¿Cómo puedes hacer un cuadrado sin un cuadrado?

Entonces, ¿cómo se puede hacer un cuadrado sin usar un cuadrado? ¿Cómo se hicieron originalmente si la precisión debía ser correcta, pero los métodos modernos de medición y fabricación no estaban disponibles?

Cuerda y triángulo de Pitágoras.

Hace mucho tiempo, se construyó la Gran Pirámide de Giza. Esto fue mucho antes de cualquier sistema moderno y reconocido de elaborar un cuadrado, y sin embargo es cuadrado .

También sabemos esto, Pitágoras «Teorema:

Entonces, si crea un triángulo que tiene bordes de longitud 3, 4 y 5, puede crear un ángulo recto.

¿Cómo pueden crear un triángulo como este? Ate 12 nudos en un trozo de cuerda, igualmente espaciados:

Y luego conviértelo en un triángulo:

Y eso da un ángulo recto.

El presupuesto es muy ajustado, pero no me importan los pasos incrementales hasta el objetivo final.

Supongo que tienes un papel a mano. Si cree que es una trampa, puede usar una regla para dibujar ese triángulo o hacerlo usted mismo con una cuerda.

Comentarios

• +1 – El triángulo 3-4-5 es usado todos los días por trabajadores de la construcción (albañiles típicamente) que necesitan asegurarse de que las distancias largas sean cuadradas.
• Aunque teóricamente correcto, la cuerda con nudos igualmente espaciados es extremadamente poco práctica para trabajar la madera. – primero está la cuestión de atar nudos igualmente espaciados -buena suerte; luego está la cuestión de mantener la cuerda o el hilo constantemente tenso, ya que cualquier tensión en la cuerda producirá un cambio medible en la longitud; aún así, es ‘ divertido fantasear con .
• @ASTPace Sí, mi respuesta se centró más en » ¿Cómo se hicieron originalmente? «.
• O simplemente tome una hoja de papel estándar que ya tenga bordes rectangulares …

Bueno, para empezar, los cuadrados de hoy son realmente bastante baratos y no costaría mucho más que los materiales si los va a hacer de metal.

Sin embargo, al hacer uno de madera, si tiene un rectángulo con los lados opuestos de la misma longitud, entonces medir la distancia entre las esquinas opuestas es el camino a seguir. Cuando ambas medidas son iguales, todas las esquinas son 90 grados.

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• Mi cuadrado de velocidad es una de mis herramientas favoritas, puedes conseguirlas para menos de 10 dólares fácil. Por ejemplo: google.com/shopping/product/…

Entonces, ¿cómo se puede hacer un cuadrado sin usar un cuadrado?

Hay dos métodos muy simples, el primero se basa en la medición, el segundo es empírico.

Si dispone de una medición precisa, puede confiar en la regla 3-4-5 , ya mencionada en las Respuestas que ha recibido.

Sucede que acabo de hacer un cuadrado de prueba de bolsillo preciso usando este método:

Ensamblando las piezas en seco, marqué 6cm de ancho en el brazo corto (la culata) y 8cm arriba de la hoja . Luego apliqué pegamento e inserté la cuchilla en la culata y sujeté ligeramente, ajusté la posición hasta que medí 10 cm con precisión entre las dos marcas y lo dejé hasta que el pegamento se hubo asentado.

Después de que el pegamento estuvo duro Perforado a través de la junta por tres pasadores para bloquear la junta de forma segura. Usé cobre aquí, pero también se pueden usar otros metales (incluso acero dulce, por ejemplo, de clips o clavos de alambre básico) y, si se prefiere, se pueden usar clavijas de madera en lugar de metal. . No hay Diferencia significativa en resistencia o estabilidad para una pieza como esta que va con madera sobre metal, usé el cobre solo para el aspecto.

El segundo método solo se puede usar cuando tenga una ventana de trabajo lo suficientemente larga en el adhesivo utilizado, o no pegue y simplemente sostenga la hoja en el material (por ejemplo, mediante la fuerza de sujeción) y puede luego puede bloquear su posición en su lugar con pasadores, clavos o tornillos sin que las piezas se muevan. Lo que hace es comparar directamente la línea cuadrada trazada por el cuadrado de prueba contra sí mismo . Trabajando desde un borde perfectamente plano, una vez no hay discrepancia entre la línea cuadrada dibujada con el cuadrado de prueba usado de una manera y luego volteado tienes un ángulo perfecto de 90 °:

Estoy empezando con la carpintería, y como no tengo un proyecto que quiera completar todavía, estoy interesado en hacer muchas de las herramientas que usaría como parte del proceso de aprendizaje (mazos, cuadrados, calibre marcador, etc.).

Esta es una excelente idea y usted «Aprenderé mucho al hacer esto, además de creando una gran cantidad de herramientas útiles, plantillas y accesorios en el proceso, por supuesto. Asegúrese de hacer más preguntas si desea recibir información sobre otras cosas que le gustaría construir.

Aquí hay una pregunta existente sobre un que podría resultarle informativo: ¿Qué es un gancho de banco?

Si puedes dibujar líneas rectas, puede hacer un ángulo recto perfecto usando una brújula – vea este diagrama simple:

Dibuje una línea recta (1 ), luego partes de un círculo (2) y (3) – siempre que estén centrados en la misma línea y se superpongan, su distancia exacta no importa. Une los dos puntos A y B donde se cruzan con la línea recta (4).

Ahora tiene dos líneas en un ángulo recto perfecto … y debería poder usarlas como referencia para hacer una línea recta.

Dibujar un círculo preciso es como tan simple como poner un alfiler en el centro, una cuerda con un lazo en cada extremo con un lazo alrededor del alfiler y el otro alrededor de la punta de un lápiz. Cuanto mayor sea la escala en la que haga esto, menor será el error.

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• Usted ‘ tendré que colocar todo en una hoja grande de papel para que este método funcione. O eso o desperdiciar la mitad de su pieza de trabajo como chatarra, ya que ambos puntos A y B deben estar en la misma pieza de madera para obtener un ángulo recto preciso.
• Cosas que olvida de la escuela ….: -) Esto me parece un gran método para obtener un 90 ° con precisión absoluta si tuvieras que empezar sin acceso a una regla u otro dispositivo de medición. Como mínimo, puede usar esto para crear una referencia con la que comparar su cuadrado construido. Puedo probar este método para verificar una escuadra en T de madera contrachapada, un posible proyecto de taller futuro.
• @Graphus exactamente: mi objetivo era mostrar cómo hacer una referencia en ángulo recto cuando todo lo que tienes es una regla . Es fácil ser más preciso con este método en comparación con la medición de un triángulo 3-4-5 (suponiendo que tenga un » 1 «, haces los otros poniendo los » 1 » ‘ s de un extremo a otro y los errores se acumularán.
• Hojeé esta pregunta hace unos días sin mucho tiempo y me preguntaba por qué nadie sugirió esto, regresé para responderla pero encontré la suya con una linda imagen: +1
• Doresoom: no ‘ no necesita ambos lados: puede usar 2 radios diferentes y dibujar solo en un lado de la línea.

Estoy empezando a trabajar en madera, y como lo hago » Si tengo un proyecto que quiero completar todavía, estoy interesado en hacer muchas de las herramientas que usaría como parte del proceso de aprendizaje (mazos, cuadrados, indicador de marcador, etc.).

Este i Así es como estoy aprendiendo a trabajar la madera y, finalmente, también a trabajar los metales. Es una buena forma de hacerlo. Construir cuadrados es un proyecto pequeño y agradable.

Entonces, ¿cómo se puede hacer un cuadrado sin usar un cuadrado?

Tiene razón en que, al principio, parece haber aquí un problema del huevo y la gallina.

Es posible hacer una precisión cuadrado sin tener un cuadrado exacto para comprobarlo, pero necesita cosas que sean rectas .

Suponga que puede obtener dos piezas de madera que tengan al menos un lado plano y recto. Esos serán los lados exteriores de tu cuadrado. Usa una de las piezas para dibujar una línea recta horizontal en algo plano.

Une temporalmente las dos piezas de manera que aún se puedan girar una con respecto a la otra. – como, poner un solo tornillo a través de ellos, o una sola clavija, o lo que sea. Consígalos lo más cuadrados que pueda.Luego, coloque un lado a lo largo de la línea que acaba de dibujar con el cuadrado dispuesto como la letra L, y use su nuevo cuadrado para dibujar la línea perpendicular. Ahora voltee todo , de modo que ahora sea una L al revés, e intente dibujar exactamente la misma línea perpendicular. Si el cuadrado es exacto, las perpendiculares coincidirán. Si no es así, puede estimar qué tan fuera del cuadrado está su cuadrado, ajustarlo y volver a intentarlo.

Sigue haciéndolo hasta que obtengas algo que esté tan cerca del cuadrado como quieras, y coloca otro sujetador en el cuadrado para que ya no pueda girar, y oye, tienes un cuadrado preciso construido a partir de una línea recta precisa.

Ahora, por supuesto, la pregunta es «¿cómo puedo producir una línea recta precisa?» Pero esa es otra pregunta.

¿Cómo se hicieron originalmente si la precisión tenía que ser correcta, pero los métodos modernos de medición y fabricación no estaban disponibles?

No dice qué tan atrás en la historia quiere ir. Las formas en que los antiguos egipcios se aseguraron de que sus bloques de construcción fueran cuadrados son bastante diferentes a las formas en que los carpinteros medievales solían hacer edificios cuadrados, y esas son bastante diferentes a las técnicas utilizadas para construir máquinas herramienta cuadradas y precisas durante la revolución industrial. Haga su pregunta más precisa si está interesado en la historia de la construcción de herramientas.

He estado viendo muchos videos de YouTube de Paul Sellers y me han animado.

woodgears.ca también es un buen sitio para este tipo de cosas; hay videos sobre cómo hacer sus propios cuadrados de prueba, encuadrar cuadrados, etc.

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• +1 para darse cuenta del sentido y espíritu de la pregunta original. Además, es necesario establecer recta y plana de alguna manera antes de que podamos empezar a pensar en hacer un ángulo recto.

Si quieres ver cómo se hacía hace 100 años sin herramientas modernas y sofisticadas, deberías empezar con «The Woodwrights Shop» con Roy Underhill it «está en PBS y tiene una gran cantidad de contenido disponible para transmisión.

Para obtener su respuesta específica sobre cómo hacer un» cuadrado «, Roy muestra una forma realmente simple en el episodio» Pruebe Square con Christopher Schwarz «. http://video.pbs.org/video/2365021524/ El cuadrado en sí está hecho de madera, el suyo es muy bonito, pero el concepto «Truing» se muestra a las 23:07 (mm: ss) se puede aplicar a 2 piezas de madera a aproximadamente 90 grados entre sí.

En su forma más simple, colóquelo en el borde de una mesa y dibuje una línea con lápiz. Voltee el cuadrado para ver qué tan lejos estaba, use un cepillo o cincel para quitar la madera suficiente para acercarlo. Recuerde que solo necesita eliminar la mitad de la diferencia visible. Luego, dale la vuelta y dibuja otra línea a lápiz, etc. Hasta que sea tan preciso como quieras.

¡¡¡SIN MATEMÁTICAS !!! ¡Sí!

Una manera fácil de medir esto es usando el teorema de Pitágoras «(A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 para un triángulo rectángulo). Si mide 3, 4 y 5 (ya que 9 + 16 = 25) puede marcar fácilmente un triángulo rectángulo perfecto. Puede usar cualquier medida (3 pulgadas, 30 cm, 15 cm (que son 3 * 5), etc.). Esto le dará una esquina de 90 grados. Desde allí, mida dos lados que tengan la misma longitud y repita.

Pero le sugiero que compre una oportunidad -cuadrado u otra herramienta similar. Son precisos, no demasiado costosos y muy útiles.

Me gusta Roy Underhill. No he visto ese episodio, pero si quieres comprobar la cuadratura de un cuadrado hecho en casa, parece que la forma más fácil sería tomar cuatro piezas de material que sean iguales, por ejemplo, 4 secciones de 6 «de agitadores de pintura gratuitos de en su tienda local de cajas grandes, colóquelos sobre lapeados en un cuadrado, coloque un clavo en cada esquina y mueva el marco hasta que las diagonales midan lo mismo. Encuadras las cosas de manera similar en carpintería. Si quiere saber si algo es cuadrado, mida las diagonales y ajuste hasta que sean iguales. Cuando lo estén, es cuadrado. Puede hacer esto con los agitadores de pintura antes mencionados o cualquier cosa del mismo ancho / profundidad / altura y cuando esté en escuadra, puede comparar su cuadrado hecho en casa con él. Sin matemáticas involucradas.

Creo que la respuesta que estás buscando es simplemente esta. Algún matemático / astrónomo brillante hace mucho tiempo descubrió que, al mediodía de cada día alrededor del ecuador, el sol brillará directamente en un punto de la Tierra. Cuando esto pasa. Un palo recto insertado perpendicularmente en el suelo nivelado NO creará una sombra. Porque la sombra está ubicada exactamente en el agujero en el que se inserta el palo.Si esto se hace con un palo y un charco de agua poco profundo, el resultado es un ángulo recto perfecto con relación a la superficie del agua y al borde del palo.

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• Esto no responde a la pregunta, y parece que la ubicación en la que presumiblemente funcionaría variaría según el día del año, ya que la tierra ‘ s no es perpendicular a un plano en el que gira alrededor del sol (de lo contrario, no tendríamos estaciones diferentes y el número de horas de luz permanecería constante durante todo el año en todas partes de la tierra). ¿Puede hacer referencia a alguna evidencia de apoyo de que este método se haya utilizado alguna vez para construir un cuadrado preciso que pueda usarse para trabajar la madera?
• El fenómeno celeste, ‘ zero shadow ‘, ocurre una vez al año en lugares situados en los trópicos y dos veces al año en otros lugares. » Es un error común pensar que el Sol sale directamente al mediodía todos los días, ya que cruza el cenit solo dos veces al año, » dijo Arvind Paranjpye, director del Planetario Nehru en Mumbai.
• Consulte la información aquí timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Si una fuente de luz está directamente encima de un objeto, el objeto no creará sombra porque la sombra se ubicará directamente debajo del objeto. En estas condiciones, un palo recto insertado en un terreno nivelado no creará una sombra. El palo quedaría perpendicular al suelo. Si el suelo estaba perfectamente nivelado, se crea un ángulo recto. Esta técnica podría usarse para crear un ángulo recto sin el uso de matemática o dispositivos de medición.
• Sí, así que como sugerí en mi primer comentario, esta no es una respuesta muy práctica a la pregunta original.