Er hvert nummer et multiplum af et? [lukket]

Velkommen til webstedet, Donna. Jeg håber, du finder mit svar nyttigt i din situation. Fortæl os, hvis der er et andet aspekt af den situation, du gerne vil tænke på med vores hjælp.

Testspørgsmål: “17 er et multiplum af kun to tal, 1 og 17. Fortæl hvorfor denne erklæring er sand. “

Jeg tror, de beder den studerende om at vise, at 17 ikke er et multiplum af andre tal. For at gøre det kan man vise, at dividere med 2,3, … altid efterlader en rest.

Jeg tror, du spørger, om det er korrekt at konkludere, at “hvert nummer skal være et multiplum af 1, da 1 er en faktor for hvert tal”.

Ja, hvert heltal er et multiplum af 1. Vi siger, at b er et multiplum af a når a * n = b (hvor n er et heltal). Da 1 * b = b, for ethvert tal b, er alle tal multipla af 1.

Det lyder som om du også vil dobbelttjekke din forståelse af de to ord “faktor” og “multiple” . Hvis b er et multiplum af a, så er a en faktor af b. De to udtryk beskriver den samme situation fra forskellige perspektiver.

Er dette nyttigt for dig?

Ja, hvert nummer og enhver ting er et multiplum af et. 2 er. 5 er. 0,1 er. Kartoffelsalat er. Seriøst, en gang kartoffelsalat er stadig kartoffelsalat. Multiplikation med en gør intet, og du kan ikke gøre noget ved noget. Og dette har næsten intet at gøre med at besvare testspørgsmålet. Det komplicerer bare den måde, det skal stilles på. Besvarelse af testspørgsmålet går således:

Fordi 17 er et PRIME-nummer.

Ordet i testspørgsmålet, der skal besættes her, er ikke flere, eller faktor, det er KUN.

BTW, testspørgsmålet, som citeret, er faktisk falsk. Det skal rettes for at læse:

17 er et multiplum af kun to hele tal, 1 og 17. Fortæl hvorfor denne sætning er sand.

Fordi der er et uendeligt antal tal, der kan ganges sammen for at give dig 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2 osv. Men der er kun to hele tal. Derfor kaldes 17 et primtal. Ethvert tal, der kun har to hele tal er et primtal.

Kommentarer

• For at gøre en ting til et multiplum af en, skal du definere en form for multiplikation. Hvis du definerer multiplikation med en for at holde alt intakt, så er alt et multiplum af en. Men dette svar ser ud til at afvige fra spørgsmålet, som tilsyneladende kun handler om naturlige tal, hvor " multiple " implicit betyder " heltal multiple ".
• Ja, jeg afviger. Fordi det udsendte spørgsmål og testspørgsmålet faktisk beskæftiger sig med forskellige problemer. Jeg ' har forsøgt at løse begge dele.
• +1 til kartoffelsalat, min yndlings matematiklærer brugte faktisk " ko " i disse situationer syntes jeg det var sejt. Din redigering " hel " er et godt forslag, men spørgsmålet er et citat, og at ' s hvad vi har at gøre med. Vi kan redigere OP ' s spørgsmål, men ikke det citerede afsnit. Efter min mening.
• Tak, det at multiplicere ko med 1 fungerer bestemt også. Se og blive forbløffet, når jeg gør det til din checkkonto! Whooo! Se hvordan hvert nummer stadig er det samme? Ønske, der fungerede med 2. I et univers, der betragter en brøkdel som et tal, er testspørgsmålet bare falsk. Jeg ' giver enhver studerende, der ringede til mig på de fulde karakterer, hvis ikke ekstra kredit. Intet antyder heltal her. At forvente, at det skal forstås, er bare at få eleven til at spille, " gæt hvad jeg ' tænker ".

Dette er muligvis et “problem i 4. klasse” (men jeg tror det er) , men de naturlige tal (tælletalene eller ordinære tal) er defineret med $ 1 $. $ 2 $ er “defineret” som $ 1 + 1 $, $ 3 $ er “defineret” med $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ er “defineret” af $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.

Som svar på dit aktuelle spørgsmål: Hvis $ 17 $ er et multiplum af kun to tal, $ 1 $ og $ 17 $ , er det sandt, at alle numre er flere gange $ 1 $, så svarer jeg nej !

Denne information alene er ikke nok til at udlede, at alle tal er multipla af $ 1 $. Helt ærligt er dit spørgsmål ret cirkulært: “Hvis det er sandt, skal hvert tal være et multiplum af 1, da 1 er en faktor for hvert tal. Ikke?”

Hvis det er sandt, at hvert tal er et multiplum af $ 1 $, så ja, det er praktisk talt trivielt at bevise, at hvert tal er en faktor på $ 1 $.

Formelt er din udsagn følgende: $ \ forall \ mathbb {N}, \ eksisterer x: 1 \ cdot x = x $, således at $ 1 \ i \ mathbb {N} $ .. dette er i det væsentlige definitionen af heltalene (selvom jeg kun gjorde det for de naturlige tal).

Kommentarer

• Dette spørgsmål kommer fra nogen, der prøver at forstå, hvordan begreberne faktorer og multipla gælder i ekstreme tilfælde. Det er ikke nyttigt at fortælle nogen deres spørgsmål er cirkulært. Hvis du ikke ' ikke forstår, hvad de mente at stille, skal du ikke ' t svare. Dit første afsnit begynder muligvis at hjælp, men skal udvides.