Estoy estudiando una serie temporal univariada y discreta. Sé que los residuos deben ser efectivamente aleatorios y tener un buen ajuste, y deben tener forma de campana.
¿La gráfica siguiente sugiere que los residuos son efectivamente aleatorio?
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Respuesta
¡Bienvenido a CrossValidated, Marco!
Si te entendí correctamente, estás usando Estimador de mínimos cuadrados (LSE) para tu problema de regresión. Para funcionar de forma eficaz, LSE requiere residuos distribuidos normalmente. Una buena forma de comprobar esto es echar un vistazo al llamado gráfico Q-Q : dibuja los cuantiles de los residuos obtenidos frente a los cuantiles normales teóricos. Si ve algo como una línea en la gráfica QQ, ya ha terminado, se cumple el supuesto de normalidad.
Pero quiero animarle a que tenga cuidado, también debe comprobar otros supuestos necesarios para LSE : independencia de los residuos y homocedasticidad .
¡Espero que ayude!
Comentarios
- La regresión lineal requiere errores normales ??
- @kirk, la regresión lineal en sí misma no, pero el estimador de mínimos cuadrados para regresión lineal es equivalente al estimador de máxima verosimilitud con errores gaussianos. Esa ' es la razón por la que a menudo se asume que los errores deben distribuirse normalmente. Y como obtengo de la pregunta (referencia a la curva de campana), esto es exactamente lo que se pide verificar.
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Primero, la curva que ha dibujado no es la campana que está buscando. Su» campana «debería ser más así:
Su histograma dibujado como un gráfico de barras (¡ay! Excel fomenta las cosas terribles) se parece razonablemente a eso.
Sin embargo, los histogramas son no es una muy buena manera de verificar la normalidad de los residuos .
Como se discutió aquí , en ocasiones y dependiendo de sus opciones de dónde van las barras de histograma, el mismo conjunto de valores puede verse tan diferente como estos:
Solo para repetir, son dos histogramas diferentes de los mismos números. Las estimaciones de densidad de kernel y, mejor aún, las gráficas QQ (al menos una vez que aprenda a leerlas) son significativamente más informativas. Si debe usar histogramas, use muchos contenedores y haga más de uno.