Apilo una pregunta sobre la pregunta del proyectil.
La pregunta era
Se está lanzando un proyectil desde el nivel del suelo sin resistencia del aire. Quiere evitar que entre en una capa de inversión de temperatura en la atmósfera a una altura de $ h $ sobre el suelo (a) ¿Cuál es la velocidad máxima de lanzamiento que podría darle a este proyectil si lo dispara hacia arriba? Exprese su respuesta en términos de $ h $ y $ g $. (B) Suponga que el lanzador disponible dispara proyectiles al doble de la velocidad máxima de lanzamiento que encontró en el inciso a). ¿A qué ángulo máximo sobre la horizontal debería lanzar el proyectil?
Podría resolver la (a) parte. ¿Cómo lo hizo siguiendo (a) usando la siguiente fórmula para generar $ V $
$ \ delta x $ = $ \ frac {V ^ {2} -Vi ^ {2}} {2g} $$
también tenemos $ Vi = 0 $, $ \ delta x = h $
Tengo $ V = \ sqrt {2gh} $
después de eso Creo que necesito usar algún tipo de fórmula relativa de ángulo para crear $ arccosx $ o $ arcsinx $ será igual a algún número y luego encontrar el ángulo, pero todavía no tengo idea de qué fórmula necesito usar y encontrar el ángulo máximo .
¿También necesito dividir $ Vx $ y $ Vy $ de $ V $?
Una pregunta más, he visto algunas especificaciones mínimas
Respuesta
La parte (b) es fácil porque solo necesita que el componente vertical de la velocidad sea $ \ sqrt {2gh} $.
Si lanza el proyectil en un ángulo $ \ theta $ y la velocidad $ v $, la componente vertical de la velocidad, $ v_y $ es:
$$ v_y = v sin (\ theta) $$
Te dicen que el proyectil se lanza al doble de la velocidad del inciso a), es decir, $ 2 \ sqrt {2gh} $, por lo que en la ecuación anterior establece v en $ 2 \ sqrt {2gh} $ y $ v_ y $ a $ \ sqrt {2gh} $ y resuelva para $ sin (\ theta) $.