Tengo una duda al calcular la mitad de la frecuencia de potencia para un circuito de CA RLC dado. Adjunto imágenes de dos preguntas con sus soluciones. En la primera pregunta, la ecuación para $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ resultó ser:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Para calcular la mitad de la frecuencia de potencia, se estableció en $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ veces el máximo. valor que es $ \ cfrac {1} {2} $ a $ \ omega = 0 $.
Pero, en el otro problema, la ecuación resultó ser:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Para calcular la mitad de la frecuencia de potencia, lo establecieron en $ \ cfrac {1} {2} $ (que creo que es el valor máximo en $ \ omega = 0 $.
¿Alguien puede por favor explique por qué esta diferencia en la resolución de problemas.
Gracias
Respuesta
El máximo de $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ es $ 1 $ en $ \ omega = \ pm \ infty $, y usted encuentra la mitad de la frecuencia de potencia resolviendo: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ lo que da $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 