¿Cuán ficticias son las fuerzas ficticias ?
Más específicamente, en un marco de referencia giratorio, es decir, en la superficie de la tierra, ¿un objeto que está «estacionario» y en contacto con el suelo siente fuerzas centrífugas y de Coriolis? ¿O son estas fuerzas puramente ficticias y se utilizan para explicar las diferencias en el comportamiento observado en relación con un marco inercial?
Para dar un ejemplo práctico, un vehículo blindado con torretas está parado y horizontalmente en algún lugar del Reino Unido. La torreta gira continuamente en sentido antihorario. ¿Los motores que impulsan la rotación de la torreta requieren más potencia cuando la torreta gira de este a oeste y menos energía cuando la torreta gira de oeste a este? Es decir, ¿los motores de la torreta son asistidos cíclicamente y obstaculizados por la rotación de la tierra?
Comentarios
- Aquí ‘ uno que siempre me confunde: Alice está cayendo libremente bajo la gravedad. Para Bob, en el observador en la Tierra, Alice experimenta una fuerza mg y, por lo tanto, acelera hacia la Tierra con una aceleración g. En el marco de Alice ‘, experimenta una fuerza mg hacia abajo, pero debido a que estamos en un marco no inercial, hay una ‘ pseudo ‘ fuerza mg hacia arriba, por lo que dos fuerzas se cancelan y en su marco no es acelerando. Todo estaba bien hasta aquí. Pero según el principio de equivalencia de Einstein ‘, un marco inercial es equivalente a un marco que cae libremente bajo la gravedad. e la ‘ pseudo ‘ fuerza que
- Es ‘ s No es necesario realizar esta construcción de pseudo fuerza aquí: la última línea explica por qué la tercera línea no es un problema. En la afirmación inicial » ella experimenta una fuerza mg hacia abajo » tú ‘ tendrías que explica lo que » experimenta » significa porque si la consideras una partícula puntual, entonces, como dijiste, ella no ‘ t siente efectivamente cualquier aceleración. El principio dice exactamente eso, es decir, que si ‘ estás en una llamada gratuita, localmente no ‘ sabes que hay un campo gravitacional alrededor. Observe que no hay un marco inercial global en ese ejemplo. Además, no ‘ t publique preguntas como respuesta (este no es un foro)
- Probablemente podría publicar esto como una pregunta separada, ya que ‘ no es realmente una respuesta a la pregunta publicada aquí.
Respuesta
No, no son fuerzas reales.
Citando mi respuesta aquí
Siempre que vemos un sistema desde un marco acelerado, hay un » psuedoforce » o » fuerza falsa » que parece actuar sobre los cuerpos. Tenga en cuenta que esta fuerza no es en realidad una fuerza, más de algo que parece estar actuando. Un truco matemático, por así decirlo.
Tomemos un caso simple. Estás acelerando con $ \ vec {a} $ en el espacio , y ves una pequeña bola flotando. Esto está en un vacío perfecto, sin campos eléctricos, magnéticos, gravitacionales, etc. Por lo tanto, la bola no acelera.
Pero, desde tu punto de vista , la bola acelera con una aceleración $ – \ vec {a} $ , hacia atrás en relación a ti. Ahora sabes que el espacio está libre de campos, pero ves la partícula se está acelerando. Puede deducir de esto que está acelerando o puede decidir que hay una fuerza desconocida, $ – m \ vec {a} $ , actuando sobre la pelota. Esta fuerza es la psuedoforce. Matemáticamente nos permite mirar el mundo desde el punto de vista de un marco acelerado, y derivar ecuaciones de movimiento con todos los valores relativos a ese marco. Muchas veces, resolviendo cosas a partir de el marco de tierra se vuelve asqueroso, así que usamos esta. Pero déjame enfatizar una vez más, no es una fuerza real .
Y aquí :
La fuerza centrífuga es básicamente la psuedoforce actuando en un marco giratorio . Básicamente, un marco sometido a UCM tiene una aceleración $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ hacia el centro. Por lo tanto, un observador en ese marco giratorio sentirá una psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ hacia afuera. Esta psuedofuerza se conoce como fuerza centrífuga.
A diferencia de la fuerza centrípeta, la fuerza centrífuga no es real. Imagínese una pelota girando.Tiene un CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , y esta fuerza es la tensión en la cuerda. Pero, si cambia al marco de las bolas (se vuelve pequeño y se para sobre él), le parecerá que la bola está estacionaria (mientras usted está parado sobre ella. El resto del mundo parecerá girar). Pero, notará algo un poco extraño: la pelota todavía tiene una fuerza de tensión actuando sobre ella, entonces, ¿cómo está estable? Este equilibrio de fuerzas lo atribuyes a una misteriosa » fuerza centrífuga «. Si tienes masa, también sientes el CFF (desde el suelo, es obvio que lo que sientes como CFF se debe a tu inercia)
Lo que realmente sucede cuando » siente » psuedoforces es lo siguiente. Tomaré el ejemplo de girar en una rueda de patio de recreo.
Desde el marco del suelo, su cuerpo tiene inercia y no le gustaría acelerar (el movimiento circular es aceleración como la dirección de cambios de velocidad).
Pero, usted se aferra a la cosa que gira, por lo que «se ve forzado a acelerar. Por lo tanto, hay una fuerza interna neta – fuerza centrípeta – una fuerza verdadera ya que «es de » que se aferra a «. En ese marco, sin embargo, no avanzas. Entonces su cuerpo se siente como si hubiera una fuerza de equilibrio hacia atrás. Y sientes que esa fuerza actúa sobre ti. Realmente es la » inercia » de tu cuerpo la que está actuando.
Sí, la torreta «s Las ruedas se ven afectadas. Nuevamente, esto se debe a la inercia desde la perspectiva correcta, las psuedofoces son solo una forma de explicar fácilmente la inercia.
Recuerde, la definición de Newton de una fuerza solo es válida en un marco inercial en El primer lugar. Psuedoforces hace que las leyes de Newton sean válidas en marcos no inerciales.
Comentarios
- Creo que entiendo el uso de psuedo fuerzas ahora. Se requieren para tener en cuenta los efectos de las aceleraciones en el marco desde el que estamos observando para permitir que las leyes de Newton ‘ se utilicen de manera eficaz. ¿La magnitud de la aceleración Sin embargo, en la Tierra no somos conscientes del hecho de que estamos en un marco no inercial ya que las aceleraciones que estamos experimentando son tan pequeñas. ¿Qué pasaría si la Tierra girara mucho más rápido y pudiéramos sentir físicamente esta fuerza centrífuga? ¿Qué pasa si la tierra gira tan rápido que la fricción ya no puede mantener nuestra posición ‘ estacionaria ‘?
- @ Ben, sí. Las Psuedoforces son iguales a la masa del cuerpo en cuestión multiplicada por la aceleración del marco, en la dirección opuesta. Y sí, la Tierra sería un lugar extraño.
- OK, entonces deja que
s se vuelven prácticos, volviendo al vehículo con torretas en la tierra. El diseñador de los motores transversales de la torreta ‘ tiene el requisito de rotar la masa de la torreta a una cierta velocidad en todas las condiciones. Este requisito es lo suficientemente estricto como para que el diseñador de la torreta tenga en cuenta el efecto de la fuerza de Coriolis durante el diseño. Si este es el caso, ¿no es ‘ t eso suficiente para que nosotros, la gente ligada a la tierra, consideremos la fuerza real en el marco de la ‘ s?
Respuesta
Las fuerzas centrífugas y Coriolis son de hecho las llamadas pseudo fuerzas que explican las diferencias en el comportamiento observado en relación con un marco inercial.
Por lo tanto, si ve un objeto sobre la superficie de la Tierra, puede seguro de que la fricción estática lo mantiene en reposo relativo a la superficie de la Tierra.
Un gran ejemplo del efecto de las pseudo fuerzas es el llamado Péndulo de Foucalt .Dado que no hay fricción estática para el péndulo, el plano de oscilación del péndulo gira. El péndulo de Foucalt también es una prueba de que la Tierra no es un marco de referencia inercial.
El problema de observar pseudo fuerzas está en el hecho de que son muy pequeños en comparación con la gravedad. La aceleración centrípeta debida a la rotación de la Tierra alrededor de su eje es del orden de $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (dependiendo de la posición), mientras que la aceleración centrípeta debida a la rotación de la Tierra alrededor del Sol es de $ 6 \ multiplicado por 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Así que tienes un efecto al girar una torreta, pero dudo que puedas medirlo.
Entonces, ¿qué hace que las fuerzas sean pseudo? Bueno, es posible que haya escuchado que las leyes de Newton son válidas solo en el marco de referencia inercial. Si observa el movimiento de la torreta desde fuera de la Tierra (marco de referencia inercial), puede observar que la torreta está haciendo movimientos complejos y constantemente acelerando. Las fuerzas gravitacionales y de fricción que actúan sobre la torreta son responsables de estos movimientos.
Sin embargo, si estás parado en la Tierra, te parecerá que la torreta está en reposo. Pero las fuerzas gravitacionales y de fricción aún actúan sobre ella , entonces esto no cuadra. ¡La suma de fuerzas diferentes a cero, y la torreta en reposo, rompe la ley de la segunda de Newton! La segunda ley de Newton ya no es válida porque ya no estás en un marco de referencia inercial.
Para «parchear» la segunda ley de Newton en marcos de referencia no inerciales, debes introducir pseudo fuerzas . Después de la introducción de pseudo fuerzas, la segunda ley de Newton es válida incluso si ya no estás en un marco de inercia Puede sentir esas fuerzas solo porque su intuición requiere fuerzas adicionales para explicar sus observaciones.
Comentarios
- ¿Entonces estas fuerzas son de hecho muy reales? Todos las estamos experimentando constantemente, pero son tan pequeñas que son virtualmente imposibles de detectar sin un equipo de medición preciso. ¿Es ‘ fuerza ficticia ‘ por lo tanto, ¿un término engañoso o tiene alguna otra implicación?
- Agregaré algo de texto en mi respuesta para atender su pregunta.
- +1 para exp dejando el aspecto de fricción / etc. más claro que yo 🙂
- @NickKidman: ¿Podría aclarar eso? (por un lado, no tiene ‘ t definido lógicamente $ f $). Y $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ en un marco no inercial, por lo que las leyes de Newton ‘ obviamente no son válidas allí .
- (editado) Solo quiero señalar que las leyes de » Newton ‘ son válidas solo en inercia marco de referencia » es un abuso común del lenguaje (siempre me molesta cuando lo leo, lo siento). La Segunda ley dice » En un marco inercial: F = ma «, un axioma cuya validez no ‘ t depende de un marco de referencia con el que ‘ esté trabajando. Para ponerlo en términos lógicos, si $ f $ significa » Ahora estamos trabajando en un marco interial » y la ley es $ ( f → » F = ma «) $ luego $ ((f → » F = ma «) ∧ (¬ f) → ¬ » F = ma «) $ no es falso, pero ‘ estás diciendo $ (¬ f → ¬ (f → » F = ma » )) $ que no es sonido (solo podría ser cierto si nunca $ f $). Es porque $ » F = ma » $ no es la ley en sí.
Respuesta
En la mecánica clásica tiene sentido distinguir entre fuerzas ficticias causadas por sistemas de coordenadas acelerados y fuerzas «reales» en marcos inerciales, pero este ya no es el caso en relatividad general.
En la relatividad general, excepto en casos simples, generalmente no hay marcos de referencia globales preferidos, y la gravedad en cierto sentido se vuelve indistinguible del concepto newtoniano de una pseudofuerza.
Puede elegir si esto significa que la gravedad es menos real o que las pseudofuerzas son más reales, pero no es una cuestión de física preocuparse por la respuesta.
Respuesta
Coloque un objeto estacionario en una hoja de papel cuadriculado y acelere el papel cuadriculado como desee a lo largo del tiempo, mientras registra la posición del objeto en el gráfico papel y manteniendo el objeto estacionario en relación con usted:
P: ¿Viste que el objeto se aceleraba mientras movías el papel cuadriculado?
R: No, entonces no hay «una fuerza sobre él.
P: ¿Cuál es la trayectoria del objeto en el papel cuadriculado y su conclusión?
R: La trayectoria es una curva y por eso se aceleraba en el sistema de coordenadas del papel cuadriculado. Podemos modelar esto como una fuerza no física que actúa sobre el objeto en este sistema de coordenadas. Esta fuerza ficticia dependerá de cómo se acelere este sistema de coordenadas con uno que se mueve a velocidad constante.
Comentarios
- ¿Por qué la trayectoria es una curva? Es posible que solo haya acelerado el papel cuadriculado en una dirección por un breve momento.
- @ bueno, una curva es una generalización y una línea es un caso especial de una curva. ‘ estoy seguro de que entiendes la idea general;)
- Este ejemplo no ‘ parece análogo al ejemplo en mi pregunta. En mi ejemplo, la fricción estática mantiene el vehículo estacionario en su ‘ s marco en la Tierra, mientras que en el suyo usted sugiere que esa fricción estática se supera y el objeto se desliza. ¿Podría reformular el ejemplo por favor?