Je každé číslo násobkem jednoho? [uzavřeno]

Vítejte na stránkách, Donno. Doufám, že vaše odpověď bude pro vaši situaci užitečná. Sdělte nám prosím, jestli existuje další aspekt situace, o kterém byste s naší pomocí rádi přemýšleli.

Testovací otázka: „17 je násobek pouze dvou čísel, 1 a 17. Řekněte proč toto tvrzení je pravdivé. “

Myslím, že žádají studenta, aby prokázal, že 17 není násobkem žádného jiného čísla. K tomu lze ukázat, že vydělením 2,3, … vždy zbývá zbytek.

Myslím, že se ptáte, zda je správné dojít k závěru, že „každé číslo musí být násobkem 1, protože 1 je faktorem každého čísla“.

Ano, každé celé číslo je násobkem 1. Říkáme, že b je násobkem a, když a * n = b (kde n je celé číslo). Protože 1 * b = b, u libovolného čísla b jsou všechna čísla násobky 1.

Zní to, jako byste také chtěli důkladně zkontrolovat, zda rozumíte dvěma slovům „factor“ a „multiple“ . Pokud b je násobkem a, pak a je faktor b. Tyto dva pojmy popisují stejnou situaci z různých hledisek.

Je to pro vás užitečné?

Ano, každé číslo a každá věc je násobkem jedné. 2 je. 5 je. 0,1 je. Bramborový salát je. Vážně, jeden bramborový salát je stále bramborový salát. Násobení jedním nedělá nic a vy s ničím nemůžete nic dělat. A to nemá téměř nic společného s odpovědí na testovací otázku. Jen to komplikuje způsob, jakým musí být požádán. Odpověď na testovou otázku zní takto:

Protože 17 je PRIME číslo.

Slovo v testovací otázce, které zde máme posednout, není vícenásobné, nebo faktor, JEN JE.

BTW, testovací otázka, jak je uvedena, je ve skutečnosti nepravdivá. Je třeba jej opravit a přečíst:

17 je násobkem pouze dvou celých čísla, 1 a 17. Řekněte, proč je toto tvrzení pravdivé.

Protože existuje nekonečný počet čísel, která lze je znásobit a získat 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2 atd. Existují však pouze dvě celá čísla. Proto se 17 nazývá prvočíslo. Každé číslo, které má pouze dva násobky celého čísla, je prvočíslo.

Komentáře

• Aby se věc stala násobkem jedné, musíte definovat nějaký druh násobení. Pokud definujete násobení jednou, aby vše zůstalo neporušené, pak je vše násobkem jedné. Zdá se však, že tato odpověď odbočuje od otázky, která se zdá být pouze o přirozených číslech, kde " více " implicitně znamená " celočíselný násobek ".
• Ano, odbočím. Protože zveřejněná otázka a testová otázka se ve skutečnosti zabývají různými problémy. ' Snažil jsem se vyřešit obojí.
• +1 pro bramborový salát, můj oblíbený učitel matematiky skutečně použil " cow " v těchto situacích jsem si myslel, že je to super. Vaše úprava " celá " je dobrým návrhem, ale otázkou je nabídka a ' s čím se musíme vypořádat. Můžeme upravit otázku OP ', ale ne citovanou část. Podle mého názoru.
• Děkuji, vynásobení krávy 1 jistě také funguje. Sledujte a buďte ohromeni, jak to dělám na váš běžný účet! Whooo! Podívejte se, jak je každé číslo stále stejné? Přání, které fungovalo s 2. Ve vesmíru, který považuje zlomek za číslo, je testová otázka prostě nepravdivá. ' dám kterémukoli studentovi, který mi zavolal, plné známky, ne-li další kredit. Z toho nic neznamená celá čísla. Očekávat, že to bude pochopeno, je jen přimět studenta hrát, " hádám, na co ' přemýšlím ".

Toto může nebo nemusí být „problém 4. třídy“ (ale myslím si, že je) , ale přirozená čísla (počítaná čísla nebo pořadová čísla) jsou definována $ 1 $. $ 2 $ je „definováno“ jako $ 1 + 1 $, $ 3 $ je „definováno“ $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ je „definováno“ $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.

Odpověď na vaši aktuální otázku: Pokud je $ 17 $ násobkem pouze dvou čísel, $ 1 $ a $ 17 $ , je pravda, že všechna čísla jsou násobky $ 1 $, pak bych odpověděl ne !

Tato informace sama o sobě není dost na to, aby bylo možné odvodit, že celé číslo je násobkem $ 1 $. Upřímně řečeno, vaše otázka je docela kruhová: „Pokud je to pravda, pak každé číslo musí být násobkem 1, protože 1 je faktorem každého čísla. Je to tak?“

Pokud je pravda, že každé číslo je násobkem $ 1 $, pak ano, je téměř triviální prokazovat, že každé číslo je faktorem $ 1 $.

Formálně je vaše prohlášení následující: $ \ forall \ mathbb {N}, \ existuje x: 1 \ cdot x = x $, takže $ 1 \ in \ mathbb {N} $ .. toto je v podstatě definice celých čísel (i když jsem to udělal jen pro přirozená čísla).

Komentáře

• Tato otázka pochází od někoho, kdo se snaží porozumět tomu, jak v extrémním případě platí pojmy faktorů a násobků. Není užitečné někomu říkat jejich otázka je kruhová. Pokud ' nerozumíte, na co se chtěli zeptat, neodpovídejte '. Může začít váš první odstavec pomoc, ale je třeba ji rozšířit.