Un capacitor se carga al 63% del voltaje de suministro que lo está cargando después de un período de tiempo. Después de 5 períodos de tiempo, un capacitor carga hasta más del 99% de su voltaje de suministro. Por lo tanto, es seguro decir que el tiempo que tarda un capacitor en cargarse hasta el voltaje de suministro es de 5 constantes de tiempo.
Tiempo para que un capacitor se cargue = 5RC
simular este circuito – Esquema creado usando CircuitLab
Carga de un capacitor Constante de una sola vez,
$$ \ tau = RC = (3 \ text {k} \ Omega) (1000 \ mu \ text {F}) = 3 \ text {segundos,} 5 \ times 3 = 15 \ text {segundos} $$
Por tanto, el condensador tarda 15 segundos en cargarse hasta cerca de 9 voltios.
No entiendo: ¿qué pasa si no coloco una resistencia en el medio? ¿Cuál será el momento de cargar el condensador?
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En un mundo perfecto, el condensador se cargaría instantáneamente. Esto queda claro en su ecuación: el tiempo de carga es $$ t \ approx 5RC $$, por lo que si \ $ R = 0 \ $, entonces \ $ t = 0 \ $.
Sin embargo, las baterías no fuentes de voltaje perfectas. Tienen una resistencia efectiva, que es del orden de 1 ohmio, por lo que el tiempo para cargar su capacitor sin una resistencia es aproximadamente $$ t_ {real} \ approx 5C $$ Esta resistencia depende del tipo de batería, cuán muerta la batería es, etc … así que esto es sólo una estimación aproximada.
Comentarios
Respuesta
En el circuito de la imagen, la constante de tiempo ser establecido por la resistencia interna de la batería, la resistencia interna del capacitor y la resistencia de los cables que conectan los dos. Para una batería de 9 V, la resistencia de la batería probablemente sea lo más importante.
La constante de tiempo de hecho se acercará a cero a medida que esos parásitos se reduzcan y la resistencia total se acerque a cero.
Respuesta
La relación voltaje-corriente en un capacitor es $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$
El voltaje a través del capacitor no puede cambiar instantáneamente ya que requeriría una corriente infinita de acuerdo con la ecuación anterior.
En un caso ideal, la resistencia interna de la batería y la resistencia de los cables de conexión son cero. Cuando conecta una batería directamente a un condensador sin ninguna resistencia, le está pidiendo al condensador que cambie su voltaje de repente. Esto da como resultado un flujo de corriente infinita (teóricamente) que carga el capacitor en tiempo cero (teóricamente)
Pero prácticamente la resistencia interna de la batería y la resistencia de los cables se pueden modelar como una resistencia en serie conectada al capacitor. Si esta resistencia es muy pequeña, este caso se acerca mucho al ideal. El cambio instantáneo ahora provocaría un flujo de corriente muy grande y el condensador se cargaría muy rápidamente. La resistencia asociada ralentiza la velocidad de carga como puede ver en la ecuación:
$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$
treal≈5Ctambién significa que se necesitaránt=5 x 0.001 C = 0.005segundos?