¿Cómo calcular un swap de arranque hacia adelante con ecuaciones hacia adelante?

He intentado resolver este problema durante algún tiempo, pero no puedo obtener la respuesta correcta. El problema es el siguiente.

Calcule el valor inicial de un swap inicial que comienza en $ t = 1 $, con vencimiento $ T = 10 $ y una tasa fija de 4.5%. (El primer pago se realiza en $ t = 2 $ y el pago final se realiza en $ t = 11 $ ya que asumimos, como de costumbre, que los pagos se realizan atrasados). Debe asumir un swap nocional de 1 millón y suponga que recibe flotante y paga fija.)

También sabemos que

• $ r_ {0,0 } = 5 \% $
• $ u = 1.1 $
• $ d = 0.9 $
• $ q = 1 − q = 1/2 $

Usando ecuaciones hacia adelante desde $ t = 1 $ a $ t = 9 $, no puedo resolver el problema:

Esto es lo que hice en Excel con un resultado final de -31076 pero no es la respuesta correcta:

Comentarios

• Entonces ' estás tratando de calcular el valor del intercambio en $ t = 0 $, ¿es así?
• Sí, yo Estoy tratando de calcular el valor inicial del intercambio y pensé que tenía un valor total de 31076 pero no es el resultado correcto
• ¿Por qué necesita un árbol? Ya tienes los flujos de efectivo en el tramo fijo; para el tramo flotante, simplemente proyecte los flujos de efectivo usando LIBOR forwards. Calcula el PV de ambas piernas y ' habrás terminado.
• Yo ' he hecho prácticamente lo mismo que tiene, excepto que no ' entiendo por qué ha tomado la suma de t = 1 a t = 9. Cuando resumí las ecuaciones de precios elementales para el intercambio a plazo, obtuve un valor de -38136, que es la misma respuesta que obtuve a través de precios neutrales al riesgo. Pero incluso entonces, mi respuesta es incorrecta. Así que estoy realmente perplejo. ' lo he estado intentando durante mucho tiempo y no estoy avanzando. Si ya ha descubierto la solución, hágame saber la metodología que ha adoptado.