Si el pKa del glicerol es 14,15. ¿Cómo se calcula el pH?
Supongo que el derivado de Henderson-Hasselbalch que funciona para ácidos y bases débiles no es aplicable aquí.
Respuesta
La respuesta es aproximadamente 6,88. Por lo tanto, una solución de $ 1 \ M $ de glicerol en agua será ligeramente ácida (considerando que los hidroxilos son bases mucho más débiles que los ácidos, es decir, que la constante de equilibrio para la reacción $ \ ce {C3H7O2OH + H2O < = > C3H7O2O ^ – + H3O ^ +} $ es mucho mayor que la constante de $ \ ce {C3H7O2OH + H2O < = > C3H7O2OH2 ^ + + OH ^ -} $, que puede ser cierto o no. La inclusión del segundo equilibrio acercará aún más el pH real a 7)
Para ácidos / bases muy débiles o muy diluidos, resolver un problema de disociación es un poco más complicado porque se debe tener en cuenta el equilibrio de auto-disociación del agua. A menudo es una aproximación válida olvidarse de él, ya que el agua tiene solo una pequeña tendencia a auto disociarse y, por lo tanto, su efecto en las concentraciones de equilibrio de $ \ ce {H ^ + _ {(aq)}} $ y $ \ ce { OH ^ {-} _ {(aq)}} $ suele ser insignificante, pero este no es su caso; el glicerol en el agua parece ser un ácido tan débil como el agua misma.
La mejor forma de resolver problemas de equilibrio es establecer una ecuación grande que incluya todos los factores combinando ecuaciones más pequeñas. Necesitamos hacer una ecuación que tenga en cuenta todas las especies en el medio ($ \ ce {H ^ + _ {(aq)}} $, $ \ ce {OH ^ {-} _ {(aq)}} $ , $ \ ce {C3H7O2O ^ {-} _ {(aq)}} $ y $ \ ce {C3H7O2OH _ {(aq)}} $ {por conveniencia, etiquetaré los dos últimos $ \ ce {A ^ -} $ y $ \ ce {HA} $}) y las constantes de equilibrio relacionadas ($ K_a $ y $ k_w $). Las ecuaciones más pequeñas se encuentran equilibrando las cargas (una ecuación) y la cantidad de materia de cada sustancia (una o más ecuaciones según el problema).
Balance de carga: $ [H ^ +] = [OH ^ -] + [A ^ -] $ (I)
Balance de materia: $ [HA] + [A ^ -] = C_ {acid} = 1 \ M $ (II)
Las ecuaciones para las constantes de equilibrio son:
$ K_a = \ frac {[H ^ +] [A ^ -]} {[HA]} = 10 ^ {- 14.15} $ (III )
$ k_w = [H ^ +] [OH ^ -] = 1 \ times 10 ^ {- 14} $ (IV)
Para resolver el problema, necesitamos jugar con las igualdades hasta que obtengamos una sola ecuación con una sola variable. Es conveniente obtener una ecuación en $ [H ^ +] $ porque podemos encontrar el pH directamente aplicando $ -log $ a la respuesta. Note que
$ [OH ^ -] = \ frac {k_w} {[H ^ +]} $ (V)
$ [HA] = \ frac {[H ^ +] [A ^ -]} {K_a} $ (VI)
Sustituyendo (VI) en (II), después de un poco de álgebra:
$ [A ^ -] = \ frac {C_ {acid} K_a} {[H ^ +] + K_a} $ (VII)
Ahora inserte (V), (VI) y (VII) en (I) para obtener:
$ [H ^ +] = \ frac {k_w} {[H ^ +]} + \ frac {C_ {acid} K_a} {[H ^ +] + K_a} $
Un poco de persistencia te llevará a lo siguiente polinomio:
$ [H ^ +] ^ 3 + K_a [H ^ +] ^ 2- (C_ {ácido} K_a + k_w) [H ^ +] – K_ak_w = 0 $
Reemplazando los valores de $ K_a $, $ k_w $ y $ C_ {acid} $, la única raíz positiva para la ecuación es $ [H ^ +] = 1.30688 \ times 10 ^ {- 7} $ , que después de aplicar el antilogaritmo da como resultado $ pH = 6.88 $ .
Respuesta
Correcto, Henderson-Hasselbalch es para cuando tiene una solución tamponada de un ácido y su c onjugate base.
Aquí quieres imaginar disolviendo un mol de Glicerol en un litro de agua. Cuando decimos que el pKa del glicerol es 14,15, queremos decir que el Ka de la reacción:
$$ C_3H_7O_2OH \ Rightarrow C_3H_7O_2O ^ – + H ^ + $$
es $ 10 ^ {-14.15} $. Este es un número muy pequeño, lo que indica que si bien el glicerol disuelto en agua produce algo de $ H ^ + $, es probable que no disminuya mucho el pH. Por lo tanto, aquí esperaría un pH ligeramente inferior a 7.
Para calcular este valor, construiría lo que muchos llaman un «gráfico ICE». El ejemplo 2 en este documento parece similar al problema que tiene trabajando.
Comentarios
- Yo ' no estoy seguro de si las tablas ICE son capaces de resolver concentraciones de equilibrio para ácidos / bases muy diluidos o muy débiles, ya que es necesario tener en cuenta simultáneamente la disociación del ácido / base y la auto-disociación del agua . Es ' es mejor aprender la forma más general de resolver estos problemas, que implica el uso de ecuaciones de balance de masa y carga. Consulte aquí y aquí para obtener más detalles.
- Necesito más ayuda aquí. Tengo sin conocimientos de química. ¿Cómo calcularía el pH del glicerol en función de su pKa? Gracias.
Respuesta
Conozco una fórmula que relaciona $ K_a $, constante de disociación A y concentración C para ácidos y bases como $ K_a $ = $ A ^ 2 $ C. Esto puede ayudarte.
Comentarios
- También conozco una fórmula, pero aplicar esta fórmula me da lecturas extrañas.