Me preguntaba, ¿cómo puedo determinar qué metal (elemento) tiene la densidad más alta usando la tabla periódica? ¿Es posible?
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- Lo busca. La química es empírica. La teoría a menudo falla. Esa ' es la razón por la que las tablas periódicas suelen tener los números relevantes en la tabla.
Respuesta
Una forma de hacerlo es observando la estructura de empaque del metal.
Como ejemplo, si observa Wikipedia , verá que el tungsteno tiene una estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo. Esto significa que en cada celda unitaria, habrá dos átomos de tungsteno. Luego, podemos predecir la densidad de una red de cristal de tungsteno perfecta usando algo de geometría y conversión de unidades.
En primer lugar, le daré una ecuación que puede probarse a sí mismo con bastante facilidad, así que no iré en eso. La densidad de un cristal es: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$
Donde, $ n $ es el número de átomos en la celda unitaria, $ M $ es la masa molar del átomo, $ N_A $ es el número de Avogadro, $ V $ es el volumen de la celda unitaria.
Entonces, para Tungsten esto resulta ser $$ \ rho = \ frac {2 * 183.83 g * mol ^ {- 1}} {6.022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18.45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$
La densidad experimental del tungsteno es $ 19.33 \ frac {g} {cm ^ 3} $.
La respuesta es generalmente un poco mejor que eso, pero todavía bastante cerca.
La única información que necesita para hacer este cálculo que no está en una tabla periódica es la estructura de empaquetamiento y el radio atómico.
Algo que es digno de mención es el factor de empaquetamiento atómico, $ APF $, que proviene de encontrar la relación entre el volumen de los átomos y el volumen de la celda unitaria y representa cuánto espacio ocupan los átomos en el cubo, o qué tan eficiente la estructura está empaquetada.
Para el cúbico centrado en el cuerpo (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0.68 $$
Eso significa BCC, ocupa el 68% del espacio total disponible por celda unitaria para esferas de igual tamaño.
Echa un vistazo a este enlace si quieres más información al respecto.
Entonces, para responder a la pregunta real, ¿cómo podemos encontrar un Con todo esto, ahora sabemos que la densidad depende del radio, para el cual ya tenemos una tendencia, la masa molar, que también tiene una tendencia muy simple, y la estructura de empaque, que es la verdadera incógnita.
Hay esto de esta página,
En la teoría del enlace de valencia resonante, el Los factores que determinan la elección de una de las estructuras cristalinas alternativas de un metal o compuesto intermetálico giran en torno a la energía de resonancia de los enlaces entre posiciones interatómicas. Está claro que algunos modos de resonancia harían contribuciones más importantes (serían más estables mecánicamente que otros) y que, en particular, una relación simple entre el número de enlaces y el número de posiciones sería excepcional. El principio resultante es que se asocia una estabilidad especial con las relaciones más simples o «números de enlace»: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, etc. La elección de la estructura y el valor de la relación axial (que determina las longitudes relativas de los enlaces) son, por tanto, el resultado del esfuerzo de un átomo para utilizar su valencia en la formación de enlaces estables con números de enlace fraccionarios simples. que en realidad no entiendo, pero parece explicar por qué se eligen ciertas celosías.
Básicamente, usar el hecho de que el radio disminuye hacia la derecha y aumenta el peso molecular yendo a la derecha, predeciríamos que la densidad aumentaría uniformemente a lo largo de la tabla periódica para los metales elementales, excepto que varios metales se empaquetan de diferentes maneras. Hexagonal Close Packed es el sistema de empaque más eficiente, por lo que no me sorprendería encontrar que estar asociado con muchos metales de alta densidad.
Espero que eso dé una buena idea de cómo existe una tendencia, pero también por qué no existe realmente ninguna tendencia.
EDITAR:
Para averiguar cuál tiene la mayor densidad, comenzaría por averiguar qué paquete en un cierre hexagonal. Estructura empaquetada ya que es la estructura empaquetada más eficiente con $ APF $ =. 74
Comentarios
- Hay dos estructura de embalaje más eficiente uras: HCP y FCC (cúbico centrado en caras). Tienen un factor de empaque idéntico.