cómo encontrar la constante de tiempo del circuito RC

Respuesta revisada

Casi siempre es una ventaja dibujar un circuito equivalente más simple y luego calcular a partir de eso.

Los 3 capacitores se pueden combinar en un capacitor equivalente $ C_0 $ usando las reglas de combinación en serie y paralelo. eso y su cálculo es correcto.

La resistencia y la red de fuente de voltaje se pueden reemplazar con un circuito equivalente, que consta de una fuente de voltaje $ V_ {th} $ y un resistor $ R_ {th} $ en serie , utilizando el Teorema de Thevenin .

Para aplicar este teorema, considere que los terminales AB son los que se encuentran en el condensador equivalente $ C_0 $. La resistencia equivalente $ R_ {th} $ es la que se obtiene a través de AB en su red después de acortar todas las fuentes de voltaje ideales. Las resistencias de doble paralelo se «cortocircuitan», por lo que $ R_ {th} = 2R $ donde $ R $ es el valor de cada resistencia idéntica.

La constante de tiempo del circuito es $ R_ {th} C_0 $.

(Lo que escribí acerca de que hay dos constantes de tiempo diferentes, una para cargar y otra para la descarga fue incorrecta. Solo hay una constante de tiempo. Las resistencias en el ramal del circuito paralelo al ramal de la serie RC también marcan la diferencia y no pueden ignorarse.)

El voltaje equivalente $ V_ {th} $ es el voltaje de circuito abierto a través de las terminales AB del capacitor equivalente $ C_0 $. En este caso es 100V. Entonces $ C_0 $ se cargará a 100V.

Referencias:

Circuito RC, calcular constante de tiempo
Todo sobre los circuitos: Circuitos complejos, Capítulo 16 – Constantes de tiempo RC y L / R

Comentarios

• Entonces, R1 equivaldría a 400 ohmios, y multiplicar eso por la capacitancia equivalente da la respuesta correcta. Sin embargo, ¿por qué se le permite ignorar la otra rama? ¿Solo incluye las resistencias en la rama con el condensador? Porque, ¿qué pasaría si hubiera condensadores que no pudieran ' t combinarse en un condensador equivalente, y hubiera diferentes resistencias en cada rama con un condensador; ¿Sería la constante de tiempo la suma de R multiplicada por C para cada rama? Además, para la batería desconectada, obtuve la constante de tiempo de 8 ms, que coincide con la respuesta correcta.
• El PD en la rama $ R_1C $ no se ve afectado por lo que está en la rama $ R_2 $ , por lo que puede ignorarse (o eliminarse) sin afectar la rama $ R_1C $. … No hay reglas generales: es necesario identificar qué resistencias afectan la carga y cuáles afectan la descarga. … Sí: Si hay condensadores en ramas paralelas, entonces hay una constante de tiempo separada para que cada rama se cargue (porque las ramas son independientes). Cuando se desconecta la batería, los condensadores no se descargan porque no hay DP entre las placas conectadas.
• Creo que ahora lo entiendo; las únicas resistencias que afectan la constante de tiempo para una rama determinada son aquellas que afectan la diferencia de potencial a través de ella, por lo que las resistencias en ramas paralelas pueden ignorarse. ¡Muchas gracias por explicarme!
• Me acabo de dar cuenta de que mi respuesta (y mi comentario anterior) son incorrectos, así que he revisado mi respuesta. Pido disculpas por engañarlo.

Lo que hizo para la capacitancia equivalente es correcto. Para obtener una resistencia equivalente, utilice la técnica de cálculo Rth de Thevenin, donde puede considerar la capacitancia equivalente como su carga. Haga cortocircuito en la fuente, lo que eliminará la rama con 4 resistencias y quedará con solo 2 resistencias en serie como resistencia equivalente.