Cuantos colores existen?

Un ojo humano solo puede distinguir miles o millones de colores; obviamente, no se puede dar una cifra precisa porque los colores que son demasiado cerrar se puede identificar erróneamente, o se puede decir erróneamente que los mismos colores son diferentes, etc. Los colores RGB de los monitores genéricos de PC modernos escritos por 24 bits, como # 003322, distinguen $ 2 ^ {24} \ sim 17,000,000 $ colores.

Si descuidamos las imperfecciones de los ojos humanos, por supuesto, hay continuamente muchos colores. Cada frecuencia $ f $ en el espectro visible da un color diferente. Sin embargo, este recuento realmente subestima el número real de colores: los colores dados por una frecuencia única son simplemente colores «monocromáticos» o r colores de luz «monocromática».

También podemos combinar diferentes frecuencias, lo cual es algo totalmente diferente a sumar las frecuencias o tomar el promedio de frecuencias. En este recuento más generoso, hay $ \ infty ^ \ infty $ colores de luz donde tanto el exponente como la base son infinitos «continuos».

Si nos olvidamos de la visibilidad del ojo humano, las frecuencias puede ser cualquier número positivo real. Bueno, si eres estricto, hay un límite inferior «académico» en la frecuencia, asociado con una onda electromagnética que es tan larga como el Universo visible. Las frecuencias más bajas realmente «no tienen sentido». Pero esto es solo una cuestión académica porque, de todos modos, nadie detectará ni hablará sobre estas frecuencias extremadamente bajas.

Por otro lado, no existe un límite superior en la frecuencia. Esto está garantizado por el principio de relatividad: un fotón siempre puede ser impulsado por otra zanja si cambiamos a otro marco de referencia. La frecuencia de Planck es un valor especial que puede construirse a partir de constantes universales y varios «procesos característicos» en la gravedad cuántica (en el marco de reposo de un objeto material como el agujero negro de tamaño mínimo) pueden depender de esta frecuencia característica. Pero la frecuencia de un solo fotón no está en el marco de descanso y puede ser arbitrariamente alta.

Comentarios

• I ‘ estoy leyendo tan de cerca como puedo, pero parece que usted abordó la perspectiva de un límite inferior y un límite superior pero no ‘ No se trata realmente de la finitud del espectro. ¿No establece el quantum ningún tipo de límite en el número de frecuencias permitidas dentro de una banda determinada? Parece que, en algún momento, prácticamente todo en el universo se puede suponer que tiene estados discretos, tengo problemas para creer que los fotones serían diferentes.
• @Zassounotsukushi: QFT restringe la energía que se puede almacenar en un modo de oscilación en cualquier frecuencia dada a valores discretos. Pero no ‘ t restringe las posibles frecuencias.Esa ‘ es otra conclusión que se puede obtener del argumento de invariancia de Lorentz que Lubos mencionó: un fotón puede desplazarse al rojo / azul a cualquier frecuencia haciendo un cambio apropiado de marco de referencia. (A menos que las transformaciones de Lorentz estén cuantificadas, pero ‘ es una idea bastante loca.)
• @David: El mismo argumento que da un límite inferior en la frecuencia da un límite inferior en dos frecuencias distinguibles. Dos frecuencias cuya longitud de onda es diferente en una cantidad que hace menos de un ciclo sobre el universo observable son indistinguibles. No hace falta decir que esto no tiene nada que ver con la visión.
• Estimado @Zassounotsukushi, disculpas si la explicación no se escribió claramente en mi respuesta. Creo que escribí que la frecuencia es una cantidad genuinamente continua, pero es posible que no haya podido justificar la afirmación. David Zaslavsky tiene toda la razón y la invariancia de Lorentz también es capaz de probar la continuidad de las frecuencias: nada puede cambiar por los efectos cuánticos (excepto si uno trabaja en una caja que solo permite ondas estacionarias). Por cierto, David, un grupo de Lorentz cuantificado seguramente no podría ser un subgrupo habitual de $ SO (3,1) $ – no » suficientemente denso » como este existe.
• Estimado @Ron, estoy de acuerdo en que puede tener razón: los problemas de la escala Hubble se bosquejaron en la parte de mi respuesta sobre el límite inferior de frecuencias. Para un universo con límites, se podría obtener una cuantificación de frecuencias, como en una caja, pero con un espaciado increíblemente bajo.

Si está considerando la visión humana, hay un número definido (y sorprendentemente pequeño) de colores distinguibles.

Esto se conoce como un diagrama MacAdam y muestra una región alrededor de un solo color, en una gráfica de cromaticidad, que es indistinguible desde el color del centro.
El número total de colores sería el número de elipses necesarias para llenar completamente el espacio de color.Obviamente, esto depende de la edad, el sexo, la iluminación, etc. del individuo.

Si bien una frecuencia de luz específica tiene un color, no define de manera única ese color. Los ojos humanos tienen 3 receptores de «color» diferentes, cada uno de los cuales es más sensible a algunas frecuencias que a otras. Consulte esta imagen .

Hay una cantidad infinita de colores, pero hay probablemente algún límite en cuanto a la precisión con la que una persona puede distinguir entre diferentes intensidades provenientes de cada tipo de fotorreceptor.

Primero, el color está determinado por el espectro de la radiación electromagnética en el rango visible. La mayoría de los colores no se pueden producir con una sola frecuencia. Por otro lado, no todos los espectros dan un color diferente, porque solo tenemos tres receptores diferentes en nuestros ojos (en realidad hay cuatro, pero uno el tipo no se utiliza para determinar el color). Por lo tanto, la recepción de color completa se basa en un espacio tridimensional (es por eso que casi todos los espacios de color, como RGB, HSV, HSB, YUV tienen tres parámetros). Sin embargo, tenga en cuenta que a pesar de esto, no es cierto que todos los colores se pueden generar mezclando solo tres colores (puede describir todos los colores en, por ejemplo, sRGB, pero luego valores negativos para algunos colores). Esto se debe a que no todos los patrones de activación de los receptores pueden ser producidos por la luz. De hecho, todos los colores espectrales (todos los colores que corresponden a la luz de una sola frecuencia fija) no se pueden mezclar con ninguna otra cosa. También tenga en cuenta que este espacio tridimensional también contiene el brillo (los espacios de color HSV, HSB y YUV lo separan como una coordenada específica), por lo tanto, si lo factoriza, al espacio de color verdadero solo le quedan dos parámetros.

Sin embargo, no podemos distinguir colores cercanos arbitrarios, por lo tanto, el espectro de color real es finito. Sin embargo, no hay forma de definir estrictamente el número de colores; de hecho, la traducción de espectros en colores no está tan bien definida como lo anterior le haría pensar. Por ejemplo, nuestra percepción hace un balance de blancos (por eso en analógico fotografía los colores se ven mal si hiciste, por ejemplo, una foto con luz eléctrica con película de luz diurna, y por qué las cámaras digitales vienen con balance de blancos automático), también de buscar durante más tiempo el mismo color con suficiente brillo, los receptores se «cansan» (por eso, si luego miras una pared blanca, verás la imagen en colores complementarios). También ciertos patrones de cambio de intensidad se perciben como colores. En otras palabras, hagas lo que hagas solo será una aproximación a la percepción del color real.

¿Cuántos colores existen?

Ninguno.

Nuestra percepción: Hasta donde yo sé, los colores son solo diferentes frecuencias de luz. Según wikipedia, podemos ver longitudes de onda de aproximadamente 380 nm y 740 nm. Esto significa que podemos ver luz con una frecuencia de aproximadamente 4.051⋅10 ^ 14 Hz a aproximadamente 7.889⋅10 ^ 14 Hz. ¿Es esto correcto?

Hasta donde yo sé, sí. Aunque añadiré que algunas personas pueden ver un poco el ultravioleta. Imagino que algunos también pueden ver un poco en el infrarrojo.

No sé si el tiempo (y las frecuencias) son valores discretos o continuos. Si ambos son continuos, existiría una cantidad incontable de «colores» . Si es discreto, es posible que aún no exista un límite superior.

Hasta donde yo sé, una longitud de onda o frecuencia puede tomar cualquier valor, y la variación suavemente.

¿Un límite superior? Encontré el artículo Órdenes de magnitud de frecuencias. La frecuencia angular de Planck parece ser mucho más alta que todas las demás frecuencias. ¿Es esta la frecuencia más alta posible? ¿Las frecuencias más altas tienen sentido en física?

Creo que podría haber algún tipo de límite superior en la frecuencia de un fotón , debido a una limitación de la velocidad de la luz. Pero no puedo probarlo. Y está mucho más allá del límite de UV, por lo que no creo que sea relevante.

¿Por qué hago esta pregunta? Estoy imaginando el espacio vectorial R4 como el R3, pero con colores. Necesito una cantidad infinita de colores si esto tiene sentido. De hecho, el número tiene que ser incontable.

Podrías decir eso, pero cuando dijiste ¿Cuántos colores existen? Dije ninguno. Porque la luz existe, y esta luz tiene una longitud de onda, una frecuencia. Pero el color es un quale . Solo existe dentro de nuestra cabeza. Entonces, en verdad, no existe en absoluto .

Comentarios

• » Creo que podría haber algún tipo de límite superior en un frecuencia de fotones, debido a una limitación de la velocidad de la luz. Pero no puedo ‘ probarlo. » Ehh … ¿no? ¿Cómo ‘ obtuviste una frecuencia limitada a partir de la velocidad del fotón? Por favor ilumíname.
• @Danu: la luz tiene una naturaleza de onda transversal. Piense en una onda transversal en un volumen elástico. Va de esta manera → a una velocidad $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Como sucede, hay ‘ un saludo, primero de esta manera ↑, luego de esta manera ↓. La frecuencia de esto no puede ser ilimitada porque el desplazamiento hacia arriba y hacia abajo excedería el límite elástico del material. La expresión para la luz es, por supuesto, $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.