¿Cómo calcular la frecuencia fundamental a partir de una lista de armónicos?

Las frecuencias de los armónicos son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental $ f_0 $, es decir, $ f_n = (n + 1) f_0 $. La frecuencia fundamental $ f_0 $ es el máximo común divisor de los armónicos $ f_n $. Si está seguro de que no hay otro armónico desconocido entre dos armónicos conocidos, p. Ej. sabes que tienes el cuarto y el quinto armónico, entonces $ f_0 $ es, por supuesto, la diferencia entre los dos. Pero si solo tiene una colección de armónicos y no sabe nada más sobre ellos, entonces necesita determinar $ f_0 $ como el mcd de $ f_n $.

Comentarios

• No ' no creo del todo $ f_n = n f_0 $. ¿Qué sucede si $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Creo que te refieres a $ f_ {n-1} = n f_0 $ por $ n = 1 \ ldots $.
• $ n = 0 $ es simplemente una elección desafortunada;) OK, por supuesto que ' tienes razón, aunque también creo que el concepto es tan simple que incluso mi notación descuidada (¡e incorrecta!) ganó ' t causar confusión. De todos modos, ¡gracias por aclararlo!

No. Diferencia entre Los armónicos son un buen punto para comenzar, i, e F3-F2, F2-F1. Las diferencias deben ser todas iguales o múltiples entre sí. La más pequeña es a menudo la fundamental. Se vuelve más complicado si el espectro es «escaso «, es decir, faltan muchos armónicos. Entonces necesitas para encontrar un divisor más grande posible que convierta todas las frecuencias en números enteros o, para ser precisos, de modo que la relación de frecuencia a fundamental esté dentro de la precisión de medición del número entero más cercano.

Busque el algoritmo Harmonic Product Spectrum, que dado un número suficiente de armónicos reales, es un poco más robusto contra armónicos faltantes y espectros de ruido agregados, que simplemente restar todos los pares de frecuencias de tonos sucesivos.