¿Es este un ejemplo de extrapolación?

La respuesta directa a su pregunta es que el chiste es un ejemplo de extrapolación.

Una discusión sobre las matemáticas de la extrapolación no tiene sentido. La palabra extrapolar no tiene un significado limitado a un sentido matemático. La palabra tiene un sentido primario más general¹ que es el sentido de la palabra usada en el chiste:

para decir lo que es probable que suceda o sea verdad por utilizando información que ya tiene ( Diccionario Macmillan )

Cuando trabajas a partir de información que ya tienes (el texto del chiste) para descubrir lo que es probable que sea (el remate implícito: «y aquellos que pueden» t ”), estás extrapolando.

El sentido general de la palabra es tan longevo como el matemático. Diccionario de etimología en línea dice que los ejemplos de la palabra extrapolación se remontan solo a 1867. El significado original de extrapolación era matemático, pero el «[t] sentido transferido de sacar una conclusión sobre el futuro basada en las tendencias presentes» ya estaba en uso en 1889. El verbo ( extrapolar ) comenzó a verse en 1874.

(Recomiendo Macmillan y Oxford sobre Merriam-Webster .)

Notas

1. Para comprobar este hecho, consulté todos los diccionarios en línea en la primera página de los resultados de búsqueda de Google para [ define extrapolate ]. Excepto los diccionarios especializados, la mayoría informa el sentido general de extrapolar como sentido principal. Todos los diccionarios de uso general, excepto Merriam-Webster , califican el sentido matemático como solo aplicable a contextos matemáticos, científicos o estadísticos:
– Diccionario de la herencia estadounidense del idioma inglés, cuarta edición
– Diccionario de Bing
– Diccionario de inglés Collins – Completo e íntegro – sentido técnico primero
– Diccionario.com
– Diccionario de Google
– Diccionario Macmillan
– Merriam-Webster – sentido técnico first
– Oxford Dictionaries
– Aleatorio House Word Menu
– V2 Vocabulary Building Dictionary
Diccionarios especializados (sentido técnico solamente):
– American Heritage Science Dictionary (diccionario de ciencias)
– Diccionario de negocios de WebFinance (diccionario de negocios)
– Diccionario dental de Mosby (diccionario médico)
– Diccionario de bioquímica de Oxford (diccionario de ciencias)
– Diccionario veterinario Saunders (diccionario médico)

Comentarios

• ¿Por qué es útil simplemente afirmar que es una extrapolación o reformular una definición? Parecía que el OP estaba buscando una explicación del razonamiento involucrado, así que traté de explicar esto. Mi explicación no se aplica solo a las matemáticas. En matemáticas, los criterios serían más precisos y ligeramente diferentes. Simplemente expliqué con más detalle cómo funcionaba el razonamiento y pensé que tal explicación requería un tratamiento ligeramente matemático. Las matemáticas son la herramienta perfecta cuando quieres comprender un fenómeno de manera general y precisa.
• @Rachel Explicar las matemáticas detrás del significado matemático es discutible. OP quiere saber si el hermano tiene razón en que la extrapolación se usa incorrectamente porque significa un procedimiento matemático. El hecho es que el hermano se equivoca sobre el significado de la palabra. La palabra tiene un significado primario más general que es el sentido de la palabra usada en el chiste.
• Yo no ‘ t hablé sobre las matemáticas de la extrapolación. Solo tomé prestada y simplifiqué enormemente la idea matemática de una función porque este es el núcleo completo de una extrapolación. Si quiere entender lo que está pasando, necesita tener esta idea. De lo contrario, sólo se le puede decir dogmáticamente cuál creen que es la respuesta correcta. Las definiciones proporcionadas no ‘ t distinguen una predicción basada en la lógica y una basada en el lanzamiento de una moneda. Debe considerar cómo se relacionan la entrada y la salida , por lo que debe pensar en las funciones.
• @ ΜετάEd: ciertamente hay dos sentidos de extrapolar , el matemático que tiene la definición más rígida. No ‘ creo que haya proporcionado suficiente evidencia para respaldar su afirmación de que el » significado principal es más general «. El sentido pretendido se regirá en gran medida por el registro. Sin pistas contextuales, ‘ nos quedamos con cierta confusión: un ejemplo puede involucrar y no involucrar extrapolación dependiendo del polisema pretendido. Este suele ser el caso donde la polisemia y la hipernimia coexisten (es decir, sentidos más y menos restringidos de una palabra).
• @Edwin Ashworth ~ el significado principal es más general por definición, pero incluso sin eso , la mayoría de las personas no son matemáticos, pero hablan de extrapolación de todos modos. ¿Puede dar un ejemplo de una palabra en la que el significado popular no sea más general que el de experto?

Dudaría en afirmar que soy un experto notable, pero sí, eso infiere extrapolación.

Un ejemplo más común de extrapolación sería si una empresa » Las cifras de ventas fueron:

• Año 1 – £ 10,000
• Año 2 – £ 15,000
• Año 3 – £ 20,000

Extrapolando ese conjunto de datos, uno sugeriría que el año 4 generaría £ 25,000 de ventas y el año 5 vería £ 30,000.

En su ejemplo, hay dos elementos en el conjunto de datos ; dos tipos de personas.

Habiendo recibido el primer tipo, aquellos que pueden extrapolar (que es el intervalo observado), se supondrá que el segundo tipo (el intervalo no observado) son aquellos que no pueden extrapolar.

Aquí, sabemos que hay dos elementos de datos y la lógica infiere que el segundo será el antagonista del primero.

Es esencialmente una extrapolación al más pequeño de los intervalos. Funciona porque el rango se define como 2. Si el rango se definió como más grande, como en «hay veinte tipos de personas», no se podrían «extrapolar los datos.

Comentarios

• Ese fue mi pensamiento inicial, pero según el comentario a mi pregunta, hay ‘ espacio para el desacuerdo aquí.
• ¿Acabas de decir inferir cuando te referías a implicar ?

Hablando como alguien que ha usado un poco el análisis estadístico, estoy de acuerdo con el ejemplo de Ste de extrapolación, pero creo que el razonamiento involucrado en la broma no es exactamente como se describe. También creo que la definición es incompleta ya que omite ¹ un componente crucial de lo que hace que algo sea una extrapolación: el función utilizada.

Si no está muy familiarizado con el concepto de función, creo que las imágenes del artículo vinculado son un buen comienzo. Puede pensar en una función como una forma de asociar una entrada a una salida. Por ejemplo, si enciende el quemador de su estufa, la cantidad de calor que emite es una función de la cantidad que gira la palanca de control. Si dejas caer una piedra en un vaso de agua, el nivel del agua aumentará. La distancia que asciende es función del tamaño (volumen) de la roca. Cuando completa un formulario, la casilla que marca para sexo depende de usted. Diferentes personas marcarán diferentes casillas, pero una persona (normalmente) solo tiene un sexo. Todos estos ejemplos usan lo que reconocemos como una regla , pero también puedes tener funciones arbitrarias, donde el valor que sale no está relacionado de forma obvia con el valor que entró; se podría decir que la asignación es aleatoria (pero yo gané «persigo el significado preciso de esto).

En el ejemplo de Ste, las ventas son una función del tiempo (en intervalos anuales).

Así es como creo que funciona la extrapolación en su forma más simple. Tiene dos conjuntos, un conjunto de entrada y un conjunto de salida. En la terminología de la definición del OP, el intervalo observado es el conjunto de entrada, la variable se extiende por encima del conjunto de entrada y el valor de la variable es el conjunto de salida. Lo que relaciona una variable con su valor es una función . Una extrapolación asume una definición para la función y luego simplemente introduce valores en ella. En el ejemplo de Ste, el conjunto de entrada son los años {1,2,3} y el conjunto de salida son las ventas {10000,15000,20000}. La función es:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

donde y es el año. Por lo tanto, cuando extrapola y agrega un valor a la función que no está en el conjunto de entrada, por ejemplo, 4 , obtiene:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Suponiendo que el conjunto de entrada y El conjunto de salidas se define por alguna función particular que es el poder central y el riesgo de extrapolación. Ste y yo parecemos haber pensado en la misma función, pero podríamos haber elegido diferentes. Dos funciones pueden estar de acuerdo con las salidas de algunas entradas pero no con las salidas de otras entradas. Esta es la razón por la que elegir la función correcta es complicado e importante.

Para ver la importancia de la función en sí, considere si hacer una predicción cuenta como extrapolar si simplemente lanza una moneda para obtener la respuesta. Yo diría que no, que más bien cuenta como algo así como adivinar o dejar las cosas al azar. Curiosamente, las matemáticas también reconocen esta noción posiblemente vaga de lo que cuenta como una función de predicción legítima . De acuerdo con la definición moderna de una función, incluso algo que asigna arbitrariamente la salida a la entrada cuenta. Pero este no ha sido históricamente el caso, y la diferencia entre los conceptos antiguos y nuevos no es trivial. Gran parte de la investigación matemática se centra en la diferencia entre funciones arbitrarias y aquellas que son definibles o concretas en algún sentido técnico. Esta distinción probablemente captura lo que importa en el caso cotidiano: basado en reglas versus arbitrario.

Entonces, ¿cuál es la función del chiste? ¿Cómo sabes cómo completar la oración? La broma depende de que estés familiarizado con el cliché o snowclone :

Hay dos tipos de personas en el mundo: aquellas que __ y aquellos que no «no pueden».

También hay algunas otras variantes, que cambian el número de personas o cosas así. Me gusta este:

Hay 10 tipos de personas en el mundo: los que entienden el binario y los que no.

Otra variante produciría algo como esto:

Hay dos tipos de personas en el mundo : aquellos que no entienden la mecánica cuántica y aquellos que solo creen que entienden la mecánica cuántica.

(Um, esto es gracioso (para mí; me lo acabo de inventar) porque implica que nadie en el mundo comprende la mecánica cuántica, que fue una afirmación favorita de uno de sus más grandes maestros y practicantes, Richard Feynman.)

La broma del OP funciona sabiendo el patrón que siguen estos dichos; el patrón es la función . Cuando aplica la función al principio de esta oración (la entrada):

Hay dos tipos de personas en el mundo: aquellas que pueden extrapolar a partir de datos incompletos

tienes que extrapolar, usando la función, para obtener el resultado:

y aquellos que no pueden «t.

O posiblemente, podría considerar la oración completa como el resultado. Esto es irrelevante.

Esto es un poco tonto como extrapolación ya que la salida es sólo marginalmente una función de la entrada. Solo tienes que saber si debes usar don «t o can» t o lo que sea que haga que la oración funcione gramaticalmente. Es casi una función constante, que es una función bastante trivial. Pero supongo que cuenta como extrapolación. La sugerencia de que es inducción también es interesante. No estoy seguro de cuál es la diferencia entre inducción (en oposición a deducción) y extrapolación que se me viene encima de la cabeza. Quizás esta sea otra buena pregunta.

Además, tenga en cuenta que incompleto es realmente un juego de palabras aquí porque el dato de entrada es una oración incompleta . : ^)

Por cierto, hay otra función relacionada con el chiste. Toma a una persona y le asigna el valor puede extrapolar o no puede extrapolar . La broma en realidad sirve como una implementación de esta función, que es un poco linda, me parece .

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1. Pensándolo bien, tal vez estén tratando de capturar el papel de la función con infer . Si es así, creo que esto es pedir mucho esa palabra (y la atención de sus lectores) incluso si técnicamente pudiera argumentar que implica algún tipo de proceso basado en reglas o algo así.

Comentarios

• +1 (en realidad, +1 a todos): tengo experiencia en matemáticas, así que me encanta esta respuesta. También me gusta tu broma sobre la mecánica cuántica 🙂 En cuanto a la extrapolación frente a la inducción, creo que la respuesta está en la confianza de tu predicción, con la que hablas en tu discusión sobre la confiabilidad de la función. La inducción es menos segura acerca de los valores no medidos.
• @Rachel: Exprofesora de matemáticas, ‘ quisiera calificar la expresión la función utilizada en la segunda oración anterior. Muy a menudo, como usted dice, se pueden emparejar diferentes variables; incluso entonces, debería haber alguna razón para sospechar una relación. Trazar una gráfica de la cantidad de perros en un país contra la cantidad de letras en su nombre en inglés daría una relación (si pudiera contar los perros con precisión) en un momento dado, pero no tendría sentido. Donde dos variables parecen estar conectadas, se determinan los pares ordenados, luego se ajusta una ecuación manejable a los datos: un modelo / función aproximada.

La extrapolación, dada la definición de MW, se usa correctamente (aunque la oración en sí es deliberadamente incorrecta para hacer la broma, por lo que tu hermano no cree que cuente).

Curiosamente, el profesor cat está probando la capacidad del lector para extrapolar utilizando un recurso retórico conocido como omisión, posiblemente categorizado como entimema o silogismo. El poder de la omisión en un argumento lógico es que el orador tiene la intención de que la audiencia complete la parte que falta, lo que persuade a la audiencia por una o ambas de las dos razones:

1. La la audiencia piensa que pensó en la parte restante, por lo tanto, se «apropian» de la idea, habiendo pensado en ella en lugar de escucharla.

2. La audiencia piensa que la pieza que falta es tan cierto que no necesita ser dicho, de ahí la omisión.

En el caso del humor, no es tanto que estemos persuadidos o «vendidos» en el idea como en el segundo ejemplo, por mucho que pensemos que somos los inteligentes que captaron la broma desde que se nos ocurrió por qué era gracioso en nuestras cabezas.

Comentarios

• En realidad, mi hermano pensó que era algo más que una verdadera extrapolación, por ejemplo, inducción, que es una muy buena palabra para describirlo.
• ¿Es la distinción entre los dos la extrapolación sugiere una idea o inferencia independiente u original bas basado en datos dados, mientras que la inducción es más como completar la pieza que falta, pero ¿solo hay una respuesta correcta para completar?
• @DCookie: Tu hermano puede reformular la broma cuando cuenta it: Hay dos tipos de personas en el mundo: las que ‘ no tienen poderes de inducción.
• @Anthony, creo que la inducción es una línea de razonamiento donde la respuesta es menos segura, simplemente más probable. ¿Quizás una palabra aún mejor es deducción?
• Y su nueva redacción del chiste es agradable.