Se me da un aminoácido con una cadena lateral ionizable a un cierto pH. ¿Cómo puedo determinar la carga neta de ese aminoácido cuando hay estados de protonación mixtos de uno o más de los grupos a ese pH (pKa de la cadena lateral, por ejemplo, está muy cerca del pH)?
Los aminoácidos tienen grupos carboxilo y amino terminales; algunos aminoácidos tienen cadenas laterales ionizables. Al determinar la carga de un aminoácido, debe tener en cuenta el pH y los pKa de cada uno de estos grupos. Cuando el pKa de un grupo (o más) está lo suficientemente cerca del pH, una fracción del amino los ácidos se desprotonarán en ese grupo y la otra fracción de aminoácidos se protonará en ese grupo en solución. Por lo tanto, al determinar la carga neta promedio en el conjunto (o una carga promediada en el tiempo de una sola partícula), debe tenga esto en cuenta.
Estoy preguntando por el valor esperado de la carga neta (que no sería un número entero); este número es relevante, por ejemplo, para la velocidad de migración del aminoácido (o una proteína) en electroforesis en gel o la fuerza de interacción con los medios de cromatografía de intercambio iónico.
Por ejemplo, un grupo ácido / carboxilato carboxílico a un pH igual a su pKa tendría una carga promedio de menos la mitad porque la mitad de los grupos funcionales estarían protonados (carga de cero) y la mitad sería depro tonado (cargo de menos uno).
Comentarios
- No está claro qué quiere decir con cargo neto aquí. ¿Es esto diferente de la carga de la especie?
- @Zhe, me refiero a la carga neta del aminoácido. No solo la carga de cada cadena lateral o N / C-terminal, la suma de todos los grupos. En cualquier otro lugar de Internet, solo había podido encontrar una carga promedio / redondeada. Necesitaba saber, con un ' s decimal, cuál es la carga de aminoácidos a un cierto pH cuando 1 o más grupos tienen una carga parcial.
- ¿Por qué un grupo tendría una carga parcial? La carga se cuantifica …
- @Zhe Los aminoácidos tienen grupos carboxilo y amino terminales; algunos aminoácidos tienen cadenas laterales ionizables. Al determinar la carga de un aminoácido, debe tener en cuenta el pH y los pKa ' s de cada uno de estos grupos. Cuando el pKa de un grupo (o más) está lo suficientemente cerca del pH, una fracción de los aminoácidos se desprotona en ese grupo y la otra fracción de aminoácidos se protona en ese grupo en solución. Por lo tanto, al determinar el cargo neto promedio, debe tener esto en cuenta.
- No, eso ' no es del todo correcto. Lo que estás pidiendo es mucho más complicado de lo que crees. En solución, tiene una mezcla dinámica de diferentes especies con cargas posiblemente diferentes. Todas estas especies tienen cargas enteras. Si bien puede preguntar por el valor esperado del cargo (que no sería un número entero), no está del todo claro cómo este número es relevante para cualquier cantidad física útil.
Respuesta
La relación Henderson-Hasselbalch que describe cada grupo ionizable es:
$$ \ mathrm { pH} = \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} + \ log \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Podemos resolver la relación:
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Sin embargo, realmente queremos la fracción de protones entre el total (no la proporción de desprotonado a protonado).
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {[\ mathrm {total}] – \ ce {[AH]}} {\ ce {[AH]}} = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} – 1 $ $
Agregue uno a ambos lados: $$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} )} + 1 = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} $$
Tome el recíproco: $$ \ frac { \ ce {[AH]}} {[\ mathrm {total}]} = \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} + 1} \ tag {1} $$
Esto sigue siendo general para cualquier grupo ácido / base. Por ejemplo, podríamos usarlo para calcular la carga de amoníaco / amonio ( $ \ ce {NH3 (aq) + H + (aq) < = > NH4 + (aq)} $ ). A pH muy básico, la carga sería cero, a pH muy ácido, +1. Para obtener la carga promedio a cualquier pH, tomamos la carga a un pH muy básico y agregamos el resultado de la ecuación [1] usando $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ valor del amonio.
Para cualquier aminoácido (o cualquier otra molécula con grupos ionizables con $ i $ diferente $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ valores), usted se hace cargo de la especie a un pH muy básico (todos los grupos desprotonados), más lo siguiente:
$$ \ sum_i \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a, i})} + 1} \ etiqueta {2} $ $
Esto es solo una aproximación porque podría haber alguna interferencia entre grupos ionizables (es decir, si un grupo se carga negativamente, se vuelve más «difícil» para el grupo vecino cargar negativamente ). También se vuelve más complicado para los grupos polipróticos, pero todos los grupos de los aminoácidos son monopróticos con agua como disolvente.