- $, $ dp / dx < 0 $ a tlakový gradient je „příznivý“. Pokud jinak, tlak stoupá podél linie, tj. $ Dp / dx > 0 $ a říkáme, že tlakový gradient je „nepříznivý“, což je ve většině případů nepříznivé. nepříznivý „případ, mezní vrstva se stává silnější a silnější v oblasti zpomalujícího toku, která rychle roste a může vyvinout pomalý zpětný tok u zdi, kde $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ je normální u stěny a protíná se proud zeď v tomto bodě oddělení.

Existuje další formulace popisující pohyby tekutin rovnic, která uvádí, že kapalné částice sledují zakřivení hranice bez oddělení, pokud $ \ parciální p / \ parciální n = U ^ 2 / R $ a oddělte tangenciálně, pokud $ \ částečné p / \ částečné n < U ^ 2 / R $, kde $ U $ je rychlost tangenciální tekutiny a $ R $ je poloměr hranice.

To úzce souvisí s velkým tajemným mechanismem oddělení, který musí být složením setrvačných a viskózních účinků.

Ale zpět k jo Vaše otázka, „přesná příčina oddělení toku ve viskózní kapalině“, předpokládám, že viskozita není jedinou příčinou.

Kromě toho nesouhlasím s následujícím tvrzením

Pro technické porozumění oddělení toku uvádí Faltinsen 1990 „Důsledkem oddělení je, že tlakové síly způsobené viskózními účinky jsou důležitější než smykové síly. přesně míněno separací v nestacionárním toku … „.

Komentáře

• Vítejte na Physics SE a děkuji za odpověď 🙂 Myslíte si, že byste mohli napsat své zkratky alespoň při prvním použij je? Zejména pro rodilé mluvčí mohou představovat vážný problém.
• Souhlasím s výňatkem. S čím konkrétně máte problém?