Ejemplos de enunciados analíticos

Creo que es un buen ejemplo de declaraciones menos obvias que se considerarían analíticas son teoremas de las matemáticas: si todo está bien definido, tienes un conjunto de axiomas y sigues algunas reglas de deducción dadas, entonces los teoremas que se derivan de los axiomas son puramente analíticos.

Por ejemplo, Los «Elementos» de Euclides se basan en un conjunto de axiomas y reglas de deducción, de las cuales se puede derivar analíticamente el teorema de Pitágoras, una declaración analítica no trivial.

Comentarios

• Kant argumentó que las matemáticas, especialmente principalmente cosas como la geometría, eran ejemplos de a priori sintético, no analítico a priori. Es decir. " 7 + 5 = 12 " es sintético porque " 7 " y " 5 " y " = " no están incluidos en la definición de " 12 ". Su ejemplo de uso de axiomas para derivar teoremas hace que parezca que ' está confundiendo analítica con a priori.
• Estoy de acuerdo en que si tiene una definición teórica establecida de ordinal entonces 7 y 5 están contenidos dentro de 12, por supuesto, pero la función de suma no está contenida semánticamente dentro de la definición de 12.
• Primero, me gustaría agradecerle por señalar a Kant ' s objeción a la concepción de las matemáticas como analíticas – debería haber mencionado eso en la publicación original, ya que es un argumento famoso e importante. A continuación, aquí está el enlace al artículo de la SEP ' s sobre la distinción analítico / sintético y las opiniones de Kant y los lógicos posteriores sobre el problema, ya que parece particularmente relevante: plato.stanford.edu/entries/analytic-synthetic
• Creo que ' perderías a Kant y los significados comunes de estos términos en filosofía cuando dices " derivar analíticamente ". Parece que estás usando " analítico " como sinónimo de " a priori. " La analítica generalmente se opone al significado sintético que combina más de un axioma.
• Pero a medida que avanza, señala que están extendiendo o restringiendo Kant ' s versión. Así, funciona para todos ellos (y para nosotros) como base del discurso sobre analítico-sintético. Si queremos usar el término en formas desquiciadas de Kant (como definiciones de diccionario genérico), entonces ' no está claro cómo esta es una pregunta para la filosofía.SE en lugar del inglés. SE

Creo que ya entendiste la idea.

Analítico significa algo que puede mostrarse como verdadero sin referencia a nada más. Esto significa tautologías puras o expansiones de definiciones (si hay Es alguna otra categoría ingeniosa, no me viene a la mente).

El valor clave de la analítica es que es parte de un par.La otra característica del par es sintética donde aprendemos algo agregando dos cosas de verdad diferentes juntas, como combinar dos axiomas . Como se usa generalmente en filosofía, así es como funciona el par de términos.

Para la mayoría de nosotros, conocemos los términos a través de Kant donde ocurre en conjunto con dos pares más: necesario versus contingente y a priori frente a a posteriori . (Estos, como sintético / analítico , no se origina realmente en Kant, pero estos términos se estudian más para tratar de entender a Kant). la idea es cómo sé algo. Algo que es anterior analítico se puede conocer con solo pensar en el término y averiguar lo que significa. Lo que es anterior sintético implica la conjunción de múltiples verdades a priori para llegar a su conclusión.

Los elementos a posteriori funcionan con base en la evidencia. Estos dos pueden o ser cosas que son ide entidades o cosas que requieren trabajar juntas varias piezas. Si mi memoria es correcta, algo que tenga un elemento a posteriori haría que todo el argumento sea a posteriori para Kant.