XKCD 1944 afirma que «hay más oro en el sol que agua en el océanos «. ¿Es esto realmente cierto?
Comentarios
- ¿Quién se atrevería a contradecir a xkcd.com? 🙂
- Texto alternativo para personas que ' t no quieren hacer clic en XKCD: " La retina es la superficie expuesta del cerebro, así que si piensas en una olla de oro mientras miras un arco iris, entonces hay ' una en AMBOS extremos. "
- Ya se explicó en explicaxkcd.com/wiki/index.php/1944
- @StephenG Por mucho que odio contradecir a XKCD, eso ' no es como funcionan los arcoíris. No ' no obtiene un arco iris parcial si hay ' simplemente una nube en la posición correcta. Tiene que ser gotas de lluvia.
- También discutido en el foro xkcd .
Respuesta
La masa del sol es 1.989 × 10 30 kg.
La abundancia en el Sol de los elementos da un porcentaje de 1 × 10 -7 % para el oro * , por lo que te deja una masa de 1,989 × 10 21 kg de oro.
HowStuffWorks afirma que hay 1,26 × 10 21 kg de agua en la Tierra, de los cuales el 98% se encuentra en los océanos, es decir, 1,235 × 10 21 kg.
Esto significaría que la declaración XKCD es cierta: hay 1,6 veces más oro en el sol que agua en los océanos.
* Citan a WolframAlpha como fuente . La ejecución de SolarAbundance «Gold» confirma este porcentaje (en masa).
Comentarios
- Hay al menos dos problemas con ese cálculo: (1) La fuente de abundancia no ' t dice si el porcentaje es de masa o de número de átomos; (2) si es un porcentaje de masa, 1 × 10 < sup > – 7 < / sup >% significa entre 0.5 × 10 < sup > -7 < / sup >% y 1.5 × 10 < sup > -7 < / sup >%, por lo que la proporción podría ser tan baja como 0.8, que es menos de 1.
- ¿Cómo llegó ese oro? Tengo la impresión de que, como estrella de la secuencia principal, el sol no puede crear su propio oro a través de la síntesis de elementos. Entonces, supongo que el oro en el sol estaba presente cuando el sol comenzó a arder, ¿y supongo que debe provenir de supernovas de generaciones anteriores?
- @ChocolateAndCheese Correcto, prácticamente todos los elementos más pesados que el helio en el Sol (y el resto del sistema solar) son los restos de estrellas más antiguas.
- @ Peter Taylor, de manera similar, la caricatura de XKCD no ' t establece si es más por masa o más por número de átomos / moléculas.
- @ Pulpo o por volumen. 2 libras de oro es un poco más pequeño que 1 libra de agua de mar.
Respuesta
«Abundancia de elementos en el sol: el manual de elementos», KnowledgeDoor afirma que el registro en base 10 del número de átomos de oro en el sol por cada $ 10 ^ {12} $ átomos de hidrógeno es $ 1.01 \ pm 0.15 $. Si leo sus referencias correctamente, eso es de Abundancias de los elementos: meteoritos y solares , Anders, Edward, y Nicolas Grevesse, Geochimica et Cosmochimica Acta , volumen 53, número 1, 1989, págs. 197–214, doi: 10.1016 / 0016-7037 (89) 90286-X
La masa atómica del oro es $ 197 $ veces la masa atómica del hidrógeno (se dispone de cifras más precisas, pero irrelevantes dada la precisión de las proporciones atómicas). Entonces $ 2020 $ kg de oro por cada $ 10 ^ {12} $ kg de hidrógeno, lo que significa que ignorando todos los demás elementos y corriendo con $ 1.99 \ times 10 ^ {30} $ kg para la masa del Sol, contiene $ 4 \ times 10 ^ {21} $ kg de oro. Si se tienen en cuenta otros elementos, el helio es realmente significativo, se reduce ese valor a $ 3 \ veces 10 ^ {21} $ kg.
Esto es aproximadamente el doble de la masa del océano, que corresponde a 2 desviaciones estándar ($ \ log_ {10} 2 \ approx 0.3 $ frente a la desviación estándar de $ 0.15 $ en el valor log 10 de la abundancia).
Comentarios
- El número 10 ^ 1.01 es la abundancia en la fotosfera relativa a H = 10 ^ 12.Se espera que los elementos distintos de H se agoten gravitacionalmente en la fotosfera, por lo que este número no es representativo de todo el sol. Consulte la sección 2.2.1.2.2 aquí: par.nsf.gov/servlets/purl/10036398
- @DavePhD, en otras palabras esto es una subestimación, fortaleciendo la conclusión?
- sí, una subestimación