Tengo 20 valores de puntuación:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Entonces, calculo la desviación estándar usando:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. que es 25,4 y la media es 34.7.
Ahora, de la regla 68-95-99.7%:
- ¿Cuántos valores y cuáles son los valores en una desviación estándar?
- ¿Cuántos valores y cuáles son los valores en la segunda desviación estándar?
¿Cómo calculo todo eso?
Comentarios
- Bueno, ¿qué quieres decir con " los valores en una desviación estándar " y " los valores de la segunda desviación estándar "? No ' he oído ese tipo de frases antes. ¿Obtuviste esa frase de algún lado? La desviación estándar es solo un número que puede usarse como unidad de medida; ' no es un conjunto de valores.
- Yo ' m cierto OP significa " dentro de una desviación estándar de la media " ya que ese es el contexto en el que se supone que se aplica la regla del 68-95-99,7%.
- La regla asume una distribución normal. .Añadir la etiqueta de autoestudio. Dos desviaciones estándar de la media para una distribución normal es 95.4% real. Por lo tanto, estos deben ser los intervalos que contienen 1 & 2 desviaciones estándar de la media. Entonces, aunque todavía es ambiguo, creo que la primera respuesta es [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1] y para la segunda [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85.5].
Respuesta
La regla 68-95-99.7% solo se puede aplicar de manera válida a distribución normal. Sus datos provienen de una muestra finita, por lo que la regla no se aplica.
Sin embargo, no necesita la regla. Solo puede contar. «Dentro de una desviación estándar de la media» significa dentro del intervalo $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34.7 – 25.4, 34.7 + 25.4] = [9.3, 60.1] $ . ¿Cuántos y qué valores están entre 9.3 y 60.1?
Luego, puedes aplicar el mismo principio para encontrar los valores dentro de dos desviaciones estándar de la media. Te dejaré averiguarlos, ya que esto es claramente un problema de tarea y no estamos aquí para darte respuestas.
Comentarios
- No debería ' calcular la desviación estándar con n-1 desde su " los datos son de una muestra finita? "
- Mi fórmula asume que se basa en la población. Bien, gracias. Como Entiendo que hay 12 valores que se encuentran dentro del rango. @Noah: ¿Puedes explicar un poco más por qué no ' necesito esa regla? ¿Debería tener como 100 va lues o 500 valores o 1000 valores para calificar para eso?
- No ' no necesita esa regla porque puede contar. Esa regla solo es útil cuando no puede ' contar la cantidad de puntos de datos porque no ' no tiene los datos frente a usted . Pero, de nuevo, solo funciona para distribuciones teóricamente normales. Puede ' t, no debería ' t, y no ' t necesita usarlo cuando tiene los datos y puede simplemente contar cuántos puntos de datos hay dentro del intervalo. No hay una cantidad de puntos de datos en los que esto sea útil si tiene los datos frente a usted.