Debe tener cuidado con lo que está haciendo exactamente la función seno inverso. Si arcsin recibe la entrada x, devuelve el ángulo, y, que sin (y) habría producido.
Si considera $ \ sin (x) $:
Verás que $$ \ sin (0.523) \ approx 0.5 \\ \ sin (2.62) \ approx 0.5 \\ \ sin (6.81) \ approx 0.5 \\ … $$
La función de seno inverso no devuelve un solo valor (aunque la mayoría de las calculadoras solo mostrarán uno). Devuelve un conjunto infinitamente grande de valores discretos.
Ahora, en cuanto a por qué el problema probablemente quería la respuesta 2.62 tiene que ver con supuestos sobre la función de onda de desplazamiento original. Generalmente, la ecuación para el desplazamiento y la velocidad son de la forma $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ A continuación, he generado gráficos de estas funciones, donde $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ y $ \ phi = 0 $. Verá que la forma de onda funcional «no desplazada» de la función de velocidad es similar en forma a una función -sin (x).
Si echas un vistazo al original, verás que desplazándolo a la izquierda en 0,523 daría una gráfica similar a sin (x), mientras que la desplazaría hacia la izquierda con la respuesta correcta, 2.62, le daría una gráfica similar a una gráfica de -sin (x) (y similar a la velocidad «sin desplazamiento» función parece).
