Die Ordnungszahl des letzten Elements '

Niemand weiß es wirklich. Unter Verwendung des naiven Bohr-Modells des Atoms stoßen wir um $ Z = 137 $ auf Probleme, da die innersten Elektronen sich über die Lichtgeschwindigkeit bewegen müssten . Dieses Ergebnis ist darauf zurückzuführen, dass das Bohr-Modell die Relativitätstheorie nicht berücksichtigt. Wenn man die Dirac-Gleichung, die aus der relativistischen Quantenmechanik stammt, löst und berücksichtigt, dass der Kern kein Punktteilchen ist, scheint es kein wirkliches Problem mit willkürlich zu geben hohe Atomzahlen, obwohl ungewöhnliche Effekte oberhalb von $ Z \ ca. 173 $ auftreten. Diese Ergebnisse können durch eine noch tiefere Analyse mit der aktuellen Theorie der Quantenelektrodynamik oder einer neuen Theorie insgesamt auf den Kopf gestellt werden.

Soweit wir Wir können jedoch feststellen, dass wir solchen Atomzahlen niemals nahe kommen werden. Sehr schwere Elemente sind hinsichtlich des radioaktiven Zerfalls in leichtere Elemente äußerst instabil. Unsere derzeitige Methode zur Herstellung superschwerer Elemente basiert auf der Beschleunigung eines bestimmten Isotops eines relativ leichten Elements und ein Ziel zu treffen, das aus einem Isotop eines viel schwereren Elements besteht. Dieser Prozess ist äußerst ineffizient und es dauert viele Monate, um signifikante Mengen an Material zu produzieren Bei den meisten Elementen dauert es Jahre, bis auch nur eine Handvoll Atome nachgewiesen sind. Die sehr kurze Lebensdauer der schwersten Ziele und die sehr geringe Kollisionseffizienz zwischen Projektil und Ziel bedeuten, dass es äußerst schwierig sein wird, weit über die aktuellen 118 Elemente hinauszugehen. Es ist möglich, dass wir auf den Stabilitätsinseln etwas stabilere superschwere Isotope um $ Z = 114 $ und $ Z = 126 $ finden, aber die vorhergesagten stabilsten Isotope (von denen selbst dann nicht erwartet wird, dass sie länger als ein paar Minuten dauern ) haben so viele Neutronen in ihren Kernen, dass wir keine Ahnung haben, wie wir sie produzieren sollen; Wir könnten dazu verurteilt sein, nur die Ufer der Inseln der Stabilität zu umgehen, ohne sie zu besteigen.

EDIT : Beachten Sie, dass die oben dargestellte beste Berechnung allein auf der Quantenelektrodynamik basiert, dh nur elektromagnetische Kräfte berücksichtigt werden. Um vorherzusagen, wie sich Kerne verhalten werden (und daher wie viele Protonen Sie in einen Kern stopfen können, bevor es unmöglich ist, weiterzugehen), muss man natürlich die starken und schwachen Kernkräfte genau kennen. Leider ist Die mathematische Beschreibung der Kernkräfte ist auch heute noch ein unglaublich schwieriges Problem in der Physik , daher kann niemand hoffen, aus diesem Blickwinkel eine strenge Antwort zu geben.

Es muss Seien Sie eine Grenze, da die verbleibenden Kernkräfte sehr kurzreichweitig sind. Irgendwann werden so viele Protonen und Neutronen in sein Der Kern (und der resultierende Kern wird so groß geworden sein), dass die diametral gegenüberliegenden Teile des Kerns sich nicht „erkennen“ können, da sie zu weit entfernt sind. Jedes zusätzliche Proton oder Neutron bewirkt eine schwächere Stabilisierung durch die starke Kernkraft. Währenddessen hat die elektrische Abstoßung zwischen Protonen eine unendliche Reichweite, so dass jedes zusätzliche Proton genauso abstoßend beiträgt. Aus diesem Grund benötigen schwerere Elemente immer höhere Neutronen-Protonen-Verhältnisse, um stabil zu bleiben.

Bei einer Ordnungszahl, die möglicherweise nicht viel höher ist als unser aktueller Rekord von $ Z = 118 $, ist die elektrische Die Abstoßung der Protonen gewinnt immer gegen die starken nuklearen Anziehungskräfte von Protonen und Neutronen, unabhängig von der Konfiguration des Kerns. Daher werden alle ausreichend schweren Atomkerne fast unmittelbar nach ihrer Entstehung spontan gespalten, oder alle gültigen Reaktionswege, um ein Element zu erreichen, erfordern Ereignisse, die so fantastisch unwahrscheinlich sind, dass sogar alle Nukleonen im gesamten beobachtbaren Universum kollidieren würden miteinander seit dem Urknall in dem Versuch, das schwerstmögliche Element zu synthetisieren, würden wir statistisch erwarten, dass ein ausreichend schweres Atom nicht einmal produziert wurde.

Kommentare

• Mit dem na ï ve Bohr-Modell des Atoms stoßen wir auf Probleme um $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Nur in Bezug auf die Genauigkeit der Energieniveaus, nicht in Bezug auf die Stabilität des Atoms selbst!
• In Bezug auf jede Eigenschaft, die diese Atome haben. Das Bohr-Modell funktioniert ‚ einfach nur für 2-Körper-Systeme, sodass ‚ nicht wirklich auf angewendet werden kann andere Atome als Wasserstoff (obwohl dies durchaus auf $ \ ce {He} ^ + $ usw. zutreffen kann).
• @leftaroundabout Fair genug.Ich denke, Bohrs Modell ‚ wird nur oft aus historischen Gründen erwähnt, um zu zeigen, dass Modelle Grenzen setzen können (auch wenn sie falsch sind) und weil $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ ist ein sehr einfaches Ergebnis. Natürlich ist die Dirac-Gleichung selbst auch eine Annäherung (zweifellos eine viel bessere). Wir brauchen ‚ nicht einmal eine neue Theorie, um ihre Schlussfolgerungen umzukehren. Irgendwann werden noch subtilere QED-Effekte spürbar, und wie sie das endgültige Bild verändern, ist meines Wissens noch unbekannt.

Ein “ -Element “ muss als die Menge aller Atomkerne mit einer bestimmten Anzahl von Protonen definiert werden. Definitionen, die auf Elektronen (oder anderen Leptonen) basieren, können nicht verwendet werden, da sich die Anzahl der mit einem Element verbundenen Elektronen mit der Umgebung des Atoms ändert.

Definieren einer “ Atomkern “ als eine Menge von Protonen und Neutronen in einer gemeinsamen nuklearen Potentialwanne, deren mittlere Lebensdauer in Bezug auf die Zeit, die die Bildung der Menge benötigte, groß ist. (Eine nukleare Interaktion findet über einen Zeitraum in der Größenordnung von $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ Sek. Statt.)

Wenn Sie füge einem Kern Neutronen hinzu, jeder ist schwächer gebunden als der andere. Schließlich ist das zuletzt hinzugefügte Neutron ungebunden, sodass es sofort wieder herauskommt. Normalerweise geschieht dies innerhalb einer Zeit, die mit $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec vergleichbar ist. Für jede Protonenzahl Z gibt es eine maximale Anzahl von Neutronen, nennen Sie sie Nd , die sich in einem Kern mit Z Protonen befinden können. Die Menge der Nuklide $ (Z, Nd) $ ist eine Kurve auf einer Z, N -Ebene, die als Neutronendripline bekannt ist. Die Neutronendripline definiert die maximale Größe, die ein Kern mit einer bestimmten Anzahl von Protonen haben kann.

Wenn ein Kern mit Z Protonen zu wenig Neutronen hat, geschieht eines von zwei Dingen: Es kann ein Proton ausstoßen oder spalten. Große Kerne spalten sich jedoch fast immer, so dass dies das wichtige Kriterium ist. Das einfachste praktikable Modell eines Atomkerns ist das “ Flüssigkeitstropfenmodell “ Da seine Ladungen versuchen, ihn auseinander zu drücken, gibt die Vorstellung eines Kerns als winziger, stark beanspruchter Ballon eine bessere Vorstellung von den im Spiel befindlichen Kräften. Die elektrische Abstoßung variiert als $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ wobei $ r_ {eff} $ der Abstand zwischen äquivalenten Punktladungen ist. Was den Kern zieht zusammen ergibt sich die Oberflächenspannung – unausgeglichener Kernzusammenhalt – und die insgesamt gespeicherte “ Oberflächenenergie “ variiert als $ (r ^ 2) $ , wobei r der Kernradius ist. Das Verhältnis zwischen Coulomb- und Oberflächenenergie wird durch $ definiert (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Setze $ r_ {e ff} = r $ . Das Kernvolumen ist proportional zur Gesamtzahl der Partikel $ A = Z + N $ in einer Sammlung. Das bedeutet, dass r als $ A ^ {1/3} $ variiert, also $ (Z. ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K wird als “ Spaltbarkeitsparameter bezeichnet. “ Ein gegebener Wert von K definiert eine Reihe von Kernen, die ähnliche Barrieren für das Flüssigkeitstropfenmodell gegen spontane Spaltung aufweisen. Für den angegebenen Wert von K definiert $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ eine Kurve der konstanten Höhe der Spaltbarriere in der $ (Z, N) $ -Ebene. Eine bestimmte Kurve definiert die Linie, die Sätze von Nukleonen teilt, für die eine Spaltbarriere existiert, und Sätze von Nukleonen, die dies nicht tun. Mit anderen Worten, es definiert die minimale Anzahl von Neutronen, die ein Kern eines gegebenen Z haben kann.

Mindestens ein Kernmodell enthält Kerne mit bis zu $ 330 $ Neutronen und $ 175 $ Protonen ⁽¹⁾ . Eine Gleichung für die Neutronendripline als Funktion von Z kann aus ihrer Dripline extrahiert werden. Eine zweite Gleichung für $ N / Z $ als $ f (Z) $ kann verwendet werden, um eine zu konstruieren alternative Dripline-Kurve. Die Neutronendripline von KUTY zeigt keine dramatischen Änderungen unter $ N = 330 $ . Bei der Extrapolation ins Unbekannte erscheint es jedoch ratsam, die Obergrenze für Neutronen zu berücksichtigen Zählen Sie in einem Kern, um $ 1/4 $ Größenordnung ( $ 1,77 $ ) mal größer zu sein.