¿Cómo determinar la longitud y el ángulo de enlace en un sistema pi conjugado (polimetina)?

Entonces ¿Cuáles son las longitudes de enlace promedio y los ángulos de enlace en esta molécula y cómo se calculan?

El 1,3-butadieno debería servir como un modelo razonable para su trabajo.

Podemos encontrar las longitudes de enlace en la literatura. La longitud del doble enlace carbono-carbono es 1,338 Å, típica de un doble enlace ( referencia ). La longitud del enlace sencillo carbono-carbono es 1,454 Å, más corta de lo esperado debido a la resonancia. Todos los carbonos están $ \ ce {sp ^ 2} $ hibridados, lo que significa que todos los ángulos de enlace deben ser ~ 120 °.

Con esta información y la suma de vectores, puede determinar la longitud de cualquier polimetina.

Comentarios

• 1.338 Â son 0.1338nm, ¿verdad? Entonces, cada enlace doble es 0.1338nm * sin (60 °) = 0.1159nm y cada enlace simple es 0.1454nm * sin (60 ° ) = 0,1259 nm proyectada al eje a través de la cadena de moléculas. Eso me llevaría a la conclusión de que mi molécula anterior (4 enlaces C = C y 4 enlaces C-C) tiene aproximadamente 0.9672 nm de largo. ¿O te entendí mal?
• Justo en el nm. ¿No podría ‘ t simplemente agregar la longitud total del enlace C = C más 0.1454 * cos (60 °)?
• No ‘ lo creo. Necesito la longitud de la molécula, que es la distancia entre el átomo de C en cada extremo, asumiendo que la molécula tiene direcciones de ángulo de enlace alternas (se parece a la imagen de ejemplo agregada a la pregunta).
• Tu camino hace sentido y obtengo el mismo número final que tú.
• @InternetGuy No, las estructuras de resonancia que involucran la separación de carga no cuentan tanto como las estructuras de resonancia neutra en términos de descripción de la molécula.

Piense en una cadena de triángulos.

Dado que la distancia entre C1 y C2 (= $ a $), la distancia entre C2 y C3 (= $ b $) y el ángulo de enlace $ \ gamma $ son conocidos , la distancia entre C1 y C3 es

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(regla del coseno)

Si tiene una licencia de sitio (o un torrent) para usar ChemDraw, puede generar un modelo 3D de dicha estructura y Optimícelo para encontrar la configuración más estable. Le dará los ángulos de enlace en cada uno con un alto grado de precisión. Puede utilizar la función MM2 para optimizar y encontrar también longitudes de enlace. ChemDraw le dará una lista simple. También puede generar rotaciones de enlaces, pero puede apostar a que el sistema pi conjugado permanecerá plano, ya que la barrera de energía para la rotación alrededor de los enlaces de carbono sp2 es muy alta.

Si utiliza un simple unidimensional modelo de partículas en una caja, la longitud L de la » caja » sería la longitud del sistema conjugado. Este sería el camino por el que se conjugan los electrones. No es exactamente la línea dentada entre todos los carbonos sp2, pero está bastante cerca, por lo que puede decir L = (número de enlaces en el sistema conjugado) x (longitud promedio de estos enlaces). Tenga en cuenta que esta NO es ABSOLUTAMENTE la distancia entre C1-C3-C5-etc. carbonos que mencionó el otro tipo: no creo que comprenda exactamente lo que estás tratando de calcular.

Con este modelo, puedes calcular la longitud de onda de absorción máxima a partir de los números cuánticos de HOMO-LUMO transiciones. Mire la ecuación:

En esta ecuación, nf y ni son los números cuánticos electrónicos del final y estados iniciales de un electrón en transición, h es la constante de Planck, m es la masa de un electrón y L es como se describió anteriormente. La cantidad entre paréntesis se simplifica a N + 1, ya que ni = N / 2 y nf = N / 2 + 1, donde N es el número de electrones pi en el sistema conjugado. Para entender esto conceptualmente, el estado fundamental de una molécula se poblará de tal manera que los N / 2 niveles de energía más bajos se llenarán (ya que los electrones los llenan en pares ), y todos los niveles de energía superiores estarán vacíos.Cuando absorbe luz, uno de sus electrones salta desde el nivel de energía lleno más alto (HOMO, con ni = N / 2) al nivel vacío más bajo (LUMO, con nf = N / 2 + 1). Es importante comprender que si se promueve un electrón, no puede simplemente omitir un nivel de energía, por lo que si conoce el número de electrones pi, también sabrá cuál será la transición HOMO-LUMO. Si puede contar el número de electrones pi en el sistema conjugado (por ejemplo, 1,6-difenil-1,3,5 hexatrieno tiene 3 dobles enlaces en su caja, lo que significa 6 electrones pi), entonces puede usar esta ecuación para encuentre la longitud de onda deseada de máxima absorción. Seguramente has visto la ecuación clásica:

donde c es la velocidad de la luz. Si sustituyes esto en la primera ecuación, deberías poder resolver la longitud de onda de máxima absorción. ¡Cuidado con tus unidades!