¿Cuál es la relación entre la gravedad y la inercia?

Einstein nos dijo que la gravedad y la inercia son idénticas.

Sí, Einstein dijo que la gravedad y la inercia son idénticas, a pesar de que la gente en los comentarios dice usted al contrario. Este es un error común derivado en parte de que Einstein equiparó la masa gravitacional con la masa inercial (en su principio de equivalencia), pero principalmente porque la gravedad y la aceleración parecen fenómenos diferentes.

Se podría decir que la gravedad y la inercia son idénticos, y que el campo gravitacional y la aceleración son pares inductivos (similares al campo electromagnético y la corriente eléctrica). Un campo gravitacional induce aceleración y la aceleración induce un campo gravitacional.

Del artículo de Einstein de 1918: Sobre los fundamentos de la teoría general de la relatividad… http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/49

«La inercia y la gravedad son fenómenos de naturaleza idéntica». – Albert Einstein

En una carta que Einstein escribió en respuesta a Reichenbacher …. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/220

“Paso ahora a las objeciones contra la teoría relativista del campo gravitacional. Aquí, Herr Reichenbacher olvida en primer lugar el argumento decisivo, a saber, que la igualdad numérica de masa inercial y gravitacional debe atribuirse a una igualdad de esencia . Es bien sabido que el principio de equivalencia logra precisamente eso. Él (como Herr Kottler) plantea la objeción contra el principio de equivalencia de que los campos gravitacionales para dominios espacio-temporales finitos en general no pueden transformarse. No ve que esto no tiene la menor importancia. Lo importante es solo que uno está justificado en cualquier instante y a voluntad (dependiendo de la elección de un sistema de referencia) para explicar el comportamiento mecánico de un punto material por gravitación o por inercia.No se necesita más; Para lograr la equivalencia esencial de inercia y gravitación no es necesario que el comportamiento mecánico de dos o más masas deben ser explicables como un mero efecto de inercia por la misma elección de coordenadas. Después de todo, nadie niega, por ejemplo, que la teoría de la relatividad especial hace justicia a la naturaleza del movimiento uniforme, aunque no puede transformar todos los cuerpos libres de aceleración juntos a un estado de reposo mediante la misma elección de coordenadas «. – Albert Einstein

Del libro de Albert Einstein: El significado de la relatividad, pág. 58

“… De hecho, a través de esta concepción llegamos al unidad de la naturaleza de la inercia y la gravitación . Pues de acuerdo con nuestra forma de verlo, las mismas masas pueden parecer estar bajo la acción de inercia sola (con respecto a K) o bajo la acción combinada de inercia y gravitación (con respecto a K ). La posibilidad de explicar la igualdad numérica de inercia y gravitación por la unidad de su naturaleza da a la teoría general de la relatividad, según mi convicción, tal superioridad sobre las concepciones de la mecánica clásica, que todas las dificultades encontradas deben considerarse pequeñas en comparación con el progreso ”. – Albert Einstein

Aquí y en otros lugares Einstein enfatiza específicamente la equivalencia de gravedad e inercia, y no simplemente la equivalencia de masa gravitacional e inercial.

… Pero, ¿es aquí donde nos quedamos colgando: que la gravedad y la inercia son idénticas e iguales? ¿Es la inercia de la gravedad? ¿O es la inercia la gravedad?

Sí, ahí es donde nos quedamos colgando.

¿Cuál es el siguiente paso más allá de decir que la gravedad y la inercia son idénticas e iguales?

El siguiente paso sería resolver en mayor detallar la física de la inercia. Puede buscar cosas como «fuente de inercia» para tener una idea de cómo algunos físicos en el pasado han abordado este problema. Mi sensación es que cuando el misterio de la inercia esté más o menos resuelto, se validará la afirmación de Einstein sobre la equivalencia de la gravedad y la inercia.

Comentarios

• Muchas gracias por esto. Estoy ‘ en proceso de publicar una novela donde el personaje principal tiene un interés similar al mío. En el último párrafo, propone su tesis doctoral “Medidas en el principio de equivalencia usando lentes gravitacionales de pulsar binario para evaluar ideas de masa inercial y gravitacional en cuatro dimensiones. » Parece que está siguiendo perfectamente los consejos de su párrafo final para un estudio más detallado en el campo.
• Bien hecho. Sería interesante ver lo que usted (él) encuentra en su tesis.
• Este artículo se acaba de publicar hoy: nbcnews.com/mach/science/ … Parece que estos compañeros ganaron el personaje de mi libro en el estudio. Oh, bueno.

Einstein nos dijo que la gravedad y la inercia son idénticas. Y del hecho de que dos masas diferentes caen al mismo ritmo, creo que podemos decir que la gravedad y la inercia son iguales …

Como en el comenta, esta no es una interpretación precisa del principio de equivalencia como Einstein lo consideró por primera vez. Más bien, «la masa de inercia y la gravitación son iguales» es como debería leerse. Hay dos características distintas de un cuerpo: masa gravitacional y masa inercial. El primero mide la «fuerza de acoplamiento» de un cuerpo a un campo gravitacional como Newton lo concibió: mide cuánta fuerza ejerce un campo gravitacional «estandarizado» sobre un cuerpo. El último mide la resistencia de un cuerpo al empujón; mide la cantidad de impulso que necesitas impartir a un cuerpo para cambiar su velocidad en una cantidad estandarizada. En términos más experimentales: el primero mide cuánto estira un cuerpo un resorte equilibrio cuando se cuelga de la balanza en un campo gravitacional estandarizado. Esto último tiene que ver con la rapidez con que se mueve un cuerpo después de ser empujado por una máquina de empuje de impulsos estandarizada dada. A primera vista, estos son experimentos muy diferentes y dos Y, sin embargo, los cuerpos de diferentes inercias caen con la misma aceleración en un campo gravitacional. Si esto realmente es cierto, entonces la única forma en que esto puede suceder es si las dos propiedades diferentes (masa inercial y masa gravitacional) son precisamente proporcionales a Entonces podemos organizar nuestras definiciones de modo que la constante de proporcionalidad sea la unidad y llamar a los dos iguales.Pero el resultado clave que permite esta igualdad es la proporcionalidad, y la demostración de proporcionalidad fue el resultado confirmado por el experimento de Eötvös.

¿Cuál es el siguiente paso más allá diciendo que la gravedad y la inercia son idénticas e iguales?

Después de reflexionar mucho más, esto llevó a Einstein a la teoría general de la relatividad. En muchas explicaciones profanas, a menudo se da a entender que el principio de equivalencia es el resultado clave que conduce a GTR y que GTR de alguna manera debería resultar obvio para el lector. Esto no es del todo cierto. La equivalencia fue una pista muy temprana. Habiendo sido el tema más importante pregonado en los primeros artículos de Einstein de alrededor de 1907, a partir de entonces vuelve a un segundo plano y su presencia en GTR es bastante sutil.

Una forma de lidiar con el indicio de equivalencia es reflejar que hay otra situación importante en la física clásica en la que la fuerza sobre un cuerpo es proporcional a su masa y que se encuentra en marcos de referencia no inerciales (como en el ascensor espacial que a menudo se promociona en constante aceleración). Desde el punto de vista de un observador no inercial, los cuerpos experimentan fuerzas sin una fuente obvia en proporción a su masa inercial, exactamente como sucede con la gravedad.

Entonces, ¿quizás la superficie de la Tierra no es un marco inercial? De hecho, en la relatividad general clásica, esto es exactamente lo que está sucediendo. La relatividad general postula que el espacio y el tiempo forman una curva en general (en un sentido muy técnico ; no espere captar esta noción con simples imágenes visuales; consulte también aquí ) y que el movimiento de los cuerpos libres es a lo largo de las geodésicas en esta variedad. Si algo no se mueve a lo largo de una geodésica, entonces una fuerza en proporción a su inercia la masa debe actuar para dar lugar a este movimiento no geodésico. Además, la relatividad general postula que una noción generalizada de energía da lugar a esta curvatura. Entonces, en la superficie de un cuerpo masivo como la Tierra, la energía de tensión de la Tierra da lugar a una curvatura del espacio-tiempo tal que las geodésicas son todas trayectorias que se aceleran hacia el centro de la Tierra, con una aceleración de $ g $ en la superficie de la Tierra.

Sin embargo, la física no gravitacional «estropea esto» y «se interpone en el camino». Un cuerpo que cae hacia el centro de la Tierra no puede hacerlo por razones de la física del estado sólido: las cosas sólidas como la superficie de la Tierra y los pies no pueden atravesarse entre sí. Entonces, se encuentra un equilibrio donde la Tierra empuja hacia atrás las plantas de nuestros pies (o nuestras plantas y piernas si estamos sentados) de modo que aceleramos constantemente hacia arriba alejándonos del movimiento geodésico con una suma de $ g $ metros por segundo cuadrado. aceleración.

Pero si eliminamos estos procesos físicos de estado sólido, al dejar caer un cuerpo del borde de una mesa, por ejemplo, experimentará brevemente un movimiento geodésico tal que nosotros, en nuestro marco de referencia no inercial (estacionario con respecto a la superficie de la Tierra), vea el cuerpo experimentando una aceleración independiente de su masa inercial.

Comentarios

• » dejando caer un cuerpo del borde de una mesa, por ejemplo, experimentará brevemente un movimiento geodésico tal que nosotros, en nuestro marco de referencia no inercial (estacionario con respecto a la Tierra ‘ s superficie), vea el cuerpo experimentando una aceleración independiente de su masa inercial. » Con esto quiere decir t ¿Qué el cuerpo cae a lo largo de la curva del espacio-tiempo entre la mesa y el suelo?
• @foolishmuse Quiero decir que sigue el camino geodésico a través del espacio y el tiempo hasta que golpea el suelo, sí

Bueno, la inercia y la gravedad son iguales a nivel fundamental.

Inercia: un cuerpo debido a su masa (energía), crea una depresión de espacio a su alrededor. Esa inmersión hace que se requiera una fuerza para realizar un cambio en el estado del cuerpo. Por lo tanto, causa inercia.

Gravedad: la misma caída (curva) debido a la masa (energía) del cuerpo se manifiesta como gravedad para otros cuerpos.

Entonces, su origen es el mismo y eso es curvatura del espacio.

La inercia no es más que la gravedad del cuerpo que actúa sobre sí mismo contra cualquier cambio de estado. Por lo tanto, la masa gravitacional y la inercial son lo mismo.

Mi opinión es que la gravedad y la inercia son los mismos fenómenos. Son dos caras de la misma moneda.

La curvatura del espacio por masa / energía de un cuerpo se manifiesta como gravedad para otros cuerpos.

La misma curvatura del espacio se manifiesta como inercia del cuerpo, cuando intentamos cambiar su estado de reposo, o movimiento uniforme.

Me alegraría si alguien destruye esta vista conceptual o matemáticamente.

Comentarios

• Esto es fascinante y yo ‘ nunca escuché esta explicación. Estás diciendo que la inercia es causada por la curva en el espacio alrededor de la masa.Cuando empujo una masa (y me enfrento a la inercia), lo único que realmente hago es empujarla » colina arriba » de la curva en espacio. ¿Es eso lo que estás diciendo? Entonces, ¿realmente la gravedad y la inercia son exactamente lo mismo?
• @foolishmuse: no estás empujando la masa cuesta arriba en este caso, estás empujando la colina (o la pendiente, o la curva) en sí. Sí, son los mismos fenómenos, la única diferencia es cómo hablamos de ellos. Hablamos de la gravedad como la influencia de la curvatura espacial de un cuerpo sobre otro. La inercia es la influencia de la curvatura espacial de un cuerpo sobre sí mismo, contra el cambio de su estado de movimiento / reposo. Ambos son causados por la curvatura del espacio. Es por eso que las dos masas son iguales porque es la misma masa la que causa las dos. No es necesario que prestes atención a los cinco votos, hay gente de mente cerrada.
• Gracias. Ahora, la otra parte de tu respuesta anterior sobre la que necesito un poco más es la forma en que ‘ has equiparado masa y energía con respecto a la flexión del espacio-tiempo. Entiendo cómo la masa y la energía son lo mismo bajo e = mc2. Lo que ‘ me pregunto es si es la energía la que causa la flexión del espacio-tiempo. ¿O es la masa? ¿O no se pueden separar para esta discusión y lo que causa la flexión del espacio-tiempo es algo llamado massenergía?
• @foolishmuse: Nunca escuchaste esto porque probablemente no se menciona en ningún libro o literatura de física. Es mi propio pensamiento. Me impresionaría si alguien pudiera desaprobarlo conceptual o matemáticamente.
• @foolishmuse: La energía y la masa en reposo en este caso probablemente no se pueden separar. Pero esto se vuelve un poco complicado (o no me queda claro) cuando comienzas a incluir energía cinética. Pero esto no debería importar en términos de comprensión del concepto básico de inercia / gravedad. Es posible que desee explorar más al incluir KE en el proceso. Necesito pensar más, pero no creo que la equivalencia de gravedad / inercia vaya a cambiar.

La gravedad y la inercia no son lo mismo. La inercia es el «cambio» del centro de gravedad. Si la gravedad y la inercia son iguales, ¡no hay diferencia entre una bola rápida y una curva!