¿Cómo se convierte la velocidad aerodinámica real en velocidad aerodinámica indicada?

Respuesta corta

Familiarizarse con el rendimiento de las aeronaves y Calibrated Airspeed son dos buenos lugares para comenzar.

La respuesta corta:

De TAS a IAS $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ right]} + K_i $$

De IAS a TAS $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ right]} $$

ADVERTENCIA: las unidades deben tomarse como SI, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

En particular:

• $ a_0 $: velocidad del nivel sonoro del mar en condiciones ISA en = $ 290. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: presión estática al nivel del mar en condición ISA = $ 1013.25 \; Pa $
• $ \ rho $: densidad del aire en el que está volando $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: velocidad del aire indicada $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: es un factor de corrección típico de su avión. Debería encontrarlo en el POH.

Cómo llegar a esta fórmula, vea la respuesta larga a continuación.

Respuesta larga

De la definición de presión dinámica:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Donde $ v = TAS $, supongo que está interesado en velocidades subsónicas (vuelo a campo traviesa), por lo que no consideramos los efectos de compresibilidad para el CAS:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right ]} $$

Sustituyendo la definición de presión dinámica en $ CAS $ en función de $ TAS $

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} $$

Donde $ a_0 $ es $ 295.070 \; \ frac {m} {s} $ y $ P_0 $ es $ 101325 \; Pa $. la densidad $ \ rho $ es la densidad a tu altitud ese día, puedes obtenerla de la calculadora de International Standard Atmosphere o de la tabla / fórmulas . Si lo mide con los instrumentos de su avión $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, con $ R = 287.058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. Debe dar la presión en Pascal (no $ hPa $) y la temperatura más importante en Kelvin $ K $. Revirtiendo la fórmula anterior (se agradece la doble prueba):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS}) {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ right]} $$

Siendo $$ IAS = CAS + K_i \ \ CAS = IAS – K_i $$

Donde $ K_i $ es un factor de corrección típico de su aeronave. Debería encontrarlo en el POH.

Finalmente obtenemos TAS en función de IAS $ TAS = f (IAS) $

Entonces: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ right]} $$

Acabo de marcar el OAT, buscar el TAS en el blanco ventana y lea el IAS en la escala negra.

Comentarios

• ¿Tiene ese instrumento una célula aneroide incorporada?

Complementando la respuesta de GHB, una fórmula exacta para convertir CAS a TAS que toma efectos de compresibilidad, altitud indicada , y la temperatura estática del aire en cuenta es $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \ frac {L h} {T_ {0}} \ right) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ left [\ left (\ frac {\ text {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ right) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ right] + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} . $$ En esta fórmula (que es válida solo para velocidades subsónicas ), las entradas son

• $ \ text {CAS} $ – la velocidad aerodinámica calibrada ( $ \ text {m} / \ text {s} $ ),
• $ h $ – la altitud indicada ( $ \ text {m} $ ) hasta $ 11,000 ~ \ text {m} $ ,
• $ T $ : la estática temperatura del aire ( $ \ text {K} $ );

el resultado es

• $ \ text {TAS} $ : la verdadera velocidad aérea ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

y las diversas constantes físicas son

• $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ es la velocidad del sonido d al nivel del mar en la ISA,
• $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ es la aceleración estándar debida a la gravedad,
• $ L = 0.0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ es el ISA estándar tasa de lapso de temperatura,
• $ M = 0.0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ es la masa molar del aire seco,
• $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ es el universal constante de gas,
• $ T_ {0} = 288.15 ~ \ text {K} $ es la temperatura estática del aire al nivel del mar en la ISA.

Es una pregunta común … obtienes un TAS de tu POH basado en un RPM ajuste en su tabla de rendimiento de crucero. Algunos Navlogs tienen una caja TAS / IAS. Si puede determinar el IAS, puede mirar el indicador de velocidad del aire para asegurarse de que todo esté correcto (desde la perspectiva de la velocidad del aire). Aún necesita hacer una verificación de velocidad de avance porque la pregunta TAS / IAS no lo ayuda con la navegación ni a confirmar los vientos pronosticados. Pero esta es una pregunta común.

Y sí, usando su E6B y trabajando al revés a su CAS y el gráfico en el POH para usted IAS es cómo lo hace. Es más rápido con un E6B electrónico seguro.

PD: gracias por las matemáticas anteriores, que serán mucho más preciso que el E6B, ¡pero dudo que esté haciendo los cálculos! jaja

Leíste tu TAS de su POH. Luego llega a su CAS usando una computadora de vuelo, como el E6-B. Luego usa su POH para convertir de CAS a IAS.

Comentarios

• Esto no tiene sentido. ¿Por qué alguna vez comenzarías un cálculo con TAS?
• @Simon, bueno, eso ‘ es lo que pregunta pregunta. Por lo tanto, debería haber sido un comentario sobre la pregunta en lugar de la respuesta.