¿Cómo construyo un techo abuhardillado?

Puede usar un programa para calcular los ángulos para la forma de gambrel deseada. Aquí hay un ejemplo:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Como dice @Skaperen, un juego básico no es nada más de la mitad de un octágono.

Tipos de abuhardillado Easy Rafters agrupa los techos abuhardillados en dos categorías, abuhardilladas regulares y abuhardilladas personalizadas.

Un jugador regular es uno que encaja dentro de un semicírculo circunscrito como se muestra a continuación (la forma del techo es esencialmente la mitad de un octágono regular). Las pendientes para un techo abuhardillado regular se fijan en 28 31/32 sobre 12 para las vigas inferiores y 4 31/32 sobre 12 para las vigas superiores (estas pendientes se redondean a 29/12 y 5/12 para la visualización) y la longitud de cada lado o cara siempre será igual. Cada vez que se cambia la dimensión del tramo inferior, las otras dimensiones se recalculan automáticamente para mantener las mismas proporciones regulares.

Por otro lado, los gambrels personalizados permiten una completa flexibilidad de diseño sin las limitaciones de la opción de gambrel regular.

Gambrel regular

Un gambrel regular cabe dentro de un semicírculo circunscrito.

Gambrels personalizados

No hay dimensiones específicas. Utilice lo que crea que será agradable y práctico. Históricamente es solo un techo sobre un techo parcial donde la barra transversal en la parte superior del techo inferior es el «gambrel» en un granero usado para colgar herramientas grandes, material, juego para despellejar, etc.

Si quieres ser geek al respecto, comienza con un octágono y usa esos ángulos.

Cuando la parte superior y las vigas inferiores son de igual tamaño, el equilibrio de carga estática requiere que la pendiente de la viga inferior S2 sea 3 veces mayor que la pendiente de la viga superior S1. Entonces la fuerza de la viga superior que empuja el punto de unión hacia afuera será exactamente igual a la fuerza de la viga inferior que empuja la junta hacia adentro.

Este es el caso de pendientes de 30 y 60 grados de la viga superior e inferior, lo que da la relación entre la altura y la mitad del ancho de la unidad y la gambrel encaja en un semicírculo. La aproximación de número racional más cercana de pendientes para estos ángulos es 7/12 y 21/12 (correspondientes a 1 / sqrt (3) y sqrt (3)).

Si desea una altura diferente al ancho ra tios, puede cambiar la pendiente de la viga superior, y nuevamente para que la carga estática se equilibre, la pendiente de la viga inferior debe ser 3 veces mayor.

En general, para las vigas de diferente longitud L1, L2 (y por lo tanto masa), el equilibrio de carga estático se satisface cuando las pendientes S1, S2 están dadas por la fórmula S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Análisis de tensión estática de techo abuhardillado

Fig 1 .Boceto: fuerzas que actúan sobre los segmentos del techo abuhardillado.

Equilibrio de momento para cada viga a lo largo de los ejes xey (ver Fig 1). Las tensiones en las juntas son opuestas, sin pares.

Y0 = 0
sin soporte de cresta

X0 es la fuerza horizontal en la cresta.

X1 = X0
Balance de momento x para la viga 1

Y1 = m1 * g
Balance de momento y para la viga 1 de masa m1: fuerza vertical en la junta 1 = peso de la viga 1

X2 = X1
equilibrio del momento x para la viga 2: fuerza horizontal en la placa frontal = fuerza horizontal en la cresta

Y2 = Y1 + m2 * g
momento y equilibrio para la viga 2 de masa m2: fuerza vertical en la placa frontal = peso total de la viga 1 y 2

Balance de momento angular para cada viga con respecto al centro de cada viga. Las longitudes de las vigas son arbitrarias, se cancelan porque el equilibrio es con respecto al centro.

para la viga 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

para la viga 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

donde A1, A2 son los ángulos de pendiente.Sustituyendo expresiones para X1, Y1, X2, Y2 del equilibrio de impulso que obtenemos para las pendientes de las vigas

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

El sistema está sobredeterminado. Los ángulos no se pueden especificar arbitrariamente. Para que el torque en la junta 1 (entre las dos vigas) desaparezca, se debe cumplir la siguiente condición

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Eq 1)

lo que físicamente significa que el peso de la viga superior que empuja la junta hacia afuera está en equilibrio con el peso de la viga inferior que empuja la junta hacia adentro.

Para vigas (segmentos de techo) de igual masa (longitud), la condición se simplifica a

S2 = 3 * S1 o tan (A2) = 3 * tan (A1) (Ec. 2)

Esto aún no determina la configuración de juego. Variando las pendientes (sujeto a la restricción anterior) podemos cambiar la relación entre la altura (H) y la mitad del ancho (W) del techo:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

donde L1, L2 son las longitudes de las vigas.

Para vigas de igual longitud y masa, en términos de la pendiente de la viga superior S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Fig 2. Techo «ideal» equilibrado (S2 = 3 * S1) con H / W = 1 (izquierda) y con H / W = 4/3 (derecha).

La configuración «ideal» del techo es (L1 = L2) con una relación entre la altura y la mitad del ancho de uno (Fig. 2, izquierda) A1 = 30 grados, S1 = 1 / sqrt (3) = 0.577350, A2 = 60 grados, S2 = sqrt (3) = 1.732050, H / W = 1

La aproximación de carpintero más cercana a eso es S1 = 7/12 = 0.583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1.75, por lo tanto A1 = 30.25 grados, A2 = 60.25 grados, H / W = 1.008968.

Para hacer el techo más alto, por ejemplo, con H / W = 4/3 (ver Fig.2 a la derecha), S1 = 0.8036585 (según a Eq ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2.410975, A1 = 38.7874 grados, A2 = 67.4728 grados.

El análisis anterior considera las tensiones causadas por el techo abuhardillado únicamente por su propio peso. La carga de nieve, el soporte de la cumbrera u otros refuerzos no están incluidos. Este es un ejercicio puramente académico y no sustituye a un plan de construcción certificado.

Comentarios

• Algunos diagramas anotados para acompañar su publicación aumentarían considerablemente su claridad.
• Este análisis no ' t toma en cuenta los miembros internos típicamente presentes en una Gambrel Truss . Un techo de 32 ' de ancho probablemente necesitará soportes internos. Yo ' recomiendo usar el método de sección para el análisis, en lugar del método conjunto. Vea mi respuesta a esta pregunta .