Si la frecuencia se define como los ciclos por tiempo, ¿qué se entiende por «frecuencia de un electrón»? Si se refiere a la rotación de un electrón alrededor de un núcleo, ¿qué fenómeno se considera para un electrón libre, es decir, un electrón en un campo de fuerza?
¿Es la «frecuencia de un electrón» una cantidad experimental?
Mi maestro me dijo cómo calcular la frecuencia de un electrón. Comenzamos por encontrar la energía del electrón, luego la diferencia de energía, luego obtenemos esta ecuación de acuerdo con el radio de Bohr de un átomo de hidrógeno y
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ 2m} {h ^ 3} \ left (\ frac {1} {n_1 ^ 2} – \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right) $$
Dónde:
- $ z = $ número atómico
- $ e = $ carga del protón
- $ m = $ masa del electrón
- $ h = $ Constante de Planck
- $ n = $ número de órbita
Desde la última parte de mi ecuación, estoy confundido. ¿Los $ n_1 $ y $ n_2 $ muestran que esa frecuencia será la frecuencia de la energía o los electrones?
Comentarios
- No ‘ No creo que el término » frecuencia de un electrón » tiene algún significado intrínseco. Debería considerar el contexto para averiguar qué significa. ¿Puede darnos un enlace al documento donde encontró la frase?
- Hola @devWaleed: En lugar de marcar su pregunta para eliminarla como lo hizo, puede eliminarla usted mismo.
- @JohnRennie Pensé, » La frecuencia de un electrón » es una propiedad o cantidad que está disponible. Pero si dices que no existe tal cosa, ahora lo tengo claro. -Gracias.
- @devWaleed: ¿Te refieres a la frecuencia Compton del electrón o la ¿frecuencia de Rydberg del átomo de hidrógeno ?
- La frecuencia es una cosa física, pero es difícil de interpretar para nuestras mentes débiles. Si psi = e ^ (i (kx – wt)), entonces el electrón oscilará a través del tiempo y el espacio, y oscilará en el plano complejo. Imposible de visualizar, pero si combina electrones con diferentes fases de este tipo, se puede calcular y observar la interferencia físicamente destructiva y constructiva que ocurre, después de mirar la cantidad observable, la amplitud.
Respuesta
Ya que usó la etiqueta dualidad-onda-partícula , imagino que se refiere al frecuencia $ f $ que corresponde a la energía de un electrón $ E $ a través de la relación de Planck, $$ E = hf, $$ donde $ h $ es constante de Planck . Esa es una pregunta valiosa y no hay nada por lo que ser molestado. Después de todo, si el electrón es una onda con longitud de onda y demás, seguramente tiene una frecuencia, ¿verdad?
que esta frecuencia no es muy fácil de medir. La razón de esto es que la «onda» del electrón generalmente tiene un valor complejo. Es decir, lo que oscila es un número complejo $ \ psi = a + ib $, generalmente llamado su función de onda . El real y el ima Las partes ginarias de esta función de onda «rotan» entre sí: $ \ psi $ será real, luego imaginaria, luego real negativa, luego imaginaria negativa, luego real nuevamente, y así sucesivamente, de manera continua. La frecuencia por la que pregunta es la frecuencia con la que esto sucede.
Desafortunadamente, estamos solo puede medir directamente el módulo de $ \ psi $, es decir, cantidades de la forma $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 $, y esto es constante aunque $ a $ y $ b $ estén oscilando. Los esquemas para intentar medir $ \ psi $ de alguna manera (indirecta) son algunas de las medidas más interesantes en mecánica cuántica.
En este caso hay un segundo problema que también es bastante interesante, y es el hecho de que solo las diferencias en energía pueden tener significado físico. Por lo tanto, para medir la frecuencia $ \ leftrightarrow $ energía de una partícula, entonces necesitamos compararla con una segunda partícula con una frecuencia diferente $ \ leftrightarrow $ energy, y luego medir la diferencia en frecuencias $ \ leftrightarrow $ energías. Esto estará presente como un «latido «en la función de onda, ya que sumamos dos nu complejos mbers que giran a diferentes frecuencias, y en principio es posible (¡aunque muy difícil!) de medir.
Respuesta
No estoy seguro de haber entendido claramente su pregunta, pero aquí hay algunas ideas que intentan cubrir tantos casos como sea posible:
Para el electrón en el primer Bohr órbita en el átomo de hidrógeno : la frecuencia de su movimiento de rotación es el número de veces que girará alrededor del protón en un segundo, y se trata de
$ f = 6.58 \ times 10 ^ {15} s ^ {- 1}.$
En un campo magnético uniforme: Para un electrón que ha entrado en un campo magnético uniforme de flujo densidad B, dependiendo de la velocidad $ v $ del electrón, el campo magnético puede ponerlo en una órbita circular con una frecuencia que se puede encontrar usando estas dos ecuaciones
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
que es la ecuación de equilibrio entre las fuerzas magnética y centrípeta, y
$ v = 2 \ pi fr $
que es de el movimiento circular del electrón a velocidad uniforme $ v $. Estos dos conducen a la ecuación
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
Para un electrón en un trozo de alambre : que lleva una corriente eléctrica de 50 Hz de frecuencia, por ejemplo, significa que el electrón oscila a 50 Hz (es decir, va hacia atrás y hacia adelante, y lo hace 50 veces por segundo.)
Para un electrón libre : La frecuencia es de naturaleza mecánica cuántica. Se relaciona con la función de onda del electrón
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
Tenga en cuenta que en la ecuación anterior $ E / h $ es la frecuencia de rotación del fasor (la parte exponencial), no significa que el electrón retrocede y avanza tantas veces por segundo. Entonces, cuanto mayor es la energía, mayor es la frecuencia de rotación del fasor, por lo tanto, de la función de onda del electrón. Para un electrón relativista, la energía es
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
de modo que la frecuencia está dada por
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
de ahí el origen de la parte más general $ \ hbar \ omega t $ del fasor (en la función de onda) que representa un electrón.
Espero que esto ayude.
Comentarios
- ok, entendiste mi Pregunta lo que estaba preguntando, pero la verdadera pregunta es que, si una partícula vibra a 50 herts, significa que irá hacia adelante y hacia atrás 50 veces en un segundo. Entonces, ¿qué se entiende por frecuencia de electrones? ¿Vibra el electrón? ¿O si gira alrededor del núcleo se considera su frecuencia?
- @devWaleed Bueno, todavía no estoy seguro de haber entendido completamente su pregunta, pero he editado mi respuesta para cubrir tantas posibilidades como sea posible, y usted debe decidir cuál de estos se ajusta a su pregunta real.
Respuesta
Si usamos e = hf, entonces f = e / h. e = 0,511 MeV yh = 4,14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4,14E-15 eV * s
f = 1,234e20 Hz. Se necesita el doble de esta energía para la producción de pares de electrones. Que se clasifica como rayos gamma.
Comentarios
- ¿Por qué los 2 votos negativos?