Escribe la reacción entre $ \ pu {0.05 mol} $ $ \ ce {HCN (aq) } $ y $ \ pu {0.08 mol} $ $ \ ce {KOH (aq)} $ con $ V = \ pu {500 mL} $ y luego calcular el pH.
Entonces escribí la reacción: $$ \ ce {HCN (aq) + KOH (aq) < = > KCN (aq) + H2O} $$
Inicio: \ begin {align} n_ \ mathrm {begin} (\ ce {HCN}) & = \ pu {0.05 mol} \\ n_ \ mathrm {begin} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0.08 mol} \\ n_ \ mathrm {begin} ( \ ce {KCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {begin} (\ ce {H2O}) & = – \ \ \ end {align}
Fin: \ begin {align} n_ \ mathrm {end} (\ ce {HCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0.08 mol} – \ pu {0.05 mol} = \ pu {0.03 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KCN}) & = \ pu {0.05 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {H2O}) & = \ pu {0.05 mol} \\ \ end {align}
El producto de la reacción es una sal de una base fuerte ($ \ ce {CN -} $) completamente disociada en agua: $$ \ ce {KCN (aq) – > K + (aq) + CN- (aq)} $$
Y $$ \ ce {CN- (aq) + H2O – > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Sabiendo esto, calculé el $$ [\ ce {KCN}] = \ frac {\ pu {0.05 mol} } {\ pu {0.5 L}} = \ pu {0.1 M}; $$
Luego usé la ecuación: $$ [\ ce {OH -}] _ 1 = \ sqrt {\ frac { K_ \ mathrm {w}} {K_ \ mathrm {a}} \ cdot [\ ce {KCN}]} = \ pu {1.27×10 ^ -3 M} $$
Dado que todavía tengo $ \ ce {KOH} $, se disocia completamente creando $ \ ce {OH -} $ iones, entonces: \ begin {align} [\ ce {OH -}] _ 2 & = [\ ce {KOH}] \\ [\ ce {OH -}] _ 2 & = \ frac {\ pu {0.03 mol}} {\ pu {0.5 L}} = \ pu {0.06 M} \ end {align}
Finalmente \ begin {align} [\ ce {OH-}] & = [\ ce { OH -}] _ 1 + [\ ce {OH -}] _ 2 \\ & = \ pu {1.27×10 ^ -3 M} + \ pu {0.06 M} = \ pu {0.06127 M} \\ \ ce {pOH} & = – \ log [\ ce {OH- }] = – \ log (0.0617) = 1.213 \\ \ ce {pH} & = 14 – \ ce {pOH} = 12.787 \\ \ end {align}
¿Es correcto calcular el $ [\ ce {OH -}] $ de esta manera?
Basé mis cálculos en esta ecuación:
Sabiendo que las cantidades de sustancia en moles están definidas por $ Z = Z_1 + Z_2 $ en $ K $ litros de solución, podemos considerar que esta concentración es $ $ [X] = \ frac {Z} {K} = \ frac {Z_1 + Z_2} {K} = \ frac {Z_1} {K} + \ frac {Z_2} {K} = [X_1] + [X_2] $$
Responder
Aunque en general «ha hecho un buen trabajo,» ha cometido un error importante. La hidrólisis del ion cianuro debe escribirse como una reacción de equilibrio :
$$ \ ce {CN- (aq) + H2O (l) < = > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Eso es porque $ \ ce {HCN} $ es un ácido muy débil y su base conjugada una base débil (tarea: busque los $ K_b $ de $ \ ce {CN -} $).
Ahora, como debidamente notó, hay un exceso de $ \ ce {KOH} $ en la solución, que se disocia completamente. Los $ \ ce {OH -} $ que resultan de esa disociación ahora empujan el equilibrio:
$$ K_b = \ frac {[\ ce {HCN}] \ times [\ ce {OH-}]} {[\ ce {CN -}]} $$
a la izquierda. Como resultado, la contribución de $ [\ ce {OH -}] $ proveniente de la hidrólisis del cianuro es insignificante y puede ignorarse. Solo se deben contar los $ [\ ce {OH -}] $ del exceso de $ \ ce {KOH} $. Entonces $ [\ ce {OH -}] \ approx 0.06 \ \ mathrm {mol / L} $.
Podemos confirmar eso numéricamente asumiendo $ [\ ce {OH -}] \ approx 0.06 \ \ mathrm {mol / L} $ y con:
$$ \ frac {[\ ce {HCN}]} {[\ ce {CN -}]} = \ frac {K_b} {[\ ce {OH -}]} \ approx 0.0027 $$
Hay tan poco cianuro presente como el ácido $ \ ce {HCN} $.
Con respecto al asunto de agregar molaridades, en algunos casos eso está permitido.
Supongamos que agregamos $ n_1 $ moles de $ X $ a $ V \ \ mathrm {L} $, que daría una molaridad $ M_1 = \ frac {n_1} {V} $. En una etapa posterior agregamos $ n_2 $ moles de $ X $, esa molaridad sería $ M_2 = \ frac {n_2} {V} $.
La molaridad total sería:
$$ M = M_1 + M_2 = \ frac {n_1} {V} + \ frac {n_2} {V} = \ frac {n_1 + n_2} {V} $$
Pero si si mezclar volúmenes de soluciones sería:
$$ M = \ frac {M_1V_1 + M_2V_2} {V_1 + V_2} $$
Ahora ya no son simplemente aditivos.
Comentarios
- Dado que CN- es la base conjugada de un ácido débil, no debería ' ¿No es una base sólida?
- El $ pK_b = 4.79 $, muy débil. Cosa, por ejemplo ácido acético / acetato.
- Por lo tanto, considerándolo una base débil, la concentración de OH- se define solo por la concentración de KOH, debido al hecho de que CN- no tiene suficiente fuerza para " roba " una H del agua. ¿Verdad?
- Eso ' es una forma poética de decirlo, pero básicamente correcto.Es mejor mirar la expresión constante de equilibrio, que le dice $ [\ ce {HCN}] \ approx 0 $, si hay exceso de hidróxido. Sin un exceso de $ \ ce {KOH} $ las cosas serían diferentes. El exceso de hidróxido suprime la hidrolización del cianuro.
- Ese ' es el punto que estaba buscando. En Internet e incluso en mi libro de la universidad solo hay ejemplos en los que no queda ningún reactivo al final de la reacción. Si puedo preguntarle, ¿se suprime la hidrolización de cianuro debido al Kb más fuerte de la base OH?
Respuesta
En primer lugar, su cálculo se basa en la suposición de que el HCN es un ácido fuerte, que no lo es. Verifique la constante de ionización del HCN. Y sí, puede agregar moles directamente porque los moles son partículas discretas, incluso si son en solución. Pero no puede agregar concentración o molaridad porque depende del volumen y cuando considera los volúmenes, eventualmente terminará agregando moles nuevamente.
Comentarios
- Sé que HCN es una base débil (su Ka es 6.2×10 ^ (- 3)) pero estaba pensando eso, ya que reacciona con una base fuerte, quedaría completamente neutralizado. ¿Me equivoco?
- En un tiempo infinito, tal vez sí. Pero cuando calcula el pH con un medidor de pH, le da el valor instantáneo. Y si ' no me equivoco, ' también hay una formación de búfer
- ¿Qué quieres decir con ' tiempo infinito '? ¿Te das cuenta de lo rápido que son realmente las reacciones iónicas en el agua? Y no, no hay efecto de búfer aquí: ese solo sería el caso con neutralización parcial , por lo que hay ' $ CN ^ – $ y $ HCN $ presente.