Recientemente, me involucré en un largo debate sobre la naturaleza exacta de la separación de la capa límite. En el lenguaje común, tenemos una tendencia a hablar de ciertas geometrías como demasiado «nítidas» para que un flujo viscoso permanezca adherido a ellas. El flujo no puede «doblar la esquina» por así decirlo, por lo que se separa del cuerpo. Si bien creo que esta forma de pensar puede predecir correctamente en qué situaciones se puede separar un flujo, creo que la Física subyacente está completamente equivocada. Según tengo entendido, lo que está sucediendo es que el gradiente de presión adverso en el sentido de la corriente impide que la capa límite avance río abajo más allá de cierto punto, y el flujo corriente arriba, posteriormente, no tiene adónde ir más que hacia arriba y hacia fuera del cuerpo. Ésta es una relación causal muy diferente de la primera explicación, en la que el flujo carece de un gradiente de presión normal a la corriente suficiente para superar las fuerzas centrífugas de una línea de corriente curva. Pero, ¿cuál es la correcta?
Teniendo en cuenta que las ondas de choque normales pueden producir gradientes de presión extremadamente adversos (incluso a lo largo de una línea de corriente que no es curva), pensé que la separación del flujo inducida por el choque podría ser una forma de resolver este asunto. ¿Alguna idea?
Comentarios
- ¿Está preguntando acerca de la condición de Kutta ?
- @MikeDunlavey La condición de Kutta es una herramienta útil para elegir la circulación físicamente correcta alrededor de un perfil aerodinámico. Lo que estoy preguntando es una explicación fundamental para la separación de flujo.
Respuesta
Según tengo entendido, lo que está sucediendo es que el gradiente de presión adverso en el sentido de la corriente impide que la capa límite avance río abajo más allá de cierto punto, y el flujo corriente arriba, posteriormente, no tiene adónde ir más que hacia arriba y hacia fuera del cuerpo.
Esto es correcto, en cierto sentido. El efecto de un gradiente de presión adverso es desacelerar el flujo cerca de la superficie del cuerpo. Esto se puede ver, por ejemplo , mediante el examen de la ecuación de la capa límite en dos dimensiones.
$$ \ frac {\ parcial u} {\ parcial t} + u \ frac {\ parcial u} {\ parcial x} + v \ frac {\ parcial u} {\ parcial y} = \ nu \ frac {\ parcial ^ 2 u} {\ parcial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ parcial p} {\ parcial x } $$
Si considera un flujo estable y asume que las velocidades normales son pequeñas, entonces, mediante una inspección, podemos ver que un gradiente de presión adverso hace que $ u $ disminuyan e en la dirección streamwise ($ x $).
Como sospechaba, la separación requiere que el flujo cerca del límite se estanque. Además, la separación se produce cuando el flujo realmente se invierte . $$ \ frac {\ parcial u} {\ parcial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Estancamiento del flujo / Inversión inminente} $$ Además, requiere que el gradiente de presión sea simultáneamente adverso, para que el flujo no vuelva a acelerarse. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Gradiente de presión adversa} $$
Entonces, en resumen, está en lo correcto. Sin embargo …
Esta es una relación causal muy diferente de la primera explicación, donde el flujo carece de una presión normal-normal suficiente gradiente para superar las fuerzas centrífugas de una línea de corriente curva.
Las dos declaraciones son esencialmente lo mismo: hay cualquier número de formas de describir físicamente lo que está sucediendo, pero creo que tienes la causalidad mezclada entre los dos. La curvatura de un cuerpo y, por lo tanto, las líneas de corriente que lo acompañan, aumenta la adversidad del gradiente de presión a lo largo de ese cuerpo (suponiendo que «re pasado el punto de presión mínima). Así que es el gradiente de presión adverso el que finalmente conduce a la separación. En un mundo perfecto, donde no existía la viscosidad, el flujo se aceleraría cuando golpee la parte delantera de un cuerpo curvo. La presión bajaría a medida que alcanza el punto más ancho del cuerpo, las líneas de corriente se «aprietan» juntas y el flujo alcanza una velocidad máxima. En el cuerpo de popa, el flujo se desacelera y la presión aumenta hasta que ambos alcanzan sus valores aguas arriba. Es un simple intercambio entre energía cinética (velocidad) y energía potencial (presión). En un flujo viscoso real, parte de esa energía cinética se disipa en la molestia generadora de calor que es una capa límite, de modo que cuando la transferencia de la cinética el retorno a la energía potencial ocurre en el cuerpo posterior de una superficie curva, no hay suficiente energía cinética, el flujo se estanca y se invierte, y se obtiene una separación del flujo.
No puedo comentar sobre la separación inducida por choque , ya que trabajo en hidrodinámica y no me preocupo por la compresibilidad. Tampoco tengo autoridad en esa área, así que si alguien no está de acuerdo con mi explicación, no dudes en criticarme.
Comentarios
- +1 Todo esto es correcto.Tantas personas que conocen los fluidos como invisibles e incompresibles pierden de vista el hecho de que los gradientes de presión causan los cambios de velocidad y no al revés.
- @ user47127 Gracias, su explicación hasta este punto ha sido ha sido excelente. Sin embargo, me preguntaba si podría tocar un poco más la relevancia / irrelevancia del gradiente de presión normal. Sabemos que un automóvil que pasa sobre una colina pierde ' s contacto con la carretera si la aceleración $ \ frac {V ^ 2} {R} $ es mayor que la aceleración de la gravedad. Muchos tienen la impresión de que la separación del flujo implica principios similares, con la fuerza centrípeta que surge del gradiente de presión normal en sentido de la corriente. ¿No ' t esa explicación pasa por alto algunas de las principales relaciones causales entre velocidad, presión, etc.?
Respuesta
En la teoría clásica de la capa límite (BTL) de Prandtl en 1904 de las ecuaciones de Navier-Stokes (NS), las partículas de fluido son impulsadas por el gradiente de presión $ dp / dx $. Si p cae a lo largo de la dirección $ x- $, $ dp / dx < 0 $ y llamamos al gradiente de presión «favorable». De lo contrario, la presión aumenta a lo largo de la línea de corriente, es decir, $ dp / dx > 0 $ y decimos que el gradiente de presión es «adverso», que en la mayoría de los casos es desfavorable. En el » caso desfavorable «, la capa límite se vuelve más y más gruesa en una región de flujo de desaceleración que crece rápidamente y puede desarrollar un flujo inverso lento en la pared donde $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ es la normal en la pared y la línea de corriente se cruza la pared en este punto de separación.
Existe la otra formulación que describe los movimientos de fluidos de las ecuaciones que establece que las partículas de fluidos siguen la curvatura del límite sin separación si $ \ parcial p / \ parcial n = U ^ 2 / R $ y se separan tangencialmente si $ \ parciales p / \ parciales n < U ^ 2 / R $, donde $ U $ es la velocidad tangencial del fluido y $ R $ es el radio del límite.
Esto está estrechamente relacionado con el GRAN mecanismo misterioso de la separación, que debe ser el compuesto de efectos inerciales y viscosos.
Pero volvamos a Su pregunta, «causa exacta de la separación del flujo en un fluido viscoso», supongo que la viscosidad no es la única causa.
Además, no estoy de acuerdo con la siguiente declaración 
Para la comprensión de ingeniería de la separación de flujo, Faltinsen 1990 afirma: «Una consecuencia de la separación es que las fuerzas de presión debido a efectos viscosos son más importantes que las fuerzas de corte. Existe cierta confusión sobre lo que es precisamente se entiende por separación en flujo inestable … «.
Comentarios
- Bienvenido a Physics SE y gracias por la respuesta 🙂 ¿Crees que podrías escribir tus abreviaturas al menos la primera vez que ¿usalos, usalos a ellos? Especialmente para los hablantes no nativos, pueden ser un problema grave.
- Estoy de acuerdo con la declaración extraída. ¿Con qué tiene problemas específicamente?