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Bienvenido al sitio, Donna. Espero que encuentre mi respuesta útil para su situación. Háganos saber si hay otro aspecto de la situación en el que le gustaría pensar con nuestra ayuda.
Pregunta de prueba: «17 es un múltiplo de solo dos números, 1 y 17. Explique por qué esta afirmación es cierta «.
Creo que le están pidiendo al estudiante que demuestre que 17 no es un múltiplo de ningún otro número. Para ello, se puede demostrar que dividir por 2,3, … siempre deja un resto.
Creo que se está preguntando si es correcto concluir que «cada número debe ser un múltiplo de 1, ya que 1 es un factor de cada número».
Sí, todo número entero es un múltiplo de 1. Decimos que b es un múltiplo de a cuando a * n = b (donde n es un número entero). Dado que 1 * b = b, para cualquier número b, todos los números son múltiplos de 1.
Parece que también desea verificar su comprensión de las dos palabras, «factor» y «múltiple». . Si b es un múltiplo de a, entonces a es un factor de b. Los dos términos describen la misma situación desde diferentes perspectivas.
¿Te resulta útil?
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Sí, cada número y cada cosa es múltiplo de uno. 2 es. 5 es. 0,1 es. La ensalada de papa es. En serio, una vez la ensalada de papa sigue siendo ensalada de papa. Multiplicar por uno no hace nada y no puedes hacer nada con nada. Y esto no tiene casi nada que ver con responder la pregunta del examen. Simplemente complica la forma en que se tiene que preguntar. La respuesta a la pregunta de la prueba es la siguiente:
Porque 17 es un número PRIME.
La palabra en la pregunta del examen con la que obsesionarse aquí no es múltiple o factor, es ÚNICA.
Por cierto, la pregunta de la prueba, como se cita, es en realidad falsa. Debe corregirse para que lea:
17 es un múltiplo de solo dos números, 1 y 17. Di por qué esta afirmación es verdadera.
Porque hay un número infinito de números que se pueden multiplicar para dar 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2, etc. Pero solo hay dos números enteros. Es por eso que 17 se llama número primo. Cualquier número que tenga solo dos números enteros múltiplos es un número primo.
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Esto puede ser o no un «problema de cuarto grado» (pero creo que lo es) , pero los números naturales (los números de conteo o los números ordinales) están definidos por $ 1 $. $ 2 $ está «definido» como $ 1 + 1 $, $ 3 $ está «definido» por $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ está «definido» por $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.
En respuesta a su pregunta real: Si $ 17 $ es un múltiplo de solo dos números, $ 1 $ y $ 17 $ , ¿es cierto que todos números son múltiplos de $ 1 $, entonces respondería no !
Esa información por sí sola es no suficiente para inferir que todos los números son múltiplos de $ 1 $. Francamente, su pregunta es bastante circular: «Si es cierto, entonces cada número debe ser un múltiplo de 1, ya que 1 es un factor de cada número. ¿Verdad?»
Si lo es cierto que cada número es un múltiplo de $ 1 $, entonces sí, es virtualmente trivial demostrar que cada número es un factor de $ 1 $.
Formalmente, tu declaración es la siguiente: $ \ forall \ mathbb {N}, \ existe x: 1 \ cdot x = x $, tal que $ 1 \ in \ mathbb {N} $ .. esta es esencialmente la definición de los enteros (aunque solo lo hice para los números naturales).
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