Tengo una tarea de la que me gustaría encontrar el nivel de confianza dado el valor z. Tengo una población de muestra. A partir de esa población, dada su distribución, me gustaría encontrar el nivel de confianza de un valor dado de esa población. En otras palabras, dado un valor de a de la población, me gustaría saber si está dentro del 95% (nivel de confianza) de toda la población o 68% o 50% y así sucesivamente. Por lo general, podemos encontrar el valor z, el intervalo de confianza y el nivel de confianza dado como se explica aquí Cómo encontrar el intervalo de confianza . Pero me gustaría encontrar el nivel de confianza dado el valor z (que en este caso es un valor dado de la población).
¿Cómo puedo abordar esto? Si es posible, debería estar en Python o en R
Respuesta
Bien, para un intervalo de confianza del 95%, desea saber cuántas desviaciones estándar se alejan de la media de su estimación puntual (la «puntuación z»). Para conseguirlo, quita las «colas» del 5%. Trabajando en forma de percentil, tiene 100-95 que da un valor de 5, o 0.05 en forma decimal.
Divida eso por la mitad para obtener 0.025 y luego, en R, use la función qnorm para obtener la estrella z («valor crítico»). Dado que solo le importa un «lado» de la curva (los valores de cada lado son imágenes especulares entre sí) y desea un número positivo, pase el argumento lower.tail = FALSE.
Entonces, al final, se vería así:
qnorm(.025,lower.tail=FALSE) dando un valor de 1.959964
Luego, inserte ese valor en la ecuación del margen de error para terminar las cosas.
Si desea ir en la otra dirección, desde un «valor crítico» a una probabilidad, use la función pnorm. Algo como:
pnorm(1.959964,lower.tail=FALSE) que te devolverá 0.025
Comentarios
- Podría haberlo redactado mejor, pero el net-net es " use qnorm / pnorm ".
Respuesta
Para convertir entre puntuaciones z y valores de confianza con Python, utilice cdf y ppf funciones en scipy.stats.norm .
Hay un buen ejemplo de cómo usarlos en la respuesta de esta pregunta .