¿Cuántos antepasados vivos hace 1000 años tiene una persona en promedio?

Colapso de pedigrí es el término utilizado para describir cómo

La reproducción entre dos individuos que, a sabiendas o sin saberlo, comparten un antepasado hace que el árbol genealógico de su descendencia sea más pequeño de lo que sería de otro modo

ya que

colapsa el árbol binario en un gráfico acíclico dirigido con dos rutas dirigidas diferentes a partir del antepasado que en el árbol binario ocuparía dos lugares

(Ambas citas del artículo wiki vinculado en el sitio web de la Sociedad Internacional de Genealogía Genética, que reconoce material del artículo de Wikipedia sobre el colapso del árbol genealógico.)

El colapso del árbol genealógico puede surgir e por una serie de razones, la más obvia es:

• se anima a los primos a casarse para mantener la riqueza y la propiedad dentro de una familia
• el requisito frecuente en el pasado para la realeza solo para casarse con otros miembros de la realeza (en menor medida, esto también puede aplicarse a la nobleza)
• en comunidades históricas sin acceso a transporte moderno (y comunidades aisladas modernas), los matrimonios ocurren con mayor frecuencia entre personas que viven a poca distancia
• en países con diversas comunidades de inmigrantes recién llegados (como los Estados Unidos del siglo XIX), la tendencia de los individuos a casarse dentro de su propio grupo lingüístico, étnico o cultural.

Según este artículo de la revista Family Tree (marzo de 2011), un académico ha estimado que el 80% de los matrimonios históricos tuvieron lugar entre primos segundos o primos cercanos , y otro ha concluido que el 86% de los residentes de Inglaterra en 1066 eran antepasados de todos los residentes s de Inglaterra en 1980.

Por lo tanto, ninguno de nosotros tendrá que rastrear 10 ¹² antepasados, incluso si el rastro de papel y / o la evidencia de ADN nos lo permitieran .

Comentarios

• Gracias por tu respuesta y por el enlace. Me gusta la conclusión del artículo (» Algunos genetistas creen que todo el mundo en la Tierra es al menos 50 primo de todos los demás. «) a mucho.
• @Yann: podrías leer Las siete hijas de Eva sobre esto. Pero tan interesante como es, realmente considera solo líneas femeninas directas. Hay una investigación similar sobre líneas masculinas directas, pero muchas líneas tienen vínculos masculinos y femeninos.

Re: «Si alguien quisiera dibujar su árbol genealógico durante los últimos 1000 años,» escribiría un árbol binario con una profundidad de aproximadamente 40 … «

Nadie intentaría dibujar un árbol de Esa profundidad. Aprecio que este es un ejercicio teórico, ya que no hay casos que conozca en los que alguien pueda reclamar una historia genealógica completa durante ese período. Algunas familias «reales» pueden afirmar que pueden rastrear una línea específica tan pero esa «no es una genealogía completa, ya que se habrán excluido muchas líneas de socios».

Como usted mismo dice, la profundidad del árbol es aproximadamente Depth = Int (TimeSpan / Generation), o 1000/25 = 40 en su ejemplo. Un árbol binario equivalente tendría 2 ^{(Profundidad + 1)} -1 personas, o 2 ⁴¹ -1 (aproximadamente 2,200,000,000,000) en su ejemplo, que es simplemente un número inmanejable. También estaría ignorando todos Hermanos, pero eso se debe a que sería un cuadro genealógico en lugar de un árbol genealógico.

Ciertamente habría mucho colapso del árbol genealógico, y esto podría ser mucho más común de lo que cabría esperar.Nuestros antepasados habrían sido parte de comunidades (pueblos, aldeas, tribus, pueblos, etc.) y esto aumentaría la posibilidad de tener antepasados compartidos. Recuerde también que algunas comunidades religiosas se esfuerzan por compartir ancestros y herencia cultural al casarse deliberadamente dentro de su propia comunidad.

Aunque alguien podría dibujar su linaje como un árbol (ya sea como un «árbol genealógico» o un «cuadro genealógico «), las relaciones internas no forman un» árbol «en términos matemáticos. Esta es una consideración importante para los diseñadores de software, ya que no desea ser representado dos veces (con detalles independientes) o terminar siendo su propio antepasado. Nuevamente, en términos matemáticos, esas relaciones forman algo llamado Gráfico acíclico dirigido , o DAG. Es más general que un árbol simple (matemático), pero aún tiene restricciones rígidas, en contraste con una red en la que prácticamente cualquier conexión se considera válida.

La mayor parte de la discusión pública sobre el colapso del pedigrí no «, en mi opinión, trata adecuadamente varios temas:

• En el pasado, la gente solía casarse con personas cercanas. Por lo tanto, la probabilidad de que estas personas fueran primos lejanos era más alta que si buscaran más lejos para encontrar parejas (esto también se aplica a los nobles que se casan dentro de su propia clase).
• El número de hijos por familia variaba.
• No todos tenían hijos.

Para explorar esto, al menos en forma de muestra pequeña, escribí un pequeño programa en Mathematica que simula poblaciones y sus genealogías. La idea básica es que cada persona está ubicada en un punto entre 0 y 1. El subconjunto de hombres y mujeres supervivientes se empareja en parejas, después de barajar las ubicaciones de un sexo dentro de subgrupos de la población. (Los barajo en grupos de n y luego en grupos de (1.2 n ) para que los linajes puedan migrar en todo el rango de ubicaciones durante una serie de generaciones.) Cada pareja tiene entonces un número aleatorio de hijos . (Para aquellos que se preocupan, el número de niños tiene un límite de 20 y se distribuye de acuerdo con una distribución Zipf con una media de 2,6, o un poco más del 1% de crecimiento de la población al año, compuesto durante 25 años. Esta tasa de crecimiento puede variar en mi programa).

A partir de una población inicial de 10.000, la distribución de antepasados únicos depende en gran medida de la coincidencia de la pareja local. Como muestran los histogramas a continuación, si las personas coinciden en grupos de 100 a 120, hay es mucho más colapso de pedigrí que si coinciden en grupos de 500 a 600. Menos de una cuarta parte de las personas tienen 32 uniq ue tatarabuelos en el primer caso, en comparación con alrededor del 60% en el segundo caso.

Agregar una generación más hace que el colapso del pedigrí sea aún más extenso.

Este es un caso de población pequeña (se necesita mucho tiempo para calcularlo) pero está claro que incluso en una población total más grande con un emparejamiento menos local de parejas, es inevitable que algunos linajes colapsen en algunos linajes, incluso en el lapso de 5 a 10 generaciones.

Comentarios

• » … 32 tatarabuelos únicos .. . » – Creo que te refieres a 16 tatarabuelos o 32 tatarabuelos.

Intenté una respuesta, basada en un modelo genealógico real (el de Margrethe II, actual Reina de Dinamarca). Usé 20 generaciones de datos de la base de datos de Roglo , trayendo su ascendencia al siglo XIV. Tiene 2.507 antepasados conocidos en esa base de datos de un millón de líneas. Por supuesto, tuve que estimar las líneas que faltaban en la base de datos. Incluso los miembros de la realeza europea, en su mayoría de ascendencia real, tienen valores atípicos. Para Margrethe y otros miembros de la realeza escandinava, esos son algunos plebeyos franceses de clase alta relacionados con los Bernadottes. En cualquier caso, sus antepasados de la vigésima generación son solo unos pocos miles.

Luego extrapolé esa línea hasta que alcanzó aproximadamente 50% de la población (para no cubrir a personas sin descendientes), y esto se correlaciona bastante bien con el modelo más liberal de Chang, Rohde y Olson para el punto de antepasados idénticos. Creo que tiene sentido que los antepasados de la realeza europea se acercaran a la población humana total bastante temprano, ya que estaban en una parte del mundo bien conectada (en comparación con, digamos, Tasmania) y tenían una ascendencia bastante diversa que se conectaba a múltiples partes de Europa. A partir de entonces, supuse que sus antepasados seguían siendo aproximadamente el 50% de la población total, luego se integraron bajo la curva, usando el mismo método que hizo Keyfitz para encontrar la población humana total a lo largo de la historia.

No soy un profesional en esto, por lo que podría haberme equivocado en algo, pero varios modelos que ejecuté en Mathematica arrojaron entre 6 y 8 mil millones de ancestros para Margrethe desde ~ 12000 AP (es decir, todo Holoceno). Por supuesto, las personas con ascendencia más variada (pensando aquí en los norteamericanos con ascendencia en varias partes de Europa y África) van a ver que sus ancestros crezcan más rápido y aquellos de islas aisladas lo harán crecer mucho más lento. alcanzar el IAP. Entonces, imagino, en primer lugar, que la mayoría de los humanos tienen entre 5 y 10 mil millones de ancestros en el Holoceno … y, por supuesto, muchos más que compartimos con arcaicos extintos, otros simios, etc.

La versión del video está en ¿Cuántos antepasados tienes? si quieres verlos.

Comentarios

• Hola JM Ruby, bienvenido a genealogy.SE! Gracias por tu respuesta y el video que hiciste.
• Desafortunadamente, solo tengo un voto para tu respuesta, ¡tu video merece mucho más!
• Gracias por editar. Esta es mi primera respuesta SE, así que no estaba ‘ seguro del formato.
• Es una gran red, asegúrese de revisar nuestro recorrido . SE admite sintaxis de Markdown .

Creo que el colapso del pedigrí no es la respuesta correcta, o al menos no la única, al problema o la paradoja del número cada vez mayor de antepasados.

1. El número de antepasados siempre crece, a menos que se vea obligado a disminuir debido a la falta de socios.

2. Incluso bajo suposiciones modestas sobre la tasa de colapso, el número de ancestros crecerá exponencialmente , solo con una base menor que 2. ¹

3. Entonces, en cualquier caso, el número de antepasados de un individuo eventualmente alcanzará el número de todos los humanos vivos en un momento pasado en el tiempo, tarde o temprano.

El colapso del pedigrí solo retrasa este momento. Así que, sin embargo, te enfrentas al problema de «tantos antepasados como seres humanos vivos».

Una vez que aceptas eso, es bastante fácil ver una solución a la paradoja: más allá de tu «punto de igualdad» (entre antepasados y seres humanos vivos) todos los seres humanos tienen que ser sus antepasados.

Así que la única pregunta es:

¿Bajo qué supuestos se puede calcular el punto de igualdad de uno?

Otro:

¿Existe todavía una ley de recursividad como (*) más allá del punto de igualdad? ¿Cómo se ve?

¹ Considere la ley de recursividad quizás demasiado simplificada para el número a (n) de antepasados en la generación n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Esto significa que cada uno de los antepasados de la generación n tiene dos padres disminuidos en un cierto porcentaje p de esos padres que resultan ser la misma persona. ( Esto es, en esencia, el colapso del pedigrí.) Da, para n más grandes, el número de antepasados

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

que sigue siendo una ley exponencial.

Con una tasa de colapso constante de p = 0,25, lo que significa que el matrimonio entre primos es la regla: el número de antepasados crece como 1,5 ⁿ (en comparación con 2 ⁿ ), lo que todavía implica 10 millones de antepasados después de 40 generaciones.

Nota , eso para p = 0.5 (matrimonio entre hermanos) ¡no hay crecimiento en absoluto!

Comentarios

• (1) El colapso del pedigrí no ‘ t describe cómo los números ancestrales dejan de crecer, describe cómo ese crecimiento es más lento de lo que se esperaría en un árbol binario simple sin duplicación de ancestros. (2) Estoy muy seguro de que mi árbol genealógico no ‘ no incluye a todos los humanos que murieron sin reproducirse, es decir, todos humanos vivos en cualquier punto calculado. no son mis antepasados.
• ad (1): Todo lo que quería decir es que el colapso del pedigrí no ‘ explica mucho acerca de que los antepasados superan a todos los seres humanos vivos ( por mero número). ad (2): Tengo que pensar en tu argumento: tienes razón en que no soy descendiente de un humano que murió sin reproducirse. ¿Pero probablemente de uno de sus antepasados?

Alguna normalización y delimitación mayor / menor se pueden basar en estimaciones de la población mundial, como las de Historia del crecimiento de la población mundial de Vaughn Aubuchon.

Todos ahora (llámelo 7B, la estimación de 2011, porque no hay necesidad de muchos puntos decimales) tenía que venir de alguien entonces (digamos 400M en 1000 DC).Cualquier aritmética de generación logarítmica (o modelo predictivo) debe «colorear dentro de las líneas» con respecto a las poblaciones totales.

El grado de ajuste de la aritmética depende de lo que queramos predecir.

Depende mucho de la cantidad de viajes que hicieron sus antepasados. Si está seguro de que todos los de su ascendencia proceden de Suffolk, entonces probablemente pueda decir que 15 generaciones atrás, toda la población de 1600 «s Suffolk (digamos 10.000 personas) está relacionada con usted, y eso no va a pasar. cambiar si se remonta a 40 generaciones atrás, ya que esas 10,000 en 1600 han descendido de 10,000 personas en 1000 (solo estoy usando esto como un ejemplo, por supuesto que la población cambiará con el tiempo).

Entonces, si está seguro de esto, busque la población de suffolk en el año 1000 y tendrá una estimación bastante buena de su respuesta.

Sin embargo, si uno de esos personas en 1600 se casaron con alguien de Norfolk (que diremos que tiene la misma población) entonces simplemente has duplicado el número de antepasados. Y si uno de los abuelos norfolkianos es de Francia, acabas de agregar un número desconocido de nuevos antepasados a tu lista: posiblemente eran de una pequeña región de Francia con un acervo genético estrecho, pero posiblemente tuvieran antepasados muy aventureros con millones de antepasados propios.

Si eres australiano (aborigen) y se ha dado cuenta de que ningún europeo ha entrado en su árbol genealógico en ningún momento, puede estar seguro de que el número de antepasados en 1000 no era mayor que la población de Australia en ese momento; de hecho, probablemente esa sea una buena estimación. Sin embargo, si solo uno de sus tatarabuelos era europeo, posiblemente tenga que agregar el tamaño de la población de Europa a su estimación, o tal vez solo tenga que agregar algunos miles.