En inglés americano, la mayoría de los sustantivos colectivos se tratan como singulares, con un verbo singular ( Oxford Dictionaries Online ).
En inglés británico, sin embargo, es normal tratar los sustantivos colectivos como plurales. En el caso de la pregunta «¿Cómo está tu familia?», No es necesariamente lógico pensar en «familia» como un objeto singular al que se puede dar una respuesta singular. Por ejemplo, su hermana Jenny y su hermano Timmy podrían estar bien, pero tal vez su otro hermano, Mikey, ¡acaba de perder su trabajo y su casa!
Usando «¿Cómo está su familia?» reconoce que la familia está formada por varias personas con niveles de bienestar posiblemente variables.
«Cómo es tu familia? » es el más correcto gramaticalmente hablando porque familia se refiere a un grupo de personas, se refiere al grupo de personas como una sola unidad o colección. Los sustantivos como este se denominan sustantivos colectivos y, en inglés americano, los sustantivos colectivos toman verbos singulares. (En inglés británico, muchos sustantivos colectivos también pueden tomar verbos en plural).
Aquí hay algunos otros sustantivos colectivos, que se muestran en oraciones de ejemplo, todos con verbos en singular:
~ El visitante group se le pidió a que esperara fuera del museo hasta las 10 a. m. (el grupo es un sustantivo colectivo, se preguntó si es un verbo singular)
~ Creo que nuestro equipo va a ganar muchos juegos esta temporada. (equipo es un sustantivo colectivo, va a ganar es un verbo singular)
~ Este año la clase de 5º grado ha cuatro estudiantes de Asia. (clase es un sustantivo colectivo; has es un verbo singular)
Sin embargo, el sustantivo colectivo policía es una excepción. Se necesita un verbo en plural, como en este ejemplo:
~ La policía son interrogando al sospechoso.
Espero que esto ayude.
p.s. Si está preguntando a varias personas, entonces está preguntando sobre varias familias, entonces, «¿cómo están sus familias?» es la forma correcta de la pregunta.
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