Tengo una fórmula que es $ \ text {fuerza G} = \ frac {v \ omega} {9.8} $ , donde $ v $ es la velocidad y $ \ omega $ es la velocidad angular. He visto en Internet que la fuerza G es en realidad $ \ text {aceleración} /9.8$. Estoy confundido en cuanto a qué fórmula es la correcta. Para simular el movimiento de una partícula que gira, ¿omega sería simplemente la velocidad dividida por el radio de giro? Asumiendo coordenadas cartesianas.
Otra cosa curiosa que noté es que mientras simulaba el movimiento de partículas, un giro de 7G apareció como una línea casi recta (mientras se usaba un modelo de movimiento de giro constante) con una velocidad de 900 m / sy un intervalo de tiempo de 1 segundo . ¿Estoy simulando mal o mi uso de la primera ecuación es incorrecto?
Comentarios
- $ 1g = 10m / s ^ 2. 7 g = 70 m / s ^ 2. 7 g * 1 s = 70 m / s. \ textrm {arctan} (70/900) = 4 ^ {\ circ} $ Debería ver solo un giro muy pequeño.
Respuesta
La fuerza g es una unidad de aceleración. 1 g es igual a 9.80665 m s -2 . Entonces, la fórmula correcta es $$ \ text {G force} = \ frac {\ text {Aceleración en m s} ^ {- 2}} {9.8}. $$
Sin embargo, cuando se describe un movimiento circular uniforme (es decir, $ \ boldsymbol \ omega $ es constante) en el espacio libre, la única aceleración que siente la persona que gira (en su marco de referencia) es la aceleración centrífuga , que es exactamente $$ a = \ frac {v ^ 2} r = v \ omega = \ omega ^ 2 r, $$ por lo que la primera expresión también es correcta para la aceleración centrífuga de movimiento circular uniforme . (Si el movimiento no es un movimiento circular uniforme, solo se puede usar $ a = \ omega ^ 2 r $ para describir la aceleración centrífuga).
(No sé cómo se obtiene el 7 g.)
Comentarios
- El 7G se obtuvo sustituyendo 7 en lugar de la fuerza G en mi primera ecuación. Después de la sustitución de la fuerza G y velocidad, obtuve omega, que utilicé en el modelo de movimiento de giro constante.
- @Nav: Si eso ' s 1 segundo por turno, es decir, $ \ omega = 2 \ pi \ mathrm {rad} \, \ mathrm {s} ^ {- 1} $, la fuerza g de acuerdo con la 1ra ecuación debe ser $ 900 \ times2 \ pi / 9.8 = 577g $.
- 🙂 no puede ' ser 577g. omega está en radianes / seg, por lo que para un giro de 7G, omega sería 0.0539, ¿verdad? Esto fue de la primera ecuación. I ' he trazado 5 puntos (posiciones de movimiento simultáneo de partículas) en MATLAB y la línea tiene una curva infinitesimal (casi ninguna curva). I ' m sorprendido porque los pilotos experimentan G fuerzas, y pensé que 7G era una fuerza pesada que causaría una curva más pronunciada.
- @Nav: 1 ciclo completo (si eso significa 1 vuelta) tiene 2π radianes, por lo que la velocidad angular es 2π ÷ 1 segundo = 2π rad / s. ¿Pero su " 1 segundo " significa el tiempo que pasa por esos 5 puntos? Si esos 5 puntos solo forman un arco de 4 ° entonces ' es razonable. Recuerde que su velocidad es de 900 m / s, es decir, 2,6 veces la velocidad del sonido. Entonces, incluso cuando está dando vueltas en 82 segundos por ciclo, aún requiere mucha fuerza centrípeta.
- @Nav: meta.stackexchange.com/q / 70559/145210
Respuesta
La fuerza g es el peso aparente / peso real, por lo tanto, g -force es ma + mg / mg.
Comentarios
- Supongo que te refieres a $ (ma + mg) / mg $ (que se reduce a $ (a + g) / g $)?