¿Cuánta fuerza gravitacional se siente en la Tierra desde los otros planetas del sistema solar? El sol ejerce la fuerza g más fuerte, manteniéndonos en su órbita, seguido por la luna que afecta las mareas en la tierra, pero ¿cuánta fuerza sentimos de Júpiter, Saturno, Venus, etc.?
Comentarios
- Bueno, se podría usar $ GM / r ^ 2 $, donde $ GM $ es el gravitacional estándar El parámetro y $ r $ es una distancia típica. Por lo tanto, la pregunta es básicamente equivalente a pedir una distancia típica entre la Tierra y el cuerpo en cuestión. Para la Tierra-Sol o la Tierra-Luna, ' Es sensato usar el semi-eje mayor de la órbita relevante, pero … ¿cómo quieres medir el resto? Es ' esencialmente fácil de obtén una cifra aproximada, pero potencialmente difícil si quieres un promedio espacial o temporal, etc.
- Sé que puedo calcular con la masa del planeta y la distancia desde él, solo esperaba que estuvieran bien cifras conocidas que pude encontrar en Internet, sin tener que calcularlas todas m yo mismo. Sin embargo, es un cálculo simple, lo haré si es necesario, solo tratando de ahorrarme algo de tiempo. aunque probablemente ya podría haberlo hecho yo mismo 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Publique sus resultados si decide hacer los cálculos usted mismo. Creo que podría ser un poco vago …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Recuerda que todos los planetas forman un sistema corotacional junto con el sol, por lo que las distancias entre dos planetas – o un planeta y un punto de observación en la Tierra – no es constante . De ahora en adelante, los valores con los que calcula y obtiene la gravedad cambian con el tiempo, pero puede crear un programa con bastante facilidad para calcular los valores exactos en un momento dado, como " Las " exactas de los planetas con respecto al tiempo se pueden encontrar en varias bases de datos disponibles gratuitamente 🙂
Respuesta
Debido a la ley del cuadrado inverso para la gravedad newtoniana, tenemos la aceleración debida a la gravedad $ g_b $ en la superficie de la Tierra debida a un cuerpo de masa $ m_b $ a una distancia $ d_b \ gg r_e $ (donde $ r_e \ approx 6371 \ mbox {km} $ denota el radio de la Tierra, tenga en cuenta que todas las distancias deben estar en $ \ mbox {km} $ en lo que sigue) es: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ donde $ g $ es la aceleración habitual debida a la gravedad (desde la Tierra en la superficie de la Tierra $ \ approx 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $, y $ m_e \ approx 6.0 \ times 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Obtenemos la máxima aceleración debido a t Un cuerpo cuando ese cuerpo está más cerca de la Tierra, que es lo que haremos de ahora en adelante (excepto el Sol y la Luna donde se usa la distancia media).
Ahora para la Luna $ r_b \ aproximadamente 0.384 \ times 10 ^ 6 \ mbox {km} $, y $ m_b \ approx 7.3 \ times 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, por lo que la aceleración en la superficie de la Tierra debido a la Luna $ g_b \ Aproximadamente 3.3 \ times 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Luego, poniendo esta relación y los datos del Sistema Solar en una hoja de cálculo, obtenemos: 
Comentarios
- Gracias por esta. Mirando la columna D, ¿infiere esto que cuando Marte está cerrado (¿cada dos años?), ¿El efecto gravitacional en la Tierra es el doble que el de la luna?
- No, mire los exponentes que la Luna tiene un " g " de $ \ approx 6 \ times 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ y Marte tiene una " g " de $ \ aproximadamente 7 \ veces 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, eso es aproximadamente seis órdenes de magnitud menor.
- Es posible que desee agregar que en realidad puede ' t " siente " la gravedad del sol, ya que la tierra está en una órbita estable alrededor del sol la fuerza zentrífuga ~ = fuerza gravitacional (en la superficie de la tierra).
- @ joseph.hainline en términos simples ' s, una fuerza de 1.88e-7 no podría ' sentirse. No está cerca. Un hombre de 200 libras con esa fuerza de gravedad baja sería varias veces más liviano que una pluma, podrías levantar un camión con esa fuerza de gravedad con el dedo meñique. Es posible que pueda levantar un 747. Ahora, los objetos pesados todavía tienen inercia, por lo que no podría ' t, por ejemplo, lanzar un camión como una pelota de béisbol, pero podría sostenerlo , contra una gravedad tan baja fácilmente. Es probable que los astronautas en " órbita ingrávida " sientan significativamente más fuerzas G que eso, y flotan como si nada.
- Un pequeño punto para agregar a esto, incluso esas fuerzas g imperceptiblemente diminutas, la más grande planetaria es Júpiter, 3.25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, si calcula aproximadamente la distancia recorrida usando d = 1/2 a t ^ 2, Júpiter mueve la Tierra de manera mensurable en cada órbita, al menos, la distancia de unos pocos diámetros terrestres. Eso ' no es mucho en comparación con los 93 millones de millas, pero ' aún se puede medir. Ese movimiento equilibra aproximadamente, pero no del todo, cada órbita de Júpiter, 11 años y es ' responsable de la variación de la excentricidad orbital, que es uno de los ciclos de Milankovich.