Hvad er den nøjagtige årsag til strømningsseparation i en tyktflydende væske?

Fra min forståelse er det, der er tilfredsstillende, den ugunstige strømvise trykgradient, der forhindrer grænselaget i at udvikle sig nedstrøms forbi et bestemt punkt, og opstrømsstrømmen har efterfølgende ingen steder at gå, men op og af kroppen.

Dette er på en måde korrekt. Effekten af en ugunstig trykgradient er at bremse strømmen nær kroppens overflade. Dette kan f.eks. ses ved at undersøge grænselagligningen i to dimensioner.

$$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} = \ nu \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial x } $$

Hvis du betragter en jævn strøm og antager, at normale hastigheder er små, kan vi ved inspektion se, at en ugunstig trykgradient får $ u $ til at falde e i strømvis retning ($ x $).

Som du har mistanke om, kræver adskillelse, at strømmen nær grænsen stagnerer. Desuden opstår der adskillelse, når strømmen faktisk vender . $$ \ frac {\ partial u} {\ partial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Flow Stagnation / Imending Reversal} $$ Derudover kræver det, at trykgradienten er samtidigt ugunstig, så flowet ikke accelererer igen. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$

Så kort sagt, du “korrigerer. Dog …

Dette er et meget andet årsagsforhold fra den første forklaring, hvor strømningen mangler et tilstrækkeligt strømvis-normalt tryk gradient for at overvinde centrifugalkræfterne i en buet strømline.

De to udsagn er stort set de samme – der er et hvilket som helst antal måder til fysisk at beskrive, hvad der foregår – men jeg tror, du har blandet årsagssammenhængen mellem de to. En krops krumning, og dermed dens strømlinjeformede strømning, jakker modgangene i trykgradienten langs den krop (forudsat at du “er forbi punktet for minimumstryk). Så det er den ugunstige trykgradient, der i sidste ende fører til adskillelse. I en perfekt verden, hvor viskositet ikke eksisterede, ville strømmen blive hurtigere, når den rammer den forreste del af en buet krop. Trykket ville falde, når det når det bredeste punkt i kroppen, strømlinjer “presses” sammen, og strømmen når en maksimal hastighed. På efterkanten ville strømmen aftage, og trykket ville stige, indtil begge når deres opstrømsværdier. Det er en simpel handel mellem kinetisk energi (hastighed) og potentiel energi (tryk). I en reel viskøs strømning spredes noget af den kinetiske energi i den varmegenererende gener, der er et grænselag, så når overførslen fra kinetisk tilbage til potentiel energi forekommer på efterkanten af en buet overflade, der er ikke nok kinetisk energi, strømmen stagnerer og vender, og du får flowadskillelse.

Jeg kan ikke kommentere stødinduceret separation , da jeg arbejder inden for hydrodynamik og ikke bekymrer mig om kompressibilitet. Jeg er heller ikke autoriseret inden for dette område, så hvis nogen tager fat på min forklaring, er du velkommen til at kritisere.

Kommentarer

• +1 Alt dette er korrekt.Så mange mennesker, der introduceres til væsker som usynlige og ukomprimerbare, glemmer det faktum, at trykgradienter forårsager hastighedsændringer og ikke omvendt.
• @ user47127 Tak, din forklaring indtil dette tidspunkt har været fremragende. Jeg undrede mig dog over, om du kunne røre lidt mere på relevansen / irrelevansen af den normale trykgradient. Vi ved, at en bil, der går over en bakke, mister ' s kontakt med vejen, hvis $ \ frac {V ^ 2} {R} $ -acceleration er større end tyngdeacceleration. Mange er under det indtryk, at strømningsseparation involverer lignende principper, idet den centripetale kraft stammer fra den strømvis-normale trykgradient. Går ' t denne forklaring ikke glip af nogle af de største årsagsrelationer mellem hastighed, tryk osv.?

I klassiske Prandtls Boundary Layer Theory (BTL) i 1904 fra Navier-Stokes (NS) ligninger drives væskepartiklerne af trykgradienten $ dp / dx $. Hvis p falder langs $ x- $ retning, $ dp / dx < 0 $, og vi kalder trykgradienten “gunstig”. I modsat fald stiger trykket langs strømlinien, dvs. $ dp / dx > 0 $, og vi siger, at trykgradienten er “ugunstig”, hvilket i de fleste tilfælde er ugunstig. I ” ugunstigt “tilfælde, bliver grænselaget tykkere og tykkere i et decelererende strømningsområde, der vokser hurtigt og kan udvikle en langsom omvendt strøm ved væggen, hvor $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ er det normale ved væggen, og strømlinjen krydser væggen ved dette separationspunkt.

Der er den anden formulering, der beskriver ligningernes flydende bevægelser, at flydende partikler følger grænsens krumning uden adskillelse, hvis $ \ partial p / \ partial n = U ^ 2 / R $ og adskilles tangentielt, hvis $ \ partial p / \ partial n < U ^ 2 / R $, hvor $ U $ er den tangentielle væskehastighed og $ R $ er grænsens radius.

Dette hænger nøje sammen med den STOR mystiske adskillelsesmekanisme, som skal være en forbindelse med inerti og viskose effekter.

Men tilbage til yo dit spørgsmål, “nøjagtig årsag til strømningsseparation i en tyktflydende væske”, antager jeg, at viskositeten ikke er den eneste årsag.

Desuden er jeg ikke enig i følgende udsagn

For teknisk forståelse af strømningsadskillelse siger Faltinsen 1990 “En konsekvens af adskillelse er, at trykkræfter på grund af tyktflydende effekter er vigtigere end forskydningskræfter. Der er en vis forvirring om, hvad præcist ment ved adskillelse i ustabil strøm … “.

Kommentarer

• Velkommen til Physics SE og tak for svaret 🙂 Tror du, du kunne skrive dine abreviationer ud mindst første gang du bruge dem? Især for ikke-indfødte talere kan de være et alvorligt problem.
• Jeg er enig i det uddragne udsagn. Hvad specifikt tager du an på?