Hoy comencé a preguntarme, ¿cómo se calcula la velocidad de movimiento de un vehículo si cambian sus neumáticos?
Sé que hay muchas empresas que fabrican los calibres para sintonizadores que cambian las ruedas, pero ¿cuál es la matemática involucrada en esto? Si, por ejemplo, quisiera configurar manualmente mi velocímetro o sintonizar el velocímetro yo mismo, ¿qué es exactamente lo que debe tener en cuenta y cómo calcularía todo correctamente?
No encontré esto apropiado para las matemáticas SE, así que lo publiqué aquí.
gracias por la ayuda.
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Lo único su automóvil puede detectar es el número de vueltas de alguna parte del tren de transmisión. En los viejos tiempos era un engranaje directamente de la transmisión, y hoy es un sensor electrónico en la transmisión o en algún lugar del tren de transmisión cerca de las ruedas . Va a ser un sensor que puede determinar qué tan rápido giran las ruedas.
La forma de calcular la velocidad es la distancia recorrida dividida por el tiempo que tomó recorrer esa distancia.
El único Lo que cambia cuando cambia el tamaño de la llanta es la distancia recorrida. Entonces, por cada revolución de la llanta, recorre una distancia igual a la circunferencia del círculo que es la banda de rodadura de la llanta. (Suponiendo que la llanta no patina) .
La circunferencia (C) de la llanta se calcula mediante C = 2πr (2 veces pi por el radio de la llanta). Entonces, la distancia desde el centro de la rueda hasta el borde exterior de la llanta , multiplicado por 2, multiplicado por pi (3,14159). Haz este cálculo tanto para el neumático viejo como para el nuevo.
Para obtener el cambio porcentual en el velocímetro, toma la diferencia entre la distancia antigua y la nueva, divide entre la distancia original, y m ultiply el resultado por 100. Esto le dará el porcentaje de cambio de velocidad de un neumático al siguiente.
¡Espero que eso ayude!
Comentarios
- Para los propósitos de un neumático, el radio se mide desde el centro de la rueda hasta el suelo o el piso. Multiplicado por 2pi, que es la circunferencia de rodadura de la llanta, no medida desde el centro hasta algún otro borde exterior de la llanta.
- Interesante, no había ' Lo consideré. Dado que la pared lateral es un poco más plana en ese punto por soportar el peso, tiene toda la razón. ¡Buen partido!
- Gracias por la excelente respuesta. ¡Es por eso que SE existe!
Respuesta
Para calcular la velocidad real, necesita:
Engranaje de transmisión relaciones
Relación de transmisión final
Diámetro del neumático
RPM del motor
[diámetro de la llanta (en pulgadas)] * [pi] * [1 / (relación de transmisión * relación de transmisión final )] / [in / ft] / [ft / mi] * [RPM] * [min / hr] = MPH
Constantes: pi = 3.14159
in / ft = 12
ft / mi = 5280
min / hr = 60
Estoy seguro de que podría simplificar esta ecuación, pero esto es bueno para ver todas las partes y conversiones necesarias.
Así que miro el tacómetro y el velocímetro para determinar MPH por 1000 RPM en marchas más altas (3ª, 4ª, 5ª). En mi coche son aproximadamente 11, 15, 19,5.
calculado:
neumático diámetro – se usó una calculadora en línea – 195 / 55R15 = 23.4in
relación de transmisión (3, 4, 5) – 1.360, 1.034, 0.787
relación FD – 4.40
RPM – 1000
3ro: 23,4 * 3,14 * (1 / (1,360 * 4,40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 11,6
4to: 23,4 * 3,14 * (1 / (1,034 * 4,40)) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15,29
5to: 23.4 * 3.14 * (1 / (0.787 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 20.1
Esto parece ser correcto. Hay un par de cosas que pueden eliminar esto, como que el diámetro de la llanta no es exactamente como se anuncia, el desgaste de la llanta y el tacómetro y el velocímetro no son 100% precisos. Hacer esto como una ecuación y usar una calculadora «s pi da resultados más precisos debido a los dígitos significativos.
También puede usar un GPS (o una aplicación de velocímetro en su teléfono) para ver su velocidad.