Desafortunadamente, la respuesta, hasta donde yo sé, es en lugar de una explicación canónica, solo una mala física de películas.
La temperatura de la superficie de la lava es de 700-1250 grados Celsius (Francis), mientras que la temperatura a la que se quema la piel humana es de alrededor de 72 grados Celsius (Dinámica del fuego). En realidad, el punto en el que las telas sintéticas es más alto que eso, pero aún no se acerca a la marca de 600 grados a alrededor de 300 grados Celsius (dinámica de fuego), y eso «es para equipos diseñados para resistir el calor. Durante toda la escena Mustafar, a menos que Mustafar» La lava estaba por alguna razón mucho, mucho menos caliente que cualquier lava conocida en la Tierra, tanto Obi Wan como Anakin deberían haber muerto mucho antes de la escena final de la pelea.
Citas:
Francis, P., 1993, Volcanes: una perspectiva planetaria: Clarendon Press, 443 p. (se accede desde http://volcano.oregonstate.edu/how-hot-lava )
Nov. 7, 2010, Fire Dynamics (se accede desde https://www.nist.gov/%3Cfront%3E/fire-dynamics )
Comentarios
Advertencia, enlace de TV Tropes, abandona toda esperanza, etc: http://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Main/ConvectionSchmonvection
La entrada porque el Episodio III menciona a Lucas dando prioridad al simbolismo de la escena, a costa del realismo y la plausibilidad, aunque no puedo encontrar una fuente para esto.
Como señala Daniel Miller anteriormente, parece que la ropa se incendia primero, pero solo cuando fue más dramático a los ojos de Lucas que lo hiciera. Incluso si la carne logró arder de alguna manera primero, sería porque Lucas lo pensó mejor de esa manera, y la realidad de ese entorno era una preocupación secundaria.