(Este es un problema a nivel de escuela secundaria, por lo que no hay resistencia del aire , etc.) Una persona está sentada en una rueda de la fortuna de radio $ r $ moviéndose a una velocidad constante. ¿Cuál es la fuerza del asiento que actúa sobre la persona cuando la persona está en la parte inferior del paseo? ¿Cuándo la persona está arriba?
Mi intento de solución:
Cuando la persona está arriba, las fuerzas actuando sobre la persona son su peso y una fuerza normal igualmente grande desde el asiento empujándolo hacia arriba. Dado que el problema involucra un movimiento circular uniforme, en la parte superior del recorrido, debe haber alguna fuerza que empuje a la persona hacia el centro del círculo con magnitud $ \ frac {mv ^ 2} {r} $.
¿La causa de esta fuerza centrípeta debe ser el cinturón de seguridad de la persona, tirando de ella hacia abajo?
Cuando el paseo está en la parte inferior, la fuerza normal desde el asiento contrarresta la peso de la persona y aplica una fuerza centrípeta de $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ hacia arriba.
La fuerza centrípeta me confunde un poco, ya que mi profesor dice que una prueba de ello está más allá del alcance de el curso.
Comentarios
- Puede pensar en la fuerza centrípeta como la suma de un grupo de fuerzas radiales en lugar de su propia fuerza independiente. En este caso, en la parte superior de la rueda, la suma de la fuerza normal, la fuerza proporcionada por el cinturón de seguridad y la fuerza gravitacional debe ser una fuerza neta con magnitud $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ apuntando hacia el centro de la rueda. Tenga en cuenta que la fuerza centrípeta depende de la velocidad, lo que significa que es posible que el cinturón de seguridad no necesite ejercer ninguna fuerza hacia abajo si la rueda gira lentamente.
- @Rations Ok. Entonces, la fuerza neta que actúa sobre la persona cuando está en la parte superior de la rueda Fs = v ^ 2/2 * m … y esta fuerza consiste en la gravedad menos la fuerza normal desde el asiento … ¿verdad?
- La gravedad menos la magnitud de la fuerza normal solo es cierta cuando (1) la persona está en la parte superior del recorrido, (2) la dirección que apunta hacia el centro se ha definido como positivo, y (3) cuando sabe que la noria se mueve lo suficientemente lento como para que la dirección de la fuerza normal debe ser opuesta a la dirección de la gravedad.
Respuesta
Suponiendo que te refieres a una «noria»:
En una noria, $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ es muy pequeño, porque las ruedas de la fortuna se mueven lentamente.
Además, en el volante, todos los coches con personas permanecen en posición vertical. Esto significa que la fuerza de la gravedad siempre está empujando hacia abajo a las personas mientras viajan.
Por lo tanto, hay tres casos que puede ver para explicar esto:
- Usted están en la parte superior.
En este caso, la fuerza centrípeta (que se requiere para mantenerlo en movimiento dentro del círculo es proporcionada por la gravedad. La gravedad lo empuja hacia abajo, hacia el centro de la rueda).
- Estás en la parte inferior.
En este caso, la fuerza proporcionada es una fuerza hacia arriba proporcionada por la estructura metálica del rueda. Las vigas de metal que sostienen el automóvil mientras se desplaza en este punto.
- Estás en el costado.
En En este caso, la fuerza hacia el centro de la rueda es proporcionada por una combinación de la estructura de la rueda (si estás en la parte inferior / lateral, y la gravedad si estás más en la parte superior)
Comentarios
- Sí, creo que lo entiendo ahora … Dado que v = k = 1m / syr = 70m … entonces cuando la rueda está en th e arriba Fc (fuerza centrípeta) = 1/70 … entonces 1/70 = G-N (fuerza normal de asiento). Entonces N = G-1/70
- Correcto, para una persona que pesa 100 kg, yendo 1 m / s encima de una rueda de 70 m, siente 1.43 N de fuerza centrípeta y 981 N de fuerza gravitacional. También edité la respuesta para explicar de dónde proviene realmente esta fuerza centrípeta, aunque es relativamente insignificante.
- OH sí, olvidé la masa cuando calculé la fuerza centrípeta, pero siento que ahora entiendo, gracias.