de Fisher
Estoy usando la prueba combinada de Fisher para fusionar varias pruebas independientes diferentes. Tengo problemas para entender los resultados en algunos casos.
Ejemplo: digamos que ejecuto dos pruebas diferentes, ambas con la hipótesis de que mu es menor que 0. Digamos que n es idéntico y las dos muestras tienen la misma varianza calculada. Sin embargo, supongamos que una prueba arrojó un promedio de $ 1,5 $ y la otra de $ -1,5 $. Obtendré dos p-vals complementarios (por ejemplo, $ 0.995 $ & $ 0.005 $). Curiosamente, la combinación de los dos produce un valor $ p $ significativo en la prueba de Fisher: $ p = 0.0175 $.
Esto es extraño porque podría haber elegido la prueba exactamente opuesta $ (\ mu > 0) $ y resultados de muestra, y aún así obtener $ p = 0.0175 $. Es casi como si la prueba de Fisher no tomara en cuenta la dirección de la hipótesis.
¿Alguien puede explicar esto?
Gracias
Comentarios
- Si interpreto esta pregunta correctamente, la discusión en Rice, Una prueba combinada de consenso del valor P y la familia -wide Significance of Component Tests (Biometrics 1990) explica este problema: consulte la página 304. El documento ofrece una solución.
- En realidad, utiliza Fisher ' s prueba de probabilidad combinada la p combinada para 0.995 y 0.005 es 0.03. No es que cambie la interpretación (sonrisa) pero me pregunto de dónde vino el 0.0175.
- @AussieAndy Sí, yo estoy de acuerdo – lo hago alrededor de 0.03136
Respuesta
La prueba de combinación de Fisher está diseñada para combinar información de pruebas realizadas en conjuntos de datos independientes con el fin de obtener energía cuando las pruebas individuales pueden no tener suficiente energía. dea es que si las $ k $ hipótesis nulas son todas correctas, el $ p $ -valor será uniforme distribuidos en $ [0,1] $ independientemente unos de otros. Esto significa que $ – 2 ∑ \ log (p_i) $ será $ \ chi ^ 2 $ con $ 2k $ grados de libertad. El rechazo de esta hipótesis nula combinada lleva a la conclusión de que al menos una de las hipótesis nulas es falsa. Eso es lo que está haciendo cuando aplica este procedimiento.
Comentarios
- Esto no parece abordar el problema real planteado por la pregunta: porque los dos valores p son simétricamente opuestos y, por lo tanto (al menos según cierta intuición) deberían " cancelar, " ¿cómo es que el método ' de Fisher produce un " significativo " resultado – ¿y qué conclusión apoya?
- Eso debería ser $ 2k $ df.
- +1 para Rechazar esta hipótesis nula combinada lleva a la conclusión de que al menos una de las hipótesis nulas es falsa.
- Creo que el OP & en ese momento @whuber en su comentario están malinterpretando el significado del rechazo de las hipótesis nulas combinadas. eric_kernfield está enfatizando esto repitiendo lo que dije en mi respuesta.
- @Michael, dudo que haya entendido mal algo tan elemental como lo que significa rechazar las hipótesis combinadas. Lo que falta en su respuesta es una explicación de la aparente paradoja planteada por el OP y en mi comentario. Un lugar donde podríamos buscar una explicación es notar que en un caso los datos fueron consistentes con el nulo y en el otro caso fueron notablemente inconsistentes. Por lo tanto, el conjunto de datos combinado aún presenta alguna inconsistencia con el valor nulo, lo que puede ser la razón por la que el valor p de Fisher es bajo, pero no tan bajo. Esto merece reflexión y estudio en lugar de lanzar difamaciones.
Respuesta
Hay varias formas de combinar $ p $ -valores y algunos de ellos tienen esta propiedad y otros no. Esto se debe en parte a que el problema no está bien especificado. Se ha realizado un extenso estudio de simulación de muchos de los métodos más conocidos. La conclusión es que si quieres la propiedad de cancelación puedes tenerla pero no es necesario.