¿Es el trabajo neto y el trabajo total lo mismo?

Entonces , si asumimos que un objeto se ejecuta en círculo y completa un ciclo, ¿es correcto decir net work = 0?

No. Depende de la naturaleza del Campo de fuerza contra el que está trabajando. Digo campo de fuerza porque es un término técnico que se utiliza para identificar la dirección y la magnitud de la Fuerza que experimentará un cuerpo en una región determinada del espacio. Por ejemplo, el campo de fuerza gravitacional .

Ahora, para demostrar que estás equivocado, te dejaré hacer ejercicio un contraejemplo. Considere que se está deslizando a lo largo de la circunferencia dentro de un bucle toroidal sin fricción. También considere que no hay fuerza gravitacional o viscosa de ningún tipo.

Una vez que esté listo para moverse dentro del toro, seguirá moviéndose dentro de él. Ahora considere una corriente de agua hecha para correr en su dirección opuesta dentro del toro. Si no aplica ningún esfuerzo ( fuerza ) contra el flujo, eventualmente dejará de perder energía al chocar con las moléculas de agua entrantes y continuará el movimiento a lo largo de la dirección de la corriente de agua. Esta corriente de agua puede ser visualizado como un campo de fuerza $ V = v (r) \ hat \ theta $ (trata de encontrar lo que los términos significan por ti mismo). Considera también que tienes un motor de algún tipo que te ayudará a avanzar contra la corriente. . Si lo activa, está trabajando contra la corriente de agua o el campo de fuerza. En otras palabras, está gastando energía. Ahora piense en lo que sucede cuando la velocidad del flujo de agua es diferente en diferentes $ \ theta $. Es decir, $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Sugerencia: Considere una función simple y encuentre la línea integral. En cualquier caso, está gastando energía (trabajo positivo) o ganando energía (trabajo negativo).

Imagen cortesía : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

El trabajo se define como integral de línea $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. La fuerza sobre un objeto puede ser una función de la posición o el tiempo, y podría representar fuerzas externas aplicadas al sistema. El trabajo neto y total se refieren al mismo concepto, la suma de todo el trabajo realizado en un objeto.

Por ejemplo, no puede decir simplemente que el trabajo es 0 porque el objeto vuelve a su ubicación de partida. Digamos que su objeto es un bloque, inicialmente en reposo, que empujo alrededor de todo el círculo. Suponiendo que no aplico una fuerza para detener el bloque, comienza con 0 Energía cinética y termina con algo de energía cinética $ K $. Como $ W = \ Delta K $, claramente he trabajado en el bloque.

Hay un caso en el que el trabajo realizado sería 0, que es si la fuerza sobre el objeto fuera conservadora y dependiente exclusivamente de la posición, como un campo gravitacional.

Con respecto a la fuerza gravitacional, digamos que el sí trabaja gravitacional sobre el objeto, dándole energía cinética. El trabajo que hace el campo gravitacional es, por conservación, exactamente igual a la cantidad de energía potencial que pierde.

El trabajo es igual a la fuerza multiplicada por el desplazamiento. A pesar de esta explicación aparentemente simple, hay varias advertencias a tener en cuenta:

1) Solo el desplazamiento que es paralelo a la fuerza de «resistencia» que está involucrada contribuye al trabajo. Por lo tanto, si llevo un perforador a través de mi salón de clases a velocidad constante e ignoro la aceleración t que estuvo involucrado en llevarlo a velocidad constante, no estoy trabajando en él porque la fuerza de resistencia es la gravedad, que actúa hacia abajo, y solo estoy moviendo el perforador horizontalmente.

2) Si Estoy deslizando el perforador horizontalmente a través de mi escritorio, el trabajo está involucrado, porque la fuerza de resistencia es la fricción, que actúa horizontalmente, y estoy desplazando el perforador horizontalmente, que es paralelo a la fuerza de resistencia.

3) Si estoy empujando el perforador a través de mi escritorio con una fuerza que es igual a la fuerza de fricción, no hay fuerza neta sobre el perforador, que se moverá a una velocidad constante. Estoy haciendo un trabajo positivo (empujando en la misma dirección que el desplazamiento) y la fricción está haciendo un trabajo negativo. Esto conduce al concepto de «trabajo neto», que es igual a la fuerza neta sobre el objeto multiplicada por su desplazamiento. Si la fuerza neta es cero, el trabajo neto es cero.

4) Si puedo encontrar un escritorio sin fricción y empujar el perforador, no habrá fuerzas disipadoras que intenten detenerme. En ese caso, el teorema trabajo / energía cinética definitivamente se aplica, y el trabajo que pongo en el perforador será igual a su cambio en energía cinética. Esto significa que su libro de texto utilizó una suposición implícita de que no hay fuerzas disipativas (es decir, fricción) cuando se aplicó trabajo a un objeto.

5) Si empuja un objeto en un círculo a través de una superficie horizontal sin fricción, no habrá fuerzas disipativas involucradas, y cuando regrese a su punto de partida, el desplazamiento será cero y el trabajo será cero.

6) Si empuja un objeto en un círculo, a velocidad constante , a través de una superficie horizontal que es «áspera» (hay fricción involucrada), habrá trabajo involucrado alrededor del círculo mientras la fricción intenta detenerlo. En este caso, el trabajo positivo que hagas se corresponderá con el trabajo negativo que hace la fricción. El trabajo neto será cero y todo el trabajo que pongas en este experimento calentará la superficie del escritorio y el objeto que empujaste.

7) Si levantas un objeto hacia arriba, estás haciendo trabajo contra la gravedad. Si luego baja lentamente el objeto, la gravedad está actuando en su contra. Si el objeto termina en su punto de partida, el trabajo positivo y el trabajo negativo son iguales, por lo que no se realizó ningún trabajo en red.

La noción «normal» de trabajo es a menudo sutil y sustancialmente diferente de la definición física. . El trabajo positivo, el trabajo negativo, el trabajo en red y el trabajo cero requieren una especificación muy cuidadosa de las condiciones en las que se realizó el trabajo. Naturalmente, esto significa que no es probable que pueda leer un problema que involucre fuerzas y desplazamiento, e inmediatamente insertar números en una ecuación para llegar a una respuesta correcta. Solo trabajando en una variedad de problemas puede obtener la intuición para saber qué suposiciones ocultas están contenidas en el enunciado del problema.

Estoy intentando pasar a un nivel un poco básico. La fórmula trabajo = Fuerza * Desplazamiento funciona solo si la fuerza es constante y no cambia su dirección o magnitud. Cuando un objeto se mueve en círculo, la fuerza cambia continuamente de dirección. Entonces, para calcularlo tenemos que usar la integral de F con dl, asumiendo que la fuerza permanece constante para un desplazamiento muy corto dl. Y el trabajo neto y el trabajo total son lo mismo, solo dos palabras diferentes en inglés. Además, si hay una fuerza conservadora en el espacio, el trabajo realizado por que la fuerza no depende de en qué camino se mueve el objeto. Solo depende del desplazamiento final en la dirección de la fuerza.

Comentarios

• La fórmula trabajo = Fuerza x Desplazamiento funciona solo si la fuerza es constante y sin cambiar su dirección o magnitud . Esta afirmación es absolutamente incorrecta . El trabajo realizado alrededor de cualquier bucle en un campo conservador $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $) es 0. El campo constante es simplemente un caso especial.
• ¿Sería amable de proporcionar la versión correcta de mi declaración?
• Edite su respuesta para incluir fórmulas matemáticas.