El último elemento ' s número atómico

Nadie lo sabe realmente. Usando el modelo ingenuo de Bohr del átomo, nos encontramos con problemas alrededor de $ Z = 137 $ ya que los electrones más internos tendrían que moverse por encima de la velocidad de la luz . Este resultado se debe a que el modelo de Bohr no tiene en cuenta la relatividad. Resolviendo la ecuación de Dirac, que proviene de la mecánica cuántica relativista, y teniendo en cuenta que el núcleo no es una partícula puntual, parece no haber un problema real con arbitrariamente números atómicos altos, aunque los efectos inusuales comienzan a ocurrir por encima de $ Z \ approx 173 $. Estos resultados pueden ser anulados por un análisis aún más profundo con la teoría actual de la electrodinámica cuántica, o una teoría completamente nueva.

Hasta donde nosotros Sin embargo, podemos decir que nunca nos acercaremos a tales números atómicos. Los elementos muy pesados son extremadamente inestables con respecto a la desintegración radiactiva en elementos más ligeros. Nuestro método actual para producir elementos superpesados se basa en la aceleración de un determinado isótopo de un elemento relativamente ligero y golpear un objetivo hecho de un isótopo de un elemento mucho más pesado. Este proceso es extremadamente ineficaz y lleva muchos meses producir cantidades significativas de material. más elementos, se necesitan años para detectar incluso un puñado de átomos. La corta vida útil de los objetivos más pesados y la muy baja eficiencia de colisión entre el proyectil y el objetivo significan que será extremadamente difícil ir mucho más lejos que los 118 elementos actuales. Es posible que encontremos isótopos superpesados algo más estables en las islas de estabilidad alrededor de $ Z = 114 $ y $ Z = 126 $, pero los isótopos predichos más estables (que incluso entonces no se espera que duren más de unos pocos minutos ) tienen una cantidad tan grande de neutrones en sus núcleos que no sabemos cómo producirlos; podemos estar condenados a simplemente bordear las costas de las islas de estabilidad, sin nunca escalarlas.

EDIT : Tenga en cuenta que el mejor cálculo presentado anteriormente se basa únicamente en la electrodinámica cuántica, es decir, solo se tienen en cuenta las fuerzas electromagnéticas. Obviamente, para predecir cómo se comportarán los núcleos (y por lo tanto cuántos protones se pueden meter en un núcleo antes de que sea imposible ir más lejos), se necesita un conocimiento detallado de las fuerzas nucleares fuertes y débiles. Desafortunadamente, la descripción matemática de las fuerzas nucleares sigue siendo un problema increíblemente difícil en la física actual , por lo que nadie puede esperar proporcionar una respuesta rigurosa desde ese ángulo.

Debe ser algún límite, ya que las fuerzas nucleares residuales son de muy corto alcance. En algún momento habrá tantos protones y neutrones en el núcleo (y el núcleo resultante se habrá vuelto tan grande) que las partes diametralmente opuestas del núcleo no podrán «detectarse» entre sí, ya que están demasiado lejos. Cada protón o neutrón adicional produce una estabilización más débil a través de la fuerza nuclear fuerte. Mientras tanto, la repulsión eléctrica entre protones tiene un rango infinito, por lo que cada protón adicional contribuirá repulsivamente de la misma manera. Esta es la razón por la que los elementos más pesados necesitan proporciones cada vez mayores de neutrones a protones para permanecer estables.

Por lo tanto, en algún número atómico, posiblemente no mucho más alto que nuestro récord actual de $ Z = 118 $, el valor eléctrico La repulsión de los protones siempre vencerá a las fuertes atracciones nucleares de los protones y neutrones, sin importar la configuración del núcleo. Por lo tanto, todos los núcleos atómicos suficientemente pesados sufrirán una fisión espontánea casi inmediatamente después de su existencia, o todas las vías de reacción válidas para alcanzar un elemento requerirán eventos que son tan fantásticamente improbables que si incluso todos los nucleones en todo el Universo observable estuvieran chocando entre sí desde el Big Bang en un intento de sintetizar el elemento más pesado posible, estadísticamente esperaríamos que algún átomo suficientemente pesado no se haya producido ni una sola vez.

Comentarios

• Usando el modelo na ï ve Bohr del átomo, nos encontramos con problemas alrededor de $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout ¡Solo con respecto a la precisión de los niveles de energía, no a la estabilidad del átomo en sí!
• Con respecto a cualquier propiedad que tengan estos átomos. El modelo de Bohr simplemente no ‘ no funciona para nada que no sean sistemas de 2 cuerpos, por lo que no puede ‘ realmente aplicarse a átomos distintos del hidrógeno (aunque se puede aplicar a $ \ ce {He} ^ + $ etc.).
• @leftaroundabout Bastante aceptable.Supongo que el modelo de Bohr ‘ se menciona a menudo por razones históricas, para mostrar que los modelos pueden establecer límites (incluso si son incorrectos) y porque $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ es un resultado muy simple. Por supuesto, la ecuación de Dirac en sí misma también es una aproximación (sin duda, mucho mejor). No ‘ ni siquiera necesitamos una nueva teoría para anular sus conclusiones; en algún momento efectos QED aún más sutiles serán apreciables, y aún se desconoce cómo alterarán la imagen final, según tengo entendido.

Un » elemento » debe definirse como el conjunto de todos los núcleos atómicos que tienen un número específico de protones. No se pueden utilizar definiciones basadas en electrones (u otros leptones) porque la cantidad de electrones asociados con un elemento cambia con el entorno del átomo.

Definición de » núcleo atómico » como un conjunto de protones y neutrones, en un pozo de potencial nuclear común, cuya vida media es grande con respecto al tiempo que tardó el conjunto en formarse. (Una interacción nuclear tiene lugar durante un lapso de tiempo del orden de $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ seg.)

Si agregue neutrones a un núcleo, cada uno está más débilmente unido que el anterior. Finalmente, el último neutrón agregado se libera, por lo que vuelve a salir. Por lo general, esto ocurre en un tiempo comparable a $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ seg. Para cada número de protones, Z , hay un número máximo de neutrones, llámelo Nd , que puede estar en un núcleo con protones Z . El conjunto de nucleidos $ (Z, Nd) $ es una curva en un plano Z, N conocido como línea de goteo de neutrones. La línea de goteo de neutrones define el tamaño máximo que puede tener un núcleo con una cantidad determinada de protones.

Si un núcleo con protones Z tiene muy pocos neutrones, sucederá una de dos cosas: Puede expulsar un protón o puede fisionarse. Sin embargo, los núcleos grandes casi invariablemente se fisión, por lo que ese es el criterio importante. El modelo más simple y viable de un núcleo atómico es el » modelo de gota líquida «. Sin embargo, dado que sus cargas están tratando de separarlo, pensar en un núcleo como un globo pequeño y muy estresado da una mejor idea de las fuerzas en juego. La repulsión eléctrica varía como $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ donde $ r_ {eff} $ es la distancia entre cargas puntuales equivalentes. Lo que tira del núcleo juntos es lo que equivale a tensión superficial (cohesión nuclear desequilibrada) y la » energía superficial » almacenada varía como $ (r ^ 2) $ , donde r es el radio nuclear. La relación entre las energías de Coulomb y de la superficie se define mediante $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Establecer $ r_ {e ff} = r $ . El volumen nuclear es proporcional al número total de partículas, $ A = Z + N $ , en una colección. Eso significa que r varía como $ A ^ {1/3} $ , entonces $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K se denomina » parámetro de fisibilidad. » Un valor dado de K define un conjunto de núcleos que tienen barreras similares de modelo de gota de líquido contra la fisión espontánea. Para el valor especificado de K , $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ define una curva de altura constante de barrera de fisión en el plano $ (Z, N) $ . Una curva en particular define la línea que divide los conjuntos de nucleones para los que existe una barrera de fisión y los conjuntos de nucleones que no. En otras palabras, define el número mínimo de neutrones que puede tener un núcleo de Z dado.

Al menos un modelo nuclear incluye núcleos con hasta $ 330 $ neutrones y $ 175 $ protones ⁽¹⁾ . Una ecuación para la línea de goteo de neutrones en función de Z se puede extraer de su línea de goteo. Se puede usar una segunda ecuación para $ N / Z $ como $ f (Z) $ para construir una curva de línea de goteo alternativa. La línea de goteo de neutrones de KUTY no muestra ningún cambio dramático por debajo de $ N = 330 $ . Aún así, al extrapolar a lo desconocido, parece prudente considerar el límite superior de neutrones contar en un núcleo para ser $ 1/4 $ orden de magnitud ( $ 1.77 $ ) veces más grande.