¿Es más probable que se rompa un hueso la aplicación abrupta de X libras de fuerza que la aplicación gradual de X libras de fuerza?

La clave aquí es estamos hablando de un impacto en el que se habla de fuerzas esencialmente estáticas.

Los impactos pueden causar un daño mucho mayor que una fuerza aplicada lentamente. Esto se debe a que el material tarda algún tiempo en reaccionar a la fuerza. Si lo hace lentamente, las cosas tienen la oportunidad de disipar fácilmente algo de energía como sonido / calor, etc. Cuando lo hace muy rápido, esta energía tiene menos tiempo para disiparse y, en su lugar, puede causar que más energía se deforme el material.

Si es algo quebradizo como huesos; esa deformación adicional podría causar una fractura o alguna otra forma de falla del material.

Su medida de 8 libras es «estática» porque el cuerpo tiene suficiente tiempo para reaccionar a medida que se reduce lentamente.

Encontrar los efectos exactos en relación con la velocidad en realidad requeriría un análisis muy profundo.

Comentarios

• ¿Esos matices realmente marcarán una gran diferencia en algo tan duro como un hueso? Estoy tratando de disipar un concepto erróneo sobre lo que » fuerza » significa. La persona con la que ‘ estoy discutiendo piensa que una » aplicación abrupta » de 8 libras de fuerza hace un n » inmensa » diferencia. Yo ‘ estoy diciendo que dejar caer un peso de 8 libras sobre algo en realidad confiere mucho más de 8 libras de fuerza, pero él no es ‘ t tener algo de eso. Parece estar confundiendo fuerza con impulso.
• Sí, su amigo estaría interesado en el cálculo de las fuerzas de impulso (cambio en el impulso dividido por el tiempo en el que ocurre la transferencia de impulso) que será diferente al peso del impulso objeto. Esta es la diferencia entre el Falcon 9 simplemente aterrizando en la barcaza frente al igualmente entretenido Falcon Punching de la barcaza que resulta en explosiones, daños y, en última instancia, millones de dólares. Las patas del Falcon 9 deben estar diseñadas para manejar la fuerza del impulso durante el aterrizaje y no solo el peso.
• @pete Junto con lo que dijo Rob, también puedes observar la energía potencial / cinética, la uno que cae obviamente tiene más energía que uno que simplemente descansa sobre su estómago. También puede considerar que el que tiene velocidad tiene que desacelerar para detenerse. Esta desaceleración tendrá que provenir de sus huesos, y después (e incluso mientras) desacelera, seguirá aplicando su ‘ peso. Mi respuesta solo es relevante para la pregunta en el título, ya que esto no es ‘ t alrededor de 8 libras de fuerza. Es ‘ s sobre la fuerza de impacto de una masa de 8 libras caída.
• Correcto, ‘ estoy tratando de ilustre el hecho de que una masa de 8 libras puede conferir cualquier cantidad de fuerza, y dejar caer una confiere mucho más que 8 libras. Pero lo más importante es que ‘ no tenía sentido para él decir cosas como » fuerza distribuida durante un largo período de tiempo «, porque la fuerza es una medida instantánea; estaba pensando en » impulso distribuido durante un largo período de tiempo «.Si pudiera comentar sobre el hilo de Quora, eso también sería útil.
• De hecho, citó como razonamiento: “En mecánica, un impacto es una fuerza alta o un choque aplicado durante un período corto de tiempo cuando dos o más los cuerpos chocan. Tal fuerza o aceleración generalmente tiene un efecto mayor que una fuerza menor aplicada durante un período proporcionalmente más largo «. Incluso dentro de esta cita, el segundo escenario tiene » menor fuerza » por su propia admisión, así que … de nuevo, es ‘ es una confusión causada por la palabra » libras » que se puede usar como peso O como fuerza.

Una parte de la dificultad en las discusiones de esta pregunta es el mal uso del vocabulario. El reference.com artículo establece que «se necesitan aproximadamente 7 libras de presión para romper una clavícula humana». Siete libras de presión no tienen ningún sentido, ya que las libras son una medida de fuerza, no de presión. Es como decir que un automóvil tiene 18 pies de velocidad. Tendría más sentido decir que se necesitan siete libras por pulgada cuadrada de presión para romper una clavícula humana, aunque esto me parece muy bajo. Un humano puede ejercer aproximadamente 200 libras de fuerza con la mandíbula cuando muerde con los molares . Nuestra clavícula puede ser un hueso más débil que la mandíbula, pero no 15 veces más débil.

La forma de pensar acerca de los objetos rígidos bajo carga, al menos como una aproximación, es como un resorte. Si aplica una fuerza a un objeto, ese objeto se deforma en respuesta: un resorte se comprime, un hueso se dobla, una mesa se hunde . Más fuerza significa más deformación. La relación entre fuerza y deformación se aproxima por la ley de Hooke: $ F = kx $, donde $ F $ es la fuerza aplicada, $ x $ es la distancia del pandeo, compresión o flexión , y $ k $ es una medida de la rigidez del material. El granito tendrá un valor de $ k $ mucho más alto que el caucho. Otra cosa a tener en cuenta es que, según la tercera ley de Newton, el material bajo carga ejerce una fuerza de igual magnitud contra la carga.

Ahora, en un material real, hay una cantidad máxima de deformación antes de algo. en la estructura interna se rompe y la deformación se vuelve permanente o el material se rompe en pedazos. La existencia de una deformación máxima implica que existe una cantidad máxima de fuerza que el objeto puede soportar. Si se pone demasiado peso sobre una mesa, se rompe .

Aquí «un video de alguien pateando un escritorio con divertidas consecuencias . La patada ocurre a la 1:08. Pero observe que al comienzo del video y a las 0:36, alguien se para en el escritorio sin hacer ningún daño (me gusta cómo alguien le dice al tipo que ponga ambos pies sobre el escritorio, como si eso le pusiera más peso ). Esto es alrededor de 100-200 libras de fuerza, entonces, ¿cómo puede un solo pie que viaja a gran velocidad romper el escritorio?

Debido a que el pie tiene masa, se necesita una fuerza para detenerlo. Debido a que el escritorio no puede crear una fuerza infinita, el pie seguirá viajando hacia el escritorio después del impacto inicial. Debido a que el pie y el escritorio no pueden ocupar el mismo espacio, el escritorio se deforma para dar paso al pie. Para que el escritorio sobreviva a la patada, debe detener el pie antes de que alcance el punto de quiebre descrito hace dos párrafos. Lo mismo ocurre con las clavículas.

Consideremos el momento del impacto, cuando el talón golpea por primera vez el escritorio. En este punto, el escritorio no se ha deformado en absoluto, por lo que no ejerce fuerza sobre el pie. . El pie sigue moviéndose a la misma velocidad. Un instante después, el escritorio ha comenzado a doblarse, por lo que ejerce una fuerza sobre el pie, ralentizándolo. Pero, el pie sigue moviéndose hacia abajo. A medida que el escritorio se dobla más y Más a medida que el pie continúa moviéndose hacia abajo, la fuerza que la mesa ejerce sobre el pie se hace más grande (Ley de Hooke y Tercera Ley de Newton), por lo que el pie se desacelera cada vez más rápido. Esta es una carrera entre:

1. la fuerza aumenta lo suficiente para detener el pie y
2. el pie se desplaza lo suficiente para romper el escritorio.

Si la fuerza no aumenta lo suficientemente rápido, ya sea porque el pie es demasiado masivo o la velocidad inicial es demasiado alta, entonces el pie todavía se moverá cuando haya viajado a través de la deformación máxima de la mesa, causando que se rompa.

¿Por qué lo hace? de pie sobre un escritorio no t romperlo? En este caso, el escritorio solo tiene que evitar que la carga acelere en primer lugar. Si el peso no causa una deformación por rotura, entonces puede resistirlo. Detener un objeto en movimiento en una distancia corta puede requerir una cantidad de fuerza arbitrariamente grande, independiente del peso del objeto en movimiento. Por eso, dejar caer algo sobre el pie duele más que colocarlo en su pie. Se requiere una fuerza mayor para detener el objeto que para evitar que se mueva, y una fuerza mayor causa una mayor compresión de su pie.

Vea el Sección técnica a continuación para las matemáticas.

Aclaración

Supuse que «aplicación abrupta de fuerza» significa un impacto, lo que implica una colisión de dos objetos a gran velocidad. Si se refería simplemente a cambiar una fuerza muy rápidamente sin movimiento, entonces la respuesta es no, no hará más daño que una carga estática.

Para ver esto, imagine una bola de boliche colgando del techo junto a Una soga. Coloca la mano en el lado inferior de la bola de boliche de modo que se toque, pero sin fuerza hacia arriba. Si la cuerda se corta repentinamente, puede tensar los músculos y evitar que la bola comience a caer sin mover la mano. Tu mano está bien a pesar de la repentina aplicación de fuerza. Si trató de hacer lo mismo (detener una bola de boliche que cae con la mano quieta) pero con la bola de boliche comenzando a una altura por encima de su mano, las consecuencias son obvias.

Para una aplicación práctica, imagina disparar una escopeta en dos posiciones. En la primera posición (y la incorrecta), sostienes la culata del arma a una pequeña distancia de tu hombro; en la segunda posición (correcta), presiona la culata de la pistola firmemente contra su hombro. La primera postura estará sujeta a todo el análisis anterior porque el arma está impactando su hombro con una velocidad inicial, lo que resulta en una lesión en su hombro dependiendo de la velocidad del retroceso del arma. Con la segunda postura, la fuerza sobre tu hombro está limitada por la fuerza de la pólvora sobre las balas. Dependiendo del tamaño de la fuerza, aún puede dejar un hematoma, ya que los $ k $ de carne son menores que los del hueso, pero hay un límite superior para la fuerza, a diferencia del impacto del arma en la primera postura.

Sección técnica

Dado que la patada debe detenerse a cierta distancia, la medida correcta del potencial de daño es la energía cinética, no el impulso. El pie tiene una energía cinética inicial en el impacto de $$ K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $$ donde $ K $ es la energía cinética, $ m $ es la masa del pie y $ v $ es su velocidad. Esto es igual a la cantidad de trabajo que tiene que hacer la mesa para detener el pie, que para un resorte es $$ W = \ frac {1} {2} kx ^ 2 $$ donde $ W $ es el trabajo (mismas unidades como energía) y $ k $ y $ x $ son las mismas cantidades de la ley de Hooke anterior. Dado que hay una cantidad máxima de deformación ($ x_ {max} $) antes de romperse, tenemos la siguiente ecuación para describir la condición por romper el escritorio: $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 > \ frac {1} {2} kx_ {max} ^ 2 $$ Resolviendo para $ v $: $$ v > x_ {max} \ sqrt {\ frac {k} {m}} $$ De esto podemos ver que hay una velocidad que puede romper el escritorio , independientemente de la masa del pie. Si esta desigualdad es cierta, entonces el escritorio no puede hacer suficiente trabajo para detener el pie antes de romperse. Para expresar esto en términos de fuerzas, sustituyamos por la Ley de Hooke en la ecuación original : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} \ frac {F_ {max} ^ 2} {k} $$ donde $ F_ {max} $ la fuerza ejercida por el mesa en deformación máxima. He cambiado a igualdad porque quiero saber qué sucede cuando el escritorio sobrevive, es decir, $ W = K $. Resolviendo para $ F_ {max} $ $$ F_ {max} = v \ sqrt {km} $$ De esto podemos concluir que la carga estática equivalente en un escritorio de un impacto puede ser arbitrariamente alta en función de la velocidad del proyectil .

Comentarios

• Esto es precisamente lo que estaba tratando de demostrar en el hilo de Quora. No ‘ importa si 8 libras de fuerza son causadas por un peso de 8 libras sentado quieto o un peso de 1 libra chocando lentamente contra él o una pelota de ping pong lanzada con tremenda velocidad. ; todavía leerá un máximo de 8 libras de fuerza. Y bajar 8 libras será mucho más que 8 libras de fuerza. Entonces, si me ridiculiza por mi » peso en reposo de 8 libras » crítica de la afirmación de 8 libras porque » una fuerza rápida tiene más efecto que una fuerza gradual «, entonces él no ‘ realmente no entiende qué es la fuerza en absoluto.