Trapezoide

La arquitectura nativa peruana hace un uso intensivo del trapezoide para la estabilidad en terremotos. (Los españoles pensaban que eran primitivos porque no usaban arcos … pero la mayoría de los edificios españoles se derrumbaron o tuvieron que ser reconstruidos).

Es especialmente evidente en sus puertas y ventanas.

La Biblioteca Nacional de Bielorrusia , una rombicuboctaedro :

Me gusta el Gateway Arch en St. Louis como un ejemplo de catenaria con una fórmula de la forma $ y = A \ cosh (\ frac {CX} {L}) -A $. Más información en la wiki: Gateway Arch: Mathematical Elements.

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• Cabe mencionar que es ‘ mucho más fácil encontrar catenarias no invertidas, ya que las líneas eléctricas tomarán esa forma.
• @Dietrich Epp … pero en recorridos cortos entre dos polos es difícil distinguir una catenaria de una parábola.

Dados

Obtienes todos los sólidos platónicos, algunos trapecoedros y bipirámides, y el tetrahexaedro y el triacontaedro rómbico:

Hay un intento justo de Hypercube con el Grande Arche de la Défense en París .

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• Sin embargo, no ‘ pienso que » entrada / salida » cuenta como otras dimensiones.
• @PyRulez ¿Crees que puedes dibujar un cubo en una hoja de papel? Es de suponer que sí, ya que parece feliz de que la estructura exterior de esta foto sea un cubo. Si eso ‘ está bien, ¿por qué se opone a proyectar la cuarta dimensión en tres?
• @JessicaB Cuando dibujo un » cube «, yo ‘ solo estoy dibujando una representación, no un cubo real. Asimismo, no ‘ construyeron un hipercubo real, solo una representación. Incluso sigue siendo una representación en la vida real, no solo en la foto. Decir que esto es realmente un hipercubo sería como decir que el dodecaedro en una película es un dodecaedro real.

A sacacorchos (para una hélice ):

Una dona (para un toro ):

Una pelota de fútbol (para un esferoide )

Y luego, también está el atomium (para el cual no estoy seguro de que exista un nombre geométrico)

torres de enfriamiento (para un hiperboloide )

y el pentágono (bueno, para un pentágono ):

Una pirámide es, por supuesto, un pirámide .

Por último, un balón de fútbol es un icosaedro truncado

(Imágenes de wiki , pedia )

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• I ‘ d +1 si enumeraste de qué formas geométricas son ejemplos. (Bueno, está bien, el Pentágono es algo obvio). Por ejemplo, las torres de enfriamiento suelen ser hiperboloides .

El hexágono en el polo norte de Saturno:

Se sabe que

«[formas regulares] se forman en un área de flujo turbulento entre … dos cuerpos fluidos giratorios diferentes con velocidades diferentes. «

y esto se ha propuesto como una explicación del fenómeno.

Por cierto, la Tierra podría caber fácilmente dentro el polo hexagonal.

Se agregó ( 23Sep15 ). Un artículo en space.com cita una explicación nueva y aparentemente completa del hexágono polar de Saturno, en El Cartas de revistas astrofísicas :

Aquí presentamos simulaciones numéricas que muestran que las inestabilidades en chorros poco profundos pueden equilibrarse como meandros que se asemejan mucho a la morfología y velocidad de fase observadas del Hexágono norte de Saturno.

Se agregó ( 10Dec16 ). Nuevas imágenes tomadas por Cassini :

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• Por cierto, ¡el hexágono del polo norte ha cambiado de color en los últimos cuatro años! Consulte space.com para ver las imágenes en color de Casini.

» Turning Torso «, un edificio de apartamentos en Malmö, Suecia diseñado por el arquitecto Santiago Calatrava, siguiendo una espiral. Consiste en «nueve segmentos de pentágonos de cinco pisos que se retuercen entre sí a medida que ascienden; el segmento superior está torcido 90 grados en el sentido de las agujas del reloj con respecto a la planta baja».

Esfera o hemisferio: Pantheon

¡Respuestas realmente geniales! Acabo de encontrar esto mientras daba una lección sobre annuli , un eclipse anular, ¡muy hermoso! a ¡Y también tiene una matemática interesante detrás de por qué el sol no está completamente cubierto por la luna!

En Wikipedia: Techo en silla de montar puedes ver imágenes de techos que son un Paraboloide Hiperbólico. Otros objetos «en forma de silla de montar» también pueden tener esta forma, cuya principal ventaja (como su primo, el hiperboloide de una hoja, es decir, la torre de enfriamiento de una planta nuclear) es que se puede formar a partir de soportes que son líneas rectas en una cuadrícula.

En Estructura hiperboloide puede ver algunas torres de radio que usan el hiperboloide de una hoja como su forma.

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• La Mae West en Múnich es otro ejemplo de hiperboloide.

Como restricción a la catenaria en la respuesta de Chris, podría mostrar un puente colgante, que tiene una parábola …

LINK

agregó
De acuerdo con LINK , el La curva en un puente colgante es generalmente una curva intermedia entre una catenaria y una parábola.

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• Una parábola es la aproximación donde el peso de la cables es 0, por lo que solo cuenta el peso de la plataforma del puente horizontal. Una catenaria es la » aproximación » donde el peso de la plataforma del puente es cero, por lo que solo cuenta el peso de los cables. Esta última es una aproximación absurda para un puente, pero ‘ es precisa para una cadena que cuelga por sí sola.
• P.D. Hace años, en los primeros días de las calculadoras de bolsillo, una de las empresas relevantes (olvidé si era HP o TI) puso un anuncio de dos páginas en Scientific American, mostrando una imagen de un puente colgante bajo la ecuación de una catenaria.
• ¿El peso de los cables verticales también tiene que ser 0 para que sea uno de estos?
• Vea el ENLACE en el comentario agregado. Peso de los cables cero – > parábola; puente peso cero del piso – > catenaria.
• @GeraldEdgar Mi pregunta es acerca de los cables verticales que tienen un peso significativo. El cable principal solo debe ser una catenaria: cuando las partes más altas tienen cables verticales más largos que los más cortos, obviamente debe ser diferente.

(Inspirado en el comentario de Gerhard) Trapezoide :

           
            ^{(Imagen de Parth Chandran @ emaze.com .)}

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• También se puede considera que toda la forma es el tronco de una pirámide cuadrada.

Las esferas de piedra (o piedra bolas) de Costa Rica son un surtido de más de trescientas petrosferas en Costa Rica, ubicadas en el Delta del Diquís y en la Isla del Caño. Localmente, se les conoce como Las Bolas (literalmente Las Bolas). Las esferas se atribuyen comúnmente a la cultura extinta de Diquís y, a veces, se las conoce como las esferas de Diquís.

Las Excavaciones Arqueológicas de Palmar Sur son una serie de excavaciones de un sitio ubicado en la parte sur de Costa Rica, conocido como el Delta del Diquís. Las excavaciones se han centrado en un sitio conocido como «Finca 6», que data del Período Aguas Buenas (300-800 dC) y Período Chiriquí (800-1550 dC).

Son casi perfectamente redondos, desarrollados por una cultura sin conocimientos de geometría?

Para una super-elipse , un ejemplo sería la fuente de Sergels Torg, en Estocolmo, Suecia.

Para un segmento circular , un ejemplo sería la sección transversal de líquido en una horizontal- tanque de cilindro circular de eje. (Otra imagen está aquí ).

Las llamadas estructuras de tracción en las arquitecturas son de hecho superficies mínimas . Ejemplos populares son

• el Olympiastadium en Munich: o
• el antiguo Millenium Dome en Londres:

Una elipse como sección cilíndrica: la superficie superior del Tycho Brahe Planetariun , Copenhague, Dinamarca.

El edificio en sí es un segmento cilíndrico .

La estación de tren de Reggio Emilia Calatrava sigue unos patrones geométricos muy interesantes, construyendo pares de sinusoides en fase y fuera de fase

La Torre de Arte Mito consta de $ 28 $ tetraedros regulares apilados congruentes, cada uno con una longitud de borde de aproximadamente $ 10 $ m. Está en Mito, Ibaraki, Japón. Arquitecto: Arata Isozaki.

                   
^{Imagen izquierda de [www.panoramio.com] (http://www.panoramio.com/).
Figura derecha de Elgersma & Wagon. «El Quadrahelix: un bucle casi perfecto de tetraedros». 2016. [resumen de arXiv] (https://arxiv.org/abs/1610.00280).}

Conocida como la hélice Boerdjik-Coxeter .

Torres de agua:

La forma surge de la necesidad de (aproximadamente) mantener una presión constante.

La Puerta de Europa (Puerta de Europa) en Madrid consta de dos prismas de piso de $ 26 $ inclinados $ 15 ^ \ circ $:

^{(Imagen de archiseek.com .)}

Diseñado por los arquitectos Philip Johnson y John Burgee.

Espiral = concha de caracol.

Broccoli = fractal

-o- broccoli = árbol de decisiones (pero un árbol también puede ser un árbol de decisiones). Tenga en cuenta que el término argot en la Marina para el brócoli es «árboles» (como controles deslizantes para hamburguesas).

El rotor del motor Wankel tiene una forma triangular curva similar a la moneda criticada arriba.

Saddle = saddle ( Cálculo del tercer semestre)

Portabrocas = cono truncado (también algunos de los componentes internos de un diferencial automotriz)

«Estadios» para proyectiles cilíndricos trapezoidales (problemas de volumen de cálculo de rotación)

Muchas otras formas geniales de engranajes (tornillo de apoyo para un barco, lóbulos de bomba, árbol de levas, separadores chevrónicos en calderas, taladro rotatorio tricónico un poco). No estoy 100% seguro de a qué corresponden todos los nombres matemáticos, pero definitivamente se preguntan sobre la forma para funcionar.

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• El brocolli romanesco podría ser un ejemplo fractal más sorprendente: en.wiktionary.org / wiki / Romanesco # / media / …

He descubierto que los alumnos no tienen muy claro la imagen que se invoca cuando llamo a $ z = x ^ 2-y ^ 2 $ por su nombre tradicional de «punto de silla de montar», pero todos son muy claros sobre cómo se ve una papa frita Pringles.

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• No pierda la oportunidad de contrastar esto con el (golpe -off) Stax chip de Lays, que es algo así como un cilindro parabólico.

Un buen desafío para una clase de cálculo con un poco de física: si las partículas se lanzan desde un punto común en todas direcciones a la misma velocidad, entonces Si se les permite caer libremente, la forma que barrerán es una parábola . (Por supuesto, la trayectoria de cada partícula también es una parábola, que «es un hecho más simple). El 4 de julio podría sugerir algunos ejemplos:

Cuando estaba en la escuela secundaria, vi una tabla de cortar inclinada en un ángulo en un fregadero con el agua saliendo del grifo a un punto. El agua salpicó para formar un arco parabólico. Me pregunto si realmente podrías traer algo así al aula y trazar el borde del agua.

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• Consulte también Envolvente parabólica de fuegos artificiales , especialmente Andrey Rekalo ‘ s comentarios históricos : » Torricelli … acuñó el término `parábola de seguridad ‘. »

Una imagen recién publicada de una — crudamente pero reconocible hexagonal — cráter (el «cráter Haulani») en el planeta enano Ceres (entre Marte & Júpiter), tomado por la nave espacial Dawn.

Un artículo dice que «se parece [s] extrañamente a una señal de alto», pero sabemos que las señales de alto (en los EE. UU.) Son octágonos. ¿Cómo un proceso físico (colisión de asteroides) podría resultar en un hexágono aproximado (creo?) Aún no se comprende.

Cf. El hexágono del polo norte de Saturno , que se comprende mejor (al menos conjeturas).

Las curvas de ancho constante, la más simple de las cuales es el Triángulo de Reuleaux, ocurren en una variedad de aplicaciones. Como forma, consta de piezas de tres círculos. Para construir un Triángulo de Reuleaux, comience con un triángulo equilátero de longitud de lado hy con un compás de cada vértice dibuja un arco circular con radio h entre los otros dos vértices. El conjunto resultante, como un círculo, tiene un ancho constante h. Lee más sobre el Triángulo de Reuleaux y sus interesantes propiedades aquí :

https://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle

         
        ^{(Imagen de de .ucoin.net .)}

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• Yo ‘ no estoy seguro si esto cuenta como un » ejemplo del mundo real. »
• @JoelReyesNoche, ejemplos del mundo real de curvas de ancho constante como el triángulo de Reuleaux serían algunas monedas británicas o las partes internas de un motor Wankel.
• @PeterTaylor: Buen ejemplo de moneda. Me tomé la libertad de agregar una imagen.
• Ver mi seguimiento: ¿Por qué algunas monedas son triángulos Reuleaux? .

Columnas de basalto hexagonales en la Calzada del Gigante en Irlanda del Norte:

         
          ^{(Imagen de Wikipedia .)
         
        (Imagen de RTomlinson .)}