Bezeichnen wir die Halbwertszeit des Protons mit $ Y_p $ . (Es gibt natürlich keine experimentellen Beweise dafür, dass $ Y_p < \ infty $ , aber es gibt Theorien, die dies behaupten Dies ist also wirklich eine Frage zu diesen Theorien.
Die Frage lautet: Was ist in diesem Fall $ Y_C $ , die Hälfte -Leben eines Kohlenstoff-12-Kerns?
Eine naive Antwort wäre, dass $ ^ {12} C $ sechs Protonen enthält, $ Y_C = \ frac {1} {6} Y_p $ .
Protonen zerfallen jedoch nicht. Quarks tun. Da Neutronen aus so vielen Quarks bestehen wie Protonen, sollten sie genau wie Protonen in Nicht-Baryonen zerfallen. Da $ ^ {12} C $ zwölf Nukleonen enthält, ist $ Y_C = \ frac {1} {12} Y_p $ .
- Was ist das? $ \ frac {1} {6} Y_p $ oder $ \ frac {1} {12} Y_p $ ?
In all dem steckt eine versteckte Annahme: Die Halbwertszeit eines Quarks wird von dem Baryon oder Meson, in dem er sich befindet, nicht beeinflusst. Andererseits wird die Halbwertszeit eines Neutrons stark von dem Kern beeinflusst, in dem es sich befindet (oder nicht) „t).
- Ist die Annahme der Umweltunabhängigkeit für den Zerfall von Quarks in Leptonen richtig?
Es gibt noch eine Annahme: Protonen und Neutronen bestehen jeweils aus zwei verschiedenen Arten von Quarks.
- Weisen die Theorien, die Quarks in Leptonen zerfallen lassen, für diesen Prozess identische Halbwertszeiten für beide zu Quarks und Down-Quarks?
Antwort
Halbwertszeiten gebundener Systeme haben normalerweise keine einfache Skalierung Gesetze der Art, die Sie im Sinn haben. Die Halbwertszeit würde teilweise vom Phasenraum abhängen, der den erzeugten Partikeln zur Verfügung steht, sowie von Faktoren, die mit der Kernstruktur zu tun haben. Dieser Zerfall ist jedoch ein ziemlich energiereicher Prozess. Der Zerfall eines Protons in ein neutrales Pion und ein Positron hat einen $ Q $ -Wert von 802,8 MeV. Da ein 12C-Kern eine andere Bindungsenergie als ein 11B-Kern hat, wäre der $ Q $ -Wert Ihres Zerfalls unterschiedlich und wahrscheinlich um einige MeV niedriger . Aber das ist ziemlich klein im Vergleich zu achthundert MeV, also würde es wahrscheinlich einen kleinen Effekt haben. Daher würde ich vermuten, dass in diesem Beispiel aufgrund der unterschiedlichen Energieskalen die Tatsache, dass das Proton in einem Kern gebunden war, nur geringe Auswirkungen auf die Halbwertszeit hat.
Aus ähnlichen Gründen würde ich dies erwarten Es gibt keinen großen Unterschied zwischen dem Beitrag der Neutronen und dem der Protonen. 1/12 der Halbwertszeit des Protons ist also wahrscheinlich eine ziemlich vernünftige Schätzung.