Supongamos que tengo un tamaño de muestra de 36 con una media de muestra de 115 y una desviación estándar de muestra de 45. Se me da un intervalo de confianza de entre 100 y 130. Me gustaría calcular el nivel de confianza asociado. Conozco el procedimiento general para calcular esto, pero me preguntaba si se trataba de una fórmula general y única para determinar el nivel de confianza asociado. Suponga una distribución de población normal.
Comentarios
- ¿Sabe si la población de la que se tomaron muestras tiene una distribución normal?
- @ Silverfish – Sí, gracias. Actualicé mi publicación.
- 1. ¿Es esto un CI por un medio o algo más? 2. ¿Cuál ' es el procedimiento general que conoce? Puede que le resulte más fácil seguir en el contexto de lo que sabe
Responder
Suponiendo que su intervalo de confianza es para la media, puede trabajar hacia atrás a partir de la fórmula del margen de error del intervalo de confianza: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ Y sabiendo de este ejemplo que $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ y $ n = 36 $, podemos completar lo siguiente para resolver $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Entonces podemos usar una tabla o calculadora $ t $ crítica para ver qué nivel de $ C $ corresponde a 2,00 para 35 grados de libertad.
Aquí, $ C = 95 $% o $ \ alpha = .05 $ para pruebas de dos colas